2025年通信工程师考试信号与系统通信分析试卷

2025年通信工程师考试信号与系统通信分析试卷考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、选择题（本大题共20小题，每小题2分，共40分。在每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项字母填在题后的括号内。）1.在信号与系统的学习中，我们经常会遇到信号的分析与处理，那么对于周期信号f(t)=3cos(10πt+π/4)，它的基波频率是多少赫兹？A.5B.10C.20D.402.单位阶跃信号u(t)在t=0时刻的值是多少？A.0B.1C.-1D.不确定3.对于一个连续时间信号x(t)，如果它的傅里叶变换为X(jω)，那么其时域上的卷积运算对应到频域上是什么操作？A.乘积B.和C.差D.积分4.在信号与系统的分析中，我们经常需要处理信号的奇偶性，那么对于信号f(t)=t^2，它是奇函数还是偶函数？A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.无法确定5.对于一个离散时间信号x[n]，如果它的Z变换为X(z)，那么在z平面上哪个点对应于信号的一个极点？A.z=0B.z=1C.z=-1D.z=∞6.在傅里叶级数分析中，如果信号是周期性的，那么它的频谱是什么样的？A.连续频谱B.离散频谱C.零频谱D.非周期性频谱7.对于一个线性时不变系统，如果输入信号是单位脉冲信号δ(t)，那么系统的输出是什么？A.单位阶跃信号B.单位脉冲信号C.零信号D.无法确定8.在信号与系统的分析中，我们经常需要处理信号的调制和解调，那么调制的目的是什么？A.提高信号传输速率B.增加信号传输距离C.防止信号干扰D.以上都是9.对于一个连续时间信号x(t)，如果它的拉普拉斯变换为X(s)，那么在s平面上哪个点对应于信号的一个零点？A.s=0B.s=1C.s=-1D.s=∞10.在信号与系统的分析中，我们经常需要处理信号的采样，那么奈奎斯特采样定理告诉我们什么？A.采样频率必须大于信号最高频率的两倍B.采样频率必须小于信号最高频率的一半C.采样频率必须等于信号最高频率D.采样频率可以任意选择11.对于一个离散时间信号x[n]，如果它的Z变换为X(z)，那么在z平面上哪个点对应于信号的一个零点？A.z=0B.z=1C.z=-1D.z=∞12.在信号与系统的分析中，我们经常需要处理信号的滤波，那么低通滤波器的目的是什么？A.通过低频信号，阻止高频信号B.通过高频信号，阻止低频信号C.通过所有频率信号D.阻止所有频率信号13.对于一个连续时间信号x(t)，如果它的傅里叶变换为X(jω)，那么在ω=0时，X(jω)的值是多少？A.0B.1C.-1D.无法确定14.在信号与系统的分析中，我们经常需要处理信号的相干性，那么两个信号相干的条件是什么？A.两个信号的频率相同B.两个信号的相位相同C.两个信号的幅度相同D.以上都是15.对于一个离散时间信号x[n]，如果它的Z变换为X(z)，那么在z=1时，X(z)的值是多少？A.0B.1C.-1D.无法确定16.在信号与系统的分析中，我们经常需要处理信号的调制，那么频分复用的目的是什么？A.提高信号传输速率B.增加信号传输距离C.防止信号干扰D.以上都是17.对于一个连续时间信号x(t)，如果它的拉普拉斯变换为X(s)，那么在s=0时，X(s)的值是多少？A.0B.1C.-1D.无法确定18.在信号与系统的分析中，我们经常需要处理信号的采样，那么香农采样定理告诉我们什么？A.采样频率必须大于信号最高频率的两倍B.采样频率必须小于信号最高频率的一半C.采样频率必须等于信号最高频率D.采样频率可以任意选择19.对于一个离散时间信号x[n]，如果它的Z变换为X(z)，那么在z=-1时，X(z)的值是多少？A.0B.1C.-1D.无法确定20.在信号与系统的分析中，我们经常需要处理信号的滤波，那么高通滤波器的目的是什么？A.通过低频信号，阻止高频信号B.通过高频信号，阻止低频信号C.通过所有频率信号D.阻止所有频率信号二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分。请将答案填写在题中的横线上。）1.对于一个连续时间信号x(t)，如果它的傅里叶变换为X(jω)，那么信号x(t)的带宽是多少？答案：|ω_max-ω_min|2.在信号与系统的分析中，我们经常需要处理信号的相干性，那么两个信号不相关的条件是什么？答案：两个信号的互相关函数为零3.