第四单元可能性与生活实际应用专项练习-五年级数学上册典型例题人教版

20232024学年五年级数学上册典型例题系列第四单元：可能性与生活实际应用专项练习（解析版）一、填空题。1．在我们的学习和生活中，我们可以通过一些数据来描述可能性的大小。有一位同学在放学的途中，经过了这样的一个十字路口，红绿灯的时间设置为：红灯40秒，绿灯20秒，黄灯4秒。当你经过这个路口时，遇到()灯的可能性最大，遇到()灯的可能性最小。【答案】红黄【分析】根据可能性大小的判断方法，比较红灯、绿灯、黄灯的时间长短，时间最长的，遇到这种灯的可能性最大；时间最短的，遇到这种灯的可能性就最小。【详解】40＞20＞4红灯的时间最长，黄灯的时间最短；所以经过这个路口时，遇到红灯的可能性最大，遇到黄灯的可能性最小。【点睛】本题考查可能性的大小，根据事件数量的多少判断可能性的大小。2．欢欢、笑笑、淘气三人玩转盘游戏，指针停在红色区域算欢欢胜，指针停在绿色区域算笑笑胜，指针停在黄色区域算淘气胜。

(1)淘气想让自己胜的可能性最大，应选()号转盘。(2)用()号转盘做游戏，对他们三人都公平。(3)选②号转盘，()胜的可能性最大。(4)选()号转盘，欢欢、笑笑和淘气三人输的可能性一样大。(5)他们三个玩了30次，每人胜的次数如下表，根据表中的数据，他们可能用的是()号转盘。欢欢笑笑淘气8148【答案】(1)④(2)①(3)欢欢(4)①(5)③【分析】（1）指针停在黄色区域算淘气胜，哪个转盘黄色区域最大，淘气胜的可能性就最大。（2）红黄绿三种颜色的区域一样大，三个人胜的可能性一样大，就对他们三人都公平。（3）②号转盘红色区域大，指针指向红色区域的可能性大，指针停在红色区域算欢欢胜。（4）三个人胜的可能性一样大，则输的可能性就一样大。（5）谁胜的次数多，说明谁对应颜色的区域大，根据胜的次数逆推出转盘即可。【详解】（1）淘气想让自己胜的可能性最大，应选④号转盘。（2）用①号转盘做游戏，对他们三人都公平。（3）选②号转盘，欢欢胜的可能性最大。（4）选①号转盘，欢欢、笑笑和淘气三人输的可能性一样大。（5）他们可能用的是③号转盘。【点睛】可能性的大小与事件的基本条件和发展过程等许多因素有关。哪种颜色的区域大，发生的可能性就大一些。3．元旦到了，五（1）班举行文艺活动，准备了10个签，其中6个签为舞蹈类节目，4个签为语言类节目，陈芳同学从中抽出一个签，抽到()类节目的可能性大。【答案】舞蹈【分析】不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小。舞蹈类节目的签数量大于语言类节目的签数量，则抽到舞蹈类节目的可能性大。【详解】6＞4陈芳同学从中抽出一个签，抽到舞蹈类节目的可能性大。【点睛】本题考查可能性大小的判断，理解不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关。4．周末笑笑和同学聚会，他们用摸球的方式决定每人表演一个什么节目。规则是：摸到红球讲故事；摸到黄球唱歌；摸到白球跳舞；盒子里有3个红球，5个黄球，1个白球，笑笑可能表演()种节目，笑笑表演()节目的可能性最大。【答案】3唱歌【分析】摸到红球讲故事，摸到黄球唱歌，摸到白球跳舞；依此观察盒子里存在其中几种颜色的球，有几种颜色的球，就可能表演几种节目，哪一种球的颜色最多，则表演这种颜色的球对应的节目的可能性就最大，依此解答。【详解】盒子里有3个红球，5个黄球，1个白球，因此笑笑可能表演3种节目；5个＞3＞1个，因此笑笑表演唱歌节目的可能性最大。【点睛】此题考查的是可能性的大小，应先对每种颜色的球的数量进行大小排序再解答。5．在班级诗词大会上，同学们要抽签背出含有指定字的古诗，请你根据以下要求在下面的中写上所要指定的字。不可能抽出含有“春”“江”“花”“月”“夜”以外的字且抽到“春”的可能性最大，抽到“江”的可能性最小，抽到“月”“花”和“夜”的可能性一样大。【答案】春春春江花花月月夜夜【分析】一共有10个空格，抽到“江”的可能性最小，则有1个“江”；抽到“月”“花”和“夜”的可能性一样大，则分别有2个“月”“花”和“夜”；抽到“春”的可能性最大，则有3个“春“。据此可得出答案。【详解】根据题意可得：有1个“江“字，分别有2个“月”“花”和“夜”，3个”春“字。即：春春春江花花月月夜夜。【点睛】本题主要考查的是可能性大小的应用，解题的关键是掌握可能性大小与个数的关系，进而得出答案.6．我县在体育广场举行蓝球比赛，李军开车去参加活动，经过某路口，这里红绿灯变化的时间设置为：红灯40秒，绿灯37秒，黄灯3秒。