六年级数学上册期末检测卷苏教版-3

保密★启用前20222023学年六年级数学上册期末检测卷【卷一】考试分数：100分；考试时间：90分钟注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息写在答题卡规定的位置上。2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。3.所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。4.考试结束将试卷和答题卡一并交回。一、众说纷纭选一选。（将正确答案的序号涂黑）（5分）1．下面是长方体的四个面，另外两个面的面积和是（

）平方厘米。A．28 B．20 C．35 D．70【答案】D【分析】根据长方体的特征，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等。如果把长7厘米、宽2厘米的两个面作为前、后面，长5厘米和宽2厘米的两个面作为左、右面，那么它应该还有2个面，为长7厘米、宽5厘米的长方形，根据长方形面积公式：长方形面积＝长×宽，代入数据求解即可。【详解】由分析可得：另2个面面积和：7×5×2＝35×2＝70（平方厘米）故答案为：D【点睛】本题主要考查了长方体的特征，以及展开图的形状，根据长方形的面积公式求解即可。2．《庄子·天下》中有这样一段话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”意思是说：一尺长的木棍，每天截取一半，永远也截取不完。照这样推算，第二天截取的长度占最初木棒长度的（

）。A． B． C． D．【答案】B【分析】把木棍的长度看作单位“1”，则第一次截取的长度是这根木棍的，第二次截取木棍是的，根据分数乘法的意义，可以计算出第二天截取的长度占最初木棒长度的几分之几。【详解】×＝故答案为：B【点睛】本题考查分数乘法应用题，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据一个数乘分数的意义，列式计算。3．配制一种什锦糖，所需奶糖和巧克力糖的比是5∶3，王阿姨两种糖各买60千克，当奶糖用完时，巧克力糖还剩（

）千克。A．20 B．24 C．36 D．40【答案】B【分析】将奶糖看成5份，巧克力糖看成3份，先用奶糖的质量÷5求出1份的量，再乘3即可求的需要的巧克力糖的质量，最后用60－需要的巧克力糖的质量即可。【详解】60－60÷5×3＝60－12×3＝60－36＝24（千克）巧克力糖还剩下24千克。故答案为：B【点睛】本题主要考查比的应用，求出1份的量是解题的关键。4．在含盐率为25%的盐水中，加入10克盐和40克水，盐水的含盐率（

）。A．变低 B．变高 C．不变 D．无法确定【答案】A【分析】假设含盐率为25%的盐水有100克，则此时盐的质量：100×25%＝25（克），由于加入10克盐和40克水，求出此时的盐和盐水的质量，之后根据公式：盐的质量÷盐水的质量×100%，求出含盐率，据此即可选择。【详解】假设含盐率为25%的盐水有100克。100×25%＝25（克）25＋10＝35（克）盐水：100＋10＋40＝150（克）35÷150×100%≈0.233×100%＝23.3%23.3%＜25%所以盐水的含盐率变低。故答案为：A【点睛】本题主要考查含盐率的公式，熟练掌握它的公式并灵活运用。5．下图、分别是长方形长和宽的中点，阴影部分是长方形的（

