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课程基本信息课例编号学科数学年级高二学期上学期课题抛物线及其标准方程教科书书名：普通高中教科书数学选择性必修第一册A版出版社：人民教育出版社出版日期：学生信息姓名学校班级学号学习目标（1）能从几何情境中认识抛物线的几何特征，给出抛物线的定义，用坐标法推出抛物线的标准方程.（2）类比椭圆、双曲线的标准方程的建立过程，运用坐标法推导出抛物线的标准方程，并解决简单的问题.（3）体会建立曲线方程的方法，发展直观想象、数学运算素养.课前学习任务复习椭圆、双曲线定义和标准方程的建立方法.课上学习任务通过前面的学习我们知道，如果动点M到定点F的距离与M到定直线l（不过点F）的距离之比为k，当0<k<1时，点M的轨迹为椭圆；当k>1时，点M的轨迹为双曲线.当k=1时，即动点M到定点F的距离与它到定直线l【学习任务一】同学们猜想一下，动点M的轨迹是什么形状？追问1：我们在平面内取点F是定点，l是不经过点F的定直线，如何作定点M，使它到定点F追问2：在图上，你能作出点M到定点F的距离以及点M到定直线l追问3：如果让点M运动起来，怎么满足MF=追问4：动点M追问5：当直线l经过点F时，线段FH的垂直平分线m【学习任务二】类比椭圆、双曲线标准方程的建立过程，你能推出抛物线的标准方程吗？追问1：推导曲线的标准方程，首先要建立平面直角坐标系，回顾一下，推导椭圆和双曲线的标准方程是如何建系的？追问2：观察抛物线的几何特征，我们要如何建系呢？追问3：y追问4：如何得出抛物线的方程？【学习任务三】选择不同的坐标系时，抛物线的标准方程又有哪些不同的形式呢？追问1：我们建系的时候让抛物线的顶点与坐标原点重合，但是焦点和准线的位置可以有哪些相应的变化呢？追问2:结合刚才我们推导开口向右的抛物线标准方程的过程，你能否推出开口向左、向上、向下的抛物线标准方程，并找找有什么规律？图形标准方程焦点坐标准线方程yp【学习任务四】例（1）已知抛物线的标准方程是y（2）已知抛物线的焦点是，求它的标准方程.追问1：抛物线的焦点坐标和准线方程由什么决定？【学习任务五】本课小结抛物线的几何特征是什么？抛物线的标
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