李军到达此路口时，遇到()灯的可能性最大，遇到()灯的可能性最小。比赛开始，裁判员抛硬币来决定谁开球，硬币落下后出现正面的可能性与出现反现的可能性()，都是()。【答案】红黄一样大一半【分析】时间越长的灯被遇到的可能性越大，时间越短的灯被遇到的可能性越小；硬币的正反面都只有1个，概率相同，都是一半。【详解】遇到红灯的可能性最大，遇到黄灯的可能性最小。硬币落下后出现正面的可能性与出现反现的可能性一样大，都是一半。【点睛】当条件对事件的发生有利时，发生的可能性就大一些。当条件对事件的发生不利时，发生的可能性就小一些。7．循环小数3.1414…可以简写成()，保留两位小数是()，这时的近似数是()小数。（填“有限”或“无限”）一个盒子中装有5个红球，10个黄球，1个黑球，从中任意摸出一个球，摸出是黑球的可能性()，摸出是黄球的可能性()。【答案】3.14有限小大【分析】根据循环小数的表示方法，在循环小数的循环节的首位和末尾数字上点上小黑点即可；保留两位小数，看千分位上的数字是否满5，然后运用“四舍五入”法求得近似数，再根据无限小数和有限小数的定义进行判断即可；根据可能性的大小与数量的多少有关，数量多则被摸到的可能性就大，反之就小。据此解答即可。【详解】3.1414…＝≈3.14则循环小数3.1414…可以简写成，保留两位小数是3.14，这时的近似数是有限小数。因为10＞5＞1则从中任意摸出一个球，摸出是黑球的可能性小，摸出是黄球的可能性大。【点睛】本题考查循环小数，熟练运用“四舍五入”法是解题的关键。8．袋子里放着6个苹果，3个橘子，2个桃子，9个梨，小朋随便拿出一个水果，出现的结果有()种可能，拿到()的可能性最大，要想让小朋随手拿到苹果的可能性最大，至少还要加()个苹果。【答案】4梨4【分析】袋子中放着苹果、橘子、桃子和梨，小朋随便拿出一个水果，可能是这4种水果的其中一种，则有4种可能；根据可能性的大小与数量的多少有关，数量多的水果，被拿到的可能性就大，反之就小；要想让小朋随手拿到苹果的可能性最大，则应使苹果的数量最多。据此解答即可。【详解】袋子里放着6个苹果，3个橘子，2个桃子，9个梨，小朋随便拿出一个水果，则可能是苹果、橘子、桃子、梨，也就是共有4种可能；9＞6＞3＞2则小朋随便拿出一个水果，拿到梨的可能性最大9－6＋1＝3＋1＝4（个）则要想让小朋随手拿到苹果的可能性最大，至少还要加4个苹果。【点睛】本题考查可能性，明确可能性的大小与数量的多少有关是解题的关键。二、解答题。9．现有12个小球要放入盒子中，随意摸出一个，要使摸出红球的可能性是摸出黑球可能性的3倍，那红球、黑球各有几个？请你涂一涂或用文字表示颜色。【答案】红球有9个，黑球有3个，图见详解【分析】根据题意，要使摸出红球的可能性是摸出黑球可能性的3倍，如果红球有3，那么黑球有1，利用12除以（3＋1）即可求出黑球的数量，再乘3即可求出红球的数量，再涂色即可。【详解】12÷（3＋1）＝12÷4＝3（个）3×3＝9（个）如图：【点睛】本题主要考查可能性的求法。10．小丽和小敏要用下面的转盘玩游戏。请你设计一个对双方都公平的游戏，将其写下来。【答案】见详解【分析】确定一个游戏是否公平，要先找出事件发生的所有可能，然后看对于游戏双方，获胜的可能性是否相同。若相同，则游戏规则公平；若不相同，则游戏规则不公平。把转盘平均分成二等分，红色和黄色各占一半时，指针指向红色时，小丽赢；指针指向黄色时，小敏赢。此时他们赢的可能性都是，对双方来说都是公平的。【详解】如图：游戏规定：转动转盘时，指针指向红色时，小丽赢；指针指向黄色时，小敏赢；他们赢的可能性都为，所以都公平。【点睛】本题主要考查游戏的公平性，要让他们获胜的概率是一样的才公平。11．小明和小丽玩转盘游戏，指针停在阴影区域算小明赢，指针停在白色区域算小丽赢。要想游戏公平，你会怎么设计转盘？请你涂一涂，并说明为什么是公平的？【答案】见解析【分析】要想游戏公平，涂的阴影区域和白色区域一样多即可，共平均分成8份，阴影区域涂4份，据此解答问题。【详解】8÷2＝4（份）设计如下图，涂的阴影区域和白色区域一样多，转转盘时，指针停在阴影区域和停在白色区域的可能性相同，所以游戏是公平的。（涂色情况不唯一，任意涂其中4份即可）【点睛】解答此类问题的关键是要明确想要游戏公平，即停留两种区域的可能性相同，只需要保证两种区域的面积相同即可。12．盒子里放有除颜色外完全相同的三种玻璃球，3颗红色的，2颗黄色的，1颗绿色的。（1）淘气从盒子里任意摸出一颗玻璃球，可能是什么颜色的？有（