）。A． B． C． D．【答案】A【分析】阴影部分的面积＝长方形面积－三个非阴影部分的三角形的面积，假设长方形的长为a，宽为b，根据长方形和三角形的面积公式，代入数据，即可得解。【详解】长方形的长为a，宽为b，则长方形的面积＝ab；阴影部分的面积为ab－×（a）×（b）－×（a）×b－×a×（b）＝ab－ab－ab－ab＝ab所以阴影部分面积是长方形的。故答案为：A【点睛】分析图形，根据图形特点进行割补，寻求问题突破点。二、是非曲直辩一辩。（正确的涂“T”，错误的涂“F”）（5分）6．因为3的倒数是，所以a的倒数是。()【答案】×【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，1的倒数是1，0没有倒数，据此即可判断。【详解】由分析可知，如果a为0的时候，a没有倒数，则原题说法错误。故答案为：×【点睛】本题主要考查倒数的意义，熟练掌握它的意义并灵活运用。7．棱长是6厘米的正方体的表面积和体积相等。()【答案】×【分析】表面积表示立体图形各个面的面积之和，而体积表示物体所占空间的大小，正方体的表面积和体积的单位不相同，没法比较它们的大小。据此判断。【详解】表面积：6×6×6＝216（平方厘米）体积：6×6×6＝216（立方厘米）这个正方体的表面积和体积从数值上看是相等的，但是两个数的单位不相同，不能比较大小。故答案为：×【点睛】此题主要考查正方体的表面积和体积的意义，表面积和体积是两个完全不同的概念，不能比较大小。8．某工厂生产103个零件，个个合格，合格率是105%。()【答案】×【分析】根据：合格零件数÷零件总个数×100%＝合格率，据此解答。【详解】103÷103×100%＝100%合格率是100%，所以原题干说法错误。故答案为：×【点睛】明确合格率的含义是解答本题的关键。9．学校合唱社团的人数增加后，再减少，现在与原来人数相等。()【答案】×【分析】根据题意，设原来有36人，把36人看作单位“1”，增加，后增加的人数是原来的（1＋），用36×（1＋），求出增加后的人数；再把增加后的人数看作单位“1”，减少，减少后的人数是增加后人数的（1－），再用增加后的人数×（1－），求出减少后的人数，再和原来人数比，即可解答。【详解】设学校合唱团原来有36人。36×（1＋）×（1－）＝36××＝42×＝35（人）35＜36现在人数比原来人数少了。原题干说法错误。所以答案为：×【点睛】解答本题的关键弄清楚两个单位“1”的不同，以及求一个数的比另一个数多或少几分之几是多少。10．如果六（1）班男生人数比女生人数多，那么女生与全班人数的比是10∶11。()【答案】×【分析】先把女生的人数看成单位“1”，男生人数比女生人数多，那么男生人数就是女生人数的（1＋），把男生人数占女生人数的分率和女生人数1相加即可求出全班人数，女生人数分率比上全班总人数的分率，然后化简即可。【详解】1∶（1＋＋1）＝1∶＝10∶21故答案为：×。【点睛】找准单位“1”是解答本题的关键，然后根据题意解答即可。三、知识空格填一填。（每空1分，共25分）11．折。【答案】4；20；32；80；八【分析】先把小数化成分数，原来有几位小数，就在1后面写几个0作为分母，原来的小数去掉小数点作为分子，能约分的要约分；把0.8化成分数，0.8＝；再根据分数与除法的关系：分子做被除数，分母做除数；＝4÷5；再根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变；＝＝；根据分数与比的关系：分子做比的前项，分母做比的后项，＝32∶40；再根据小数化百分数的方法：小数点向右移动两位，再添上百分号，即0.8＝80%；打几折就是百分之几十，据此解答。【详解】4∶5＝0.8＝＝32∶40＝80%＝八折【点睛】解答本题的突破口是0.8，根据小数、分数、百分数、除法和比之间的互化，折扣问题以及分数的基本性质进行解答。12．比50米多米是()米；12米比20米少()%。【答案】

50

40【分析】根据加法的意义，直接用50＋即可；先求出长度差，再用差除以20即可。【详解】50＋＝50（米）（20－12）÷20＝8÷20＝40%【点睛】本题主要考查求一个数比另一个数多/少百分之几。13．在括号里填合适的单位。一个游泳池的占地面积是400()，这个游泳池的容积是720()。【答案】

平方米##m2

立方米##m3【分析】根据生活经验以及数据的大小，选择合适的计量单位，即可解答。【详解】一个游泳池的占地面积是400平方米，这个游泳池的容积是720立方米。【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。14．一台拖拉机小时耕地0.75公顷，耕地面积与时间的最简单的整数比是()；比值是()。【答案】

3∶2

1.5【分析】根据比的意义：耕地面积与时间的比是：0.75∶，再根据比的性质：比的前项和比的后项同时乘或除以同一个数（0除外）比值不变，据此即可化简最简单的整数比；比值＝比的前项÷比的后项，得到的结果即是比值，据此即可填空。【详解】0.75∶＝（0.75×4）∶（×4）＝3∶20.75∶＝0.75÷＝1.5耕地面积与时间的最简单的整数比是：3∶2；比值是：1.5。【点睛】本题主要考查比的性质以及求比值的方法，熟练掌握比的性质是解题的关键。15．玲玲把2000元压岁钱存入某银行一年，年利率是2.05%，到期后可得利息()元。她想利用利息给边远山区的小朋友捐赠164元的图书，至少要存入()元。【答案】