对于一个离散时间信号x[n]，如果它的Z变换为X(z)，那么X(z)的收敛域是什么？答案：z的某个范围，例如|z|>R4.在傅里叶级数分析中，如果信号是周期性的，那么它的频谱是什么样的？答案：离散频谱5.对于一个线性时不变系统，如果输入信号是单位脉冲信号δ(t)，那么系统的输出是什么？答案：系统的单位冲激响应6.在信号与系统的分析中，我们经常需要处理信号的调制和解调，那么解调的目的是什么？答案：将调制后的信号恢复为原始信号7.对于一个连续时间信号x(t)，如果它的拉普拉斯变换为X(s)，那么在s=∞时，X(s)的值是多少？答案：08.在信号与系统的分析中，我们经常需要处理信号的采样，那么采样定理告诉我们什么？答案：采样频率必须大于信号最高频率的两倍9.对于一个离散时间信号x[n]，如果它的Z变换为X(z)，那么在z=0时，X(z)的值是多少？答案：x[0]10.在信号与系统的分析中，我们经常需要处理信号的滤波，那么滤波器的目的是什么？答案：通过或阻止特定频率范围的信号三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分。请将答案填写在题中的括号内，正确的填“√”，错误的填“×”。）1.在信号与系统的分析中，所有周期信号都可以用傅里叶级数表示。（）解析：只有满足狄利克雷条件的周期信号才能用傅里叶级数表示，所以该说法不正确。2.单位冲激响应h(t)描述了一个线性时不变系统的特性，它完全决定了系统的输出。（）解析：根据线性时不变系统的特性，系统的零态响应等于输入信号与单位冲激响应的卷积，所以该说法正确。3.傅里叶变换可以将一个时域信号转换为频域信号，但无法将频域信号转换回时域信号。（）解析：傅里叶变换和逆傅里叶变换都是存在的，所以该说法不正确。4.如果一个信号在时域上是实偶函数，那么它的傅里叶变换也是实偶函数。（）解析：根据傅里叶变换的性质，实偶函数的傅里叶变换是实偶函数，所以该说法正确。5.拉普拉斯变换可以将一个时域信号转换为复频域信号，但无法将复频域信号转换回时域信号。（）解析：拉普拉斯变换和逆拉普拉斯变换都是存在的，所以该说法不正确。6.在采样定理中，采样频率越高，采样后的信号质量就越好。（）解析：采样频率高于奈奎斯特频率即可避免混叠，过高采样频率会增加计算量和存储需求，但并不一定提高信号质量，所以该说法不正确。7.如果一个线性时不变系统是稳定的，那么它的单位冲激响应必须是绝对可积的。（）解析：根据线性时不变系统的稳定性条件，该说法正确。8.在信号调制中，调幅是指将信号叠加在载波上，而调频是指改变载波的频率。（）解析：调幅确实是将信号叠加在载波上，调频是改变载波的频率，所以该说法正确。9.如果一个信号的Z变换在z=1处有极点，那么该信号在时域上必然包含直流分量。（）解析：Z变换在z=1处的极点对应于时域信号中的直流分量，所以该说法正确。10.在信号处理中，滤波器只能阻止特定频率范围的信号，无法通过特定频率范围的信号。（）解析：滤波器既可以阻止也可以通过特定频率范围的信号，所以该说法不正确。四、简答题（本大题共5小题，每小题4分，共20分。请将答案填写在题中的横线上。）1.简述线性时不变系统的特性。解析：线性时不变系统满足叠加性和时不变性两个基本特性。叠加性指系统对多个输入信号之和的响应等于各个输入信号单独作用时响应之和；时不变性指系统对输入信号的响应与输入信号施加的时间无关。2.解释什么是奈奎斯特采样定理，并说明其意义。解析：奈奎斯特采样定理指出，为了能够从采样信号中无失真地恢复原始信号，采样频率必须大于信号最高频率的两倍。该定理的意义在于为采样提供了理论依据，避免了混叠现象的发生。3.简述傅里叶变换和拉普拉斯变换的主要区别。解析：傅里叶变换将时域信号转换为频域信号，主要关注信号的频率成分；拉普拉斯变换将时域信号转换为复频域信号，不仅考虑信号的频率成分，还考虑了信号的衰减特性。此外，傅里叶变换适用于绝对可积的信号，而拉普拉斯变换适用于更广泛的信号。4.解释什么是信号调制，并说明其作用。解析：信号调制是指将原始信号（称为基带信号）加载到载波信号上，从而形成能够进行远距离传输的已调信号的过程。调制的作用包括提高信号传输效率、增加信号传输距离、减少信号干扰等。5.简述滤波器在信号处理中的作用。解析：滤波器是一种用于选择或抑制特定频率成分的信号处理设备。在信号处理中，滤波器可以用于去除噪声、提取有用信号、改变信号特性等。常见的滤波器包括低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器和带阻滤波器等。