第二章　有理数及其运算综合评价卷

第二章有理数及其运算综合评价卷

时间:90分钟满分:100分班级:学号:姓名:成绩:

一、选择题(每小题3分,共30分)1.中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家.若向北运动100米记作+100米,则向南运动100米可记作(B)A.100米 B.-100米C.200米 D.-200米2.-|-16|A.-16 B.C.-6 D.63.下列选项记录了我国四个直辖市某年一月份的平均气温,其中气温最低的是(A)A.北京-4.6℃ B.上海5.8℃C.天津-3.2℃ D.重庆8.1℃4.计算3-(-3)的结果等于(D)A.-6 B.0C.3 D.65.若m,n互为倒数,且满足m+mn=3,则n的值为(B)A.14 B.C.2 D.46.据统计,某日参观上海“世博会”的人数约为356000,用科学记数法表示为(A)A.3.56×105 B.35.66×105C.3.56×104 D.35.6×1047.有下列四个算式:①(-5)+(+3)=-8;②-(-2)3=6;③(+56)+(-16)=23;④-3÷(-A.0个 B.1个C.2个 D.3个8.在计算514+223-314解:514+223-314-423=514-314+(老师问:“佳佳同学在解答过程中运用了哪些运算律?”甲同学回答说:“佳佳在解答过程中运用了加法交换律.”乙同学回答说:“佳佳在解答过程中运用了加法结合律.”丙同学回答说:“佳佳在解答过程中既运用了加法交换律,也运用了加法结合律.”下列对甲、乙、丙三名同学的说法判断正确的是(C)A.甲同学说的对 B.乙同学说的对C.丙同学说的对 D.甲、乙、丙说的都不对9.如图所示是小宇用计算机设计的一个有理数运算的程序框图,若输入的a为1,则输出的结果是(A)A.-278 B.278 C.-310.如图所示,长方形OABC的边OA在数轴上,O为原点,长方形OABC的面积为24,OC边长为4,将长方形OABC沿数轴水平移动,移动后的长方形记为O′A′B′C′,移动后的长方形O′A′B′C′与原长方形OABC重叠部分的面积为8,则点A′表示的数为(C)A.4 B.-10 C.2或10 D.4或8二、填空题(每小题3分,共15分)11.某地区的气温受冷空气的影响产生变化,当天早上的气温是-2℃,中午的气温升高5℃,晚上的气温又降低了10℃,则晚上的气温为-7℃.

12.若(a-1)2+|b-2|=0,则ab=2.

13.用“数字牌”做24点游戏,抽出的四张牌分别表示5,-6,7,-8(每张牌只能用一次,可以用加、减、乘、除运算),请写出一个算式,使结果为24:(5+7)×[-6-(-8)]=24(答案不唯一).

14.定义一种新运算*,规定运算法则为:m*n=mn-mn(m,n均为整数,且m≠0).例:2*3=23-2×3=2,则(-2)*2=8.

15.一般地,n个相同因数a相乘:a·a·a…a·an个记为an.如23=8,此时3叫作以2为底8的对数,记作log28(即log28=3).根据上述定义,计算三、解答题(共55分)16.(6分)把下列各数分别填入相应的集合内.-2,-47,0,-π,12,0.62,-2.2,-52,1负有理数集合:{…};正分数集合:{…};非负整数集合:{…}.解:负有理数集合:{-2,-47,-2.2,-52,…}正分数集合:{0.62,13,…}非负整数集合:{0,12,…}.17.(6分)在数轴上表示下列各数,并用“<”连接起来.-|-2|,-0.5,112解:-|-2|=-2,在数轴上表示各数,如图所示:则-|-2|<-0.5<0<11218.(6分)计算:(1)(-12)+20-(-2)+(-3);(2)-12025+(-112-38+712(3)(-2)3×[-0.75+(-38)]-|-3|2÷(-32解:(1)(-12)+20-(-2)+(-3)=-12+20+2-3=7.(2)-12025+(-112-38+712=-1+(-32)×(-24)+(-38)×(-24)+7=-1+36+9-14=30.(3)(-2)3×[-0.75+(-38)]-|-3|2÷(-32=(-8)×(-34-38)-9=(-8)×(-98)=10.19.(8分)如图所示,一个点从数轴上的原点开始,先向左移动4cm到达A点,再向右移动5cm到达B点,然后再向右移动3cm到达C点,数轴上一个单位长度表示1cm.(1)填空:A点表示的数为,B点表示的数为,C点表示的数为.并在数轴上标出A,B,C三点的位置.

(2)把点A到点C的距离记为AC,则AB=cm,AC=cm.(3)若点A从(1)中的位置沿数轴以每秒1cm匀速向右运动,经过多少秒,点A到点C的距离为3cm?解:(1)-414点A,B,C在数轴上表示,如图所示.(2)58(3)设经过xs,点A到点C的距离为3cm.①当点A在点C的左侧时,由题意,得8-x=3,解得x=5;②当点A在点C的右侧时,由题意,得x-8=3,解得x=11.综上,经过5s或11s,点A到点C的距离为3cm.20.(8分)小明的妈妈在某玩具厂工作,厂里规定每个工人每周要生产某种玩具140个,平均每天生产20个,但由于种种原因,实际每天生产量与计划量相比有出入.下表是小明妈妈某周的生产情况(超产记为正、减产记为负):星期一二三四五六日增减产值/个+10-12-4+8-1+60(1)根据记录的数据可知,小明妈妈星期三生产玩具个.

(2)根据记录的数据可知,小明妈妈本周实际生产玩具个.

(3)该厂实行“每周计件工资制”,每生产一个玩具可得工资5元,若超额完成任务,则超过部分每个另奖3元;少生产一个,则倒扣3元.小明妈妈这一周的工资总额是多少元?解:(1)16(2)147(3)147×5+(147-140)×3=735+21=756(元).答:小明妈妈这一周的工资总额是756元.21.(9分)【定义】有理数的“加乘”运算,记作⊗.有理数“加乘法则”同号两数相“加乘”,取相同的符号,并把绝对值相乘.异号两数相“加乘”,绝对值相等时,结果为0;绝对值不相等时,取绝对值较大的数的符号,并把绝对值相乘.一个数同0相“加乘”,仍得0.例如:(+5)⊗(+6)=30;(-5)⊗(-5)=-25;(-5)⊗0=0;(+5)⊗(-5)=0;(+5)⊗(-6)=-30;(-5)⊗(+6)=30.【应用】(1)0⊗(-4)=;(-3)⊗(-4)=;(-4)⊗(+5)=.(2)计算:[(-2)⊗(+4)]⊗(-9).解:(1)0⊗(-4)=0;(-3)⊗(-4)=-12;(-4)⊗(+5)=20.(2)[(-2)⊗(+4)]⊗(-9)=8⊗(-9)=-72.22.(12分)阅读理解:我们知道,|7-(-3)|表示7与-3之差的绝对值,实际上也可理解为7与-3这两个数在数轴上所对应的两点之间的距离,试探索:(1)|7-(-3)|=;

(2)利用