41

8000【分析】根据利息＝本金×利率×时间，代入数据，求出到期的利息；再根据“包含”除法的意义，用除法求出164元包含多少个一年的利息，就是最少存多少个2000元，据此解答。【详解】2000×2.05%×1＝41×1＝41（元）164÷41×2000＝4×2000＝8000（元）玲玲把2000元压岁钱存入某银行一年，年利率是2.05%，到期后可得利息41元。她想利用利息给边远山区的小朋友捐赠164元的图书，至少要存入8000元。【点睛】本题考查的目的是理解利息的意义，掌握利息的计算方法以及应用。16．一根长72厘米的铁丝，刚好做成一个正方体框架。这个正方体框架的棱长是()厘米，它的体积是()立方厘米。【答案】

6

216【分析】用一根长72厘米的铁丝围成一个正方体，铁丝的总长度就是正方体的棱长之和，用铁丝的总长度除以12，从而可以求出正方体的棱长；进而利用正方体的体积公式即可求得它的体积。【详解】正方体的棱长：72÷12＝6（厘米）正方体的体积：6×6×6＝216（立方厘米）这个正方体框架的棱长是6厘米，它的体积是216立方厘米。【点睛】此题主要考查正方体的棱长总和公式、体积公式的灵活运用，掌握计算公式是解题关键。17．一根彩带长20米第一次用去它的，第二次用去剩下的，第二次用去()米，还剩下()米。【答案】

5

5【分析】把这根彩带长度看作单位“1”，第一次用去它的，还剩（1－），用彩带的长度×（1－），求出彩带剩下的长度，再用剩下的长度×，求出第二次用去的长度，再用第一次剩下的长度－第二次用去的长度，即可求出第二次用去后，剩下的长度。【详解】20×（1－）×＝20××＝10×＝5（米）20×（1－）－5＝20×－5＝10－5＝5（米）一根彩带长20米第一次用去它的，第二次用去剩下的，第二次用去5米，还剩下5米。【点睛】解答本题的关键是单位“1”的确定，注意第一次和第二次的单位“1”不同。18．一个三角形三个内角度数的比是3∶1∶2，其中最小的一个角是()°，按角的大小分，这是一个()三角形。【答案】

30

直角【分析】三角形的内角和是180°。三个内角度数的比是3∶1∶2，则最小的角占内角和的，用180°乘即可求出最小的角的度数。最大角的度数占内角和的，用180°乘求出最大角的度数，根据最大角的度数判断是什么三角形。【详解】180×＝30°，最小的一个角是30°；180×＝90°，最大的角是直角，则这是一个直角三角形。【点睛】本题主要考查比的应用。明确各角占三角形内角和的几分之几是解题的关键。19．全班一共有38人，共租8条船，每条船都坐满了，大船每条坐6人，小船每条坐4人，那么租了大船()条。【答案】3【分析】假设全是小船，则应有（8×4）人，实际有38人。这个差值是因为实际上不全是小船，每条大船比小船多2人，因此用除法求出假设比实际多的人数里面有多少个2，就是有多少条大船。【详解】假设全是小船，则大船有：（38－8×4）÷（6－4）＝6÷2＝3（条）【点睛】此题主要使用了假设法来解决鸡兔同笼问题，要熟练掌握。20．王大伯收获了200千克黄豆，用这些黄豆一共榨油70千克；这些黄豆的出油率是()；如果按照这些黄豆的出油率计算，出105千克油至少要()千克黄豆。【答案】

35%

300【分析】出油率＝油的重量÷黄豆的重量×100%，据此求出这些黄豆的出油率；出油率表示油的重量占黄豆重量的百分之几，据此用油的重量除以出油率即可求出黄豆的重量。【详解】70÷200×100%＝0.35×100%＝35%105÷35%＝300（千克）这些黄豆的出油率是35%；出105千克油至少要300千克黄豆。【点睛】本题考查百分率的应用。求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算；已知一个数的百分之几是多少，求这个数，也用除法计算。21．甲、乙两车从A、B两城相向而行，相遇时甲车行了全程的少35千米，乙车行了全程的一半，全程长()千米。【答案】700【分析】甲车与乙车相遇，甲车行了全程的少35千米，乙车行了全程的一半，即，如果相遇，甲车也应是行驶全程的，用－＝，对应的实际距离是35千米，用具体长度÷对应占全程的分率即可求出全程。【详解】35÷（－）＝35÷＝700（千米）全程长700千米。【点睛】此题主要考查学生对路程中相遇问题的理解与应用。22．一个正方体，如果高减少2厘米，这时表面积比原来减少40平方厘米。现在长方体的表面积是()平方厘米，体积是()立方厘米。【答案】