本次试卷答案如下一、选择题答案及解析1.C解析：基波频率是信号周期的倒数，f(t)=3cos(10πt+π/4)的周期T=2π/(10π)=1/5秒，所以基波频率f=1/T=5Hz。2.B解析：单位阶跃信号u(t)在t=0时刻的值通常定义为1，这是其定义特性。3.A解析：根据卷积定理，时域上的卷积运算对应到频域上是乘积运算。4.B解析：f(t)=t^2是偶函数，因为f(-t)=(-t)^2=t^2=f(t)。5.C解析：Z变换的极点对应于z平面上使得分母为零的点，对于一般的Z变换X(z)=Σ[x[n]z^-n]，极点通常由分母的多项式决定，例如z=-1。6.B解析：周期信号的傅里叶级数表示其频谱是离散的，由一系列频率分量的谐波组成。7.B解析：根据线性时不变系统的特性，输入单位脉冲信号δ(t)的响应是系统的单位冲激响应h(t)。8.D解析：调制的目的是多方面的，包括提高传输速率、增加传输距离和防止干扰，所以以上都是其目的。9.C解析：拉普拉斯变换的零点对应于分子多项式为零的点，例如s=-1。10.A解析：奈奎斯特采样定理指出，采样频率必须大于信号最高频率的两倍，以避免混叠。11.A解析：Z变换的零点对应于分子多项式为零的点，例如z=0。12.A解析：低通滤波器的作用是允许低频信号通过，同时阻止高频信号通过。13.A解析：傅里叶变换在ω=0时的值是信号的平均值（直流分量）。14.D解析：两个信号相干的条件是频率相同、相位相同和幅度相同。15.B解析：Z变换在z=1时的值是Σ[x[n]1^-n]=Σ[x[n]]，即信号的所有样本值之和。16.D解析：频分复用的目的是提高信号传输速率、增加传输距离和防止干扰，所以以上都是其目的。17.A解析：拉普拉斯变换在s=0时的值是Σ[x[n]e^(-0*n)]=Σ[x[n]]，即信号的所有样本值之和。18.A解析：香农采样定理与奈奎斯特采样定理相同，都指出采样频率必须大于信号最高频率的两倍。19.A解析：Z变换在z=-1时的值是Σ[x[n](-1)^-n]=Σ[x[n](-1)^n]，即信号的所有样本值交替相乘之和。20.B解析：高通滤波器的作用是允许高频信号通过，同时阻止低频信号通过。二、填空题答案及解析1.|ω_max-ω_min|解析：信号的带宽定义为频谱中最高频率与最低频率之差。2.两个信号的互相关函数为零解析：如果两个信号的互相关函数为零，说明它们在时间上没有线性相关性，即不相关。3.z的某个范围，例如|z|>R解析：Z变换的收敛域是指Z变换存在的z值范围，通常由信号的性质决定。4.离散频谱解析：周期信号的傅里叶级数表示其频谱是离散的，由一系列频率分量的谐波组成。5.系统的单位冲激响应解析：根据线性时不变系统的特性，输入单位脉冲信号的响应就是系统的单位冲激响应。6.将调制后的信号恢复为原始信号解析：解调的作用是将调制后的信号（已调信号）还原为原始信号（基带信号）。7.0解析：拉普拉斯变换在s=∞时的值是Σ[x[n]e^(-∞*n)]，由于e^(-∞*n)总是等于0，所以整个和为0。8.采样频率必须大于信号最高频率的两倍解析：这是奈奎斯特采样定理的内容，也是避免混叠的必要条件。9.x[0]解析：Z变换在z=0时的值是Σ[x[n]0^-n]=x[0]，即信号在n=0时的值。10.通过或阻止特定频率范围的信号解析：滤波器的作用是根据信号的频率成分进行选择，要么通过特定频率范围的信号，要么阻止特定频率范围的信号。三、判断题答案及解析1.×解析：只有满足狄利克雷条件的周期信号才能用傅里叶级数表示，不是所有周期信号都可以。2.√解析：单位冲激响应h(t)完全决定了线性时不变系统的输出响应，这是系统特性的基本原理。3.×解析：傅里叶变换和逆傅里叶变换都是存在的，可以相互转换时域信号和频域信号。4.√解析：根据傅里叶变换的性质，实偶函数的傅里叶变换确实是实偶函数。5.×解析：拉普拉斯变换和逆拉普拉斯变换都是存在的，可以相互转换时域信号和复频域信号。6.×解析：采样频率高于奈奎斯特频率即可避免混叠，过高采样频率会增加计算量和存储需求，并不一定提高信号质量。7.√解析：根据线性时不变系统的稳定性条件，稳定的系统其单位冲激响应必须是绝对可积的。8.√解析：调幅确实是将信号叠加在载波上，调频是改变载波的频率，这是调制的基本定义。9.√解析：Z变换在z=1处的极点对应于时域信号中的直流分量，这是Z变换的性质。10.×解析：滤波器既可以阻止也可以通过特定频率范围的信号，其作用是根据需要进行选择。四、简答题答案及解析1.线性时不变系统的特性解析：线性时不变系统满足叠加性和时不变性两个基本特性。叠加性指系统对多个输入信号之和