110

75【分析】正方体的高减少2厘米，表面积比原来减少40平方厘米，表面积减少的只是4个侧面的面积，减少的4个侧面是完全相同的长方形，用减少的面积除以4求出减少一个面的面积，用面积除以宽（2厘米），求出正方体的棱长，即长方体的长和宽，根据正方体表面积公式：表面积＝棱长×棱长×6，代入数据，求出正方体表面积，再减去40，即可求出长方体表面积；再用正方体棱长－2厘米，求出长方形的高，再根据长方形体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，即可解答。【详解】棱长：40÷4÷2＝10÷2＝5（厘米）现在长方体的表面积：5×5×6－40＝25×6－40＝150－40＝110（平方厘米）现在长方体的体积：5×5×（5－2）＝25×3＝75（立方厘米）如图所示，一个正方体，如果高减少2厘米，这时表面积比原来减少40平方厘米。现在长方体的表面积是110平方厘米；体积是75立方厘米。【点睛】本题考查立体图形的切拼，以及长方体表面积公式、长方体体积公式的应用，关键是求出正方体的棱长。四、巧思妙想算一算。（第23题5分，第24题12分，第25题6分，第26题6分，共29分）23．直接写出得数。

【答案】；；；4；；；1.4；；4【详解】略24．计算下面各题，能简算的要简算。

【答案】；；350；100【分析】先算小括号里面的加法，再算中括号里面的除法，最后算括号我们的除法；先算除法，再算减法；将原式改写成，再根据乘法分配律进行计算；将原式改写成，再根据乘法交换律和结合律进行计算。【详解】25．解方程。

【答案】；；【分析】先把方程的左边化简，再依据等式的性质2方程两边同时除以，求得x的解；先把方程的左边化简，再依据等式的性质2方程两边同时除以0.75，求得x的解；利用等式的性质2方程两边先同时乘56，再同时除以，求得x的解。【详解】解∶解∶解∶26．计算下面图形的表面积和体积。（单位：厘米）【答案】64平方厘米；30立方厘米【分析】根据“长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2、长方体体积＝长×宽×高＝底面积×高”，代入数据即可求出这个长方体的表面积和体积。【详解】（2.5×2＋2.5×6＋2×6）×2＝（5＋15＋12）×2＝32×2＝64（平方厘米）2.5×2×6＝30（立方厘米）所以，这个长方体的表面积是64平方厘米、体积是30立方厘米。五、手工作坊。（第27题4分，第28题6分，共10分）27．在下面每幅图中各添加一个正方形（涂色表示），使它们都成为正方体的展开图。【答案】见详解【分析】第一个图形在上行正方形的左边添加一个相同的正方形，即可成为正方体展开图的“3－3”型；第二个图形在下行正方形的任意一个正面下添上一个相同的正方形，即可成为正方体展开图的“1－4－1”型，据此画图。【详解】根据题意画图如下（答案不唯一）：【点睛】熟练正方体展开图的特征是解答本题的关键。28．根据已知条件画图形。（1）一个长方形的周长是16厘米，长和宽的比是5∶3。（2）一个平行四边形的面积是24平方厘米，高是底的。【答案】（1）（2）见详解【分析】（1）根据长方形的周长公式：（长＋宽）×2，由此即可求出长加宽的和是：16÷2＝8（厘米），由于长比宽是5∶3，即长是5份，宽是3份，根据公式：总数÷总份数＝1份量，即8÷（5＋3）＝1（厘米），之后用长和宽各自的份数乘1份量即可求出长和宽是多少厘米。（2）可以设平行四边形的底是x厘米，高：x厘米，根据平行四边形的面积公式：底×高，即x×x＝24，由此即可求出x2＝36，由于6×6＝36，所以平行四边形的底是6厘米，高：6×＝4（厘米），据此即可画图，（画法不唯一）。【详解】（1）（2）如下图所示：（平行四边形画法不唯一）【点睛】本题主要考查比的应用以及求一个数的几分之几是多少，熟练掌握它们的计算方法并灵活运用。六、解决问题。（第29题6分，第30题4分，第31题5分，第32题5分，第33题6分，共26分）29．张大伯承包了一片荒山，其中种果树，其余的120公顷全部种松树，他承包的荒山总面积是多少公顷？（1）画出线段图：（2）数量关系式：＝松树的面积（3）解答：【答案】（1）见详解；（2）总面积×松树所占分率＝松树的面积；（3）150公顷【分析】（1）将荒山的总面积看成单位“1”，平均分成5份，取其中1份种果树，其余的种松树，是120公顷；（2）根据分数乘法的意义可知：总面积×松树所占分率＝松树的面积；（3）用松树的面积÷对应的分率即可求得总面积。【详解】（1）画图如下：（2）数量关系式：总面积×松树所占分率＝松树的面积（3）120÷（1－）＝120÷＝150（公顷）答：他承包的荒山总面积是150公顷。【点睛】本题主要考查“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的简单运用。30．红旗小学四、五、六年级举行冬季趣味运动会，六年级有56人参加并且参加的人数最多。以下是关于三个年级人数的信息，但只有一条是正确的。①六年级参加的人数占全体运动员总数的25%。②四、五、六年级运动员的人数比是2∶4∶7。③六年级参加的人数比全体运动员总数的少40人。（1）上面三条信息中，正确的信息是（

）。（将序号填在括号里）（2）根据你所选的正确信息算一算，三个年级一共有多少人参加冬季趣味运动会？【答案】（1）②（2）104人【分析】（1）信息①，三个年级参加运动会，把全天运动员总数看作单位“1”，六年级参加人数最多，六年级的人数占全体运动员的以上，25%＜，信息不正确；信息②，六年级运动员人数是7份，四、五年级合起来才6份，所以六年级人数最多，这个信息正确；信息③，六年级参加的人数比全体运动员总数的少40人，六年级人数＋40人就是全天运动员的，全天运动员总人数：（56＋40）÷＝168人，全天运动员一共是168人，至少有一个年级人数超过六年级，信息不正确。（2）四、五、六年级运动员的人数比是2∶4∶7，六年级占全天运动员的，六年级运动员56人，用56÷，即可求出三个年级一共参加冬季趣味运动会的人数。【详解】（1）根据分析可知，上面三条信息中，正确的信息是②。（2）56÷＝56÷＝56×＝104（人）答：三个年级一共有104人参加冬季趣味运动会。【点睛】根据分数比较大小的方法，按比例分配问题，以及已知一个数的几分之几是多少，求这个数的知识进行解答。31．在一个长15厘米，宽为8厘米，高为20厘米的长方体容器中，里面水深12厘米，现在将一个长6厘米，宽5厘米，高18厘米的铁块竖直放入水底，这时水深为多少厘米？【答案】16厘米【分析】因为垂直放入长方体铁块，所以放入铁块后水的底面积＝水槽的底面积－长方体铁块的底面积，用水的体积除以水的底面积即可计算出上升后水的高度。【详解】15×8×12÷（15×8－6×5）＝1440÷（120－30）＝1440÷90＝16（厘米）答：这时水深为16厘米。【点睛】解题关键是明确放入铁块后水的底面积＝水槽的底面积－长方体铁块的底面积。32．小明一家三口一同去观看电影《大鱼海棠》（相关信息见下表）。买票时共优惠了27元，他们看的是哪个场次的电影？片名票价（原价）场次优惠方法《大鱼海棠》45元上午场五折下午场八折夜场不打折【答案】下午场【分析】买票有优惠，说明他们看的是上午场或下午场。上午场五折，即票价是原价的50%，用45乘50%求出一张票的现价，再用原价减去现价即可求出一人优惠的钱数，因为他们是一家三口，所以再乘3可以求出三人优惠的总钱数，最后与27元进行比较，看是否符合题意。同理，计算出下午场三人优惠的总钱数进行比较。【详解】上午场：45－45×50%＝45－22.5＝22.5（元）22.5×3＝67.5（元）下午场：45－45×80%＝45－36＝9（元）9×3＝27（元）答：他们看的是下午场的电影。【点睛】本题考查折扣问题，要掌握折扣的意义。求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，据此分别求出一张票的现价是解题的关键。33．用一张长60厘米、宽40厘米的长方形铁皮制作一个无盖的长方体容器。（铁皮厚度忽略）（1）通常如图（1）所示，在四角剪去四个一样的正方形，再通过翻折、焊接，做成一个无盖的长方体容器。如果剪去的正方形的边长是8厘米，那么做成的长方体容器的长是（

）厘米，宽是（

）厘米，高是（

）厘米，容积是（

）立方分米。（2）图（1）制作容器的方法会浪费掉一些铁皮，为了不浪