）种可能，（

）玻璃球可能性最大。（2）笑笑从盒子里任意摸出其中一颗玻璃球，如果不区分颜色，有（

）种可能。（3）如果两个人轮流摸，摸后立即放回。摸到红球淘气赢，摸到其它颜色的球笑笑赢，请问这个游戏规则公平吗？请说明你的理由。【答案】（1）3；红色（2）6（3）公平，理由见详解【分析】（1）盒子里有几种颜色的球，就有几种可能摸出的结果；比较各种颜色球的数量，哪种颜色球的数量最多，摸到的可能性最大。（2）不区分颜色，所有球都有可能摸出，共有几颗球，摸出的结果就有几种可能。（3）确定一个游戏是否公平，要先找出事件发生的所有可能，然后看对于游戏双方，获胜的可能性是否相同。若相同，则游戏规则公平；若不相同，则游戏规则不公平。【详解】（1）盒子里有红、黄、绿，3种颜色的球，任意摸出一颗玻璃球，有3种可能；3＞2＞1，红色玻璃球可能性最大。（2）3＋2＋1＝6（颗），如果不区分颜色，有6种可能。（3）2＋1＝3（颗）3＝3答：这个游戏规则公平，因为红球和其它颜色球的总数量一样。【点睛】可能性的大小与事件的基本条件和发展过程等许多因素有关。哪种球多，发生的可能性就大一些。游戏规则的公平性就是指对游戏的双方来说，机会是均等的，也就是双方获胜的可能性的大小相等。13．小红和小刚做游戏，他们每人各从写有“1、3、6、8”的四张卡片中任意抽取两张，如果抽取的两张卡片上的数字之和大于8，则小红获胜；反之，则小刚获胜。（1）谁获胜的可能性更大？请写出你的理由？（2）你能换一张卡片，使两人获胜的可能性相等吗？【答案】见详解【分析】（1）由题意可知，从写有“1、3、6、8”的四张卡片中任意抽取两张，则它们的和可能是1＋3＝4、1＋6＝7、1＋8＝9、3＋6＝9、3＋8＝11、6＋8＝14共6种情况，大于8的情况有4种，小于或等于8的情况有2种，然后根据可能性的大小与数量的多少有关，数量多则可能性就大，此时小红获胜率比小刚的获胜率高，据此解答即可；（2）把卡片6换成4，则它们的和可能是1＋3＝4、1＋4＝5、1＋8＝9、3＋4＝7、3＋8＝11、4＋8＝12共有6种情况，大于8的情况有3种，小于8的情况也有3种，此时两人获胜的可能性就相等了。【详解】（1）小红获胜的可能性更大；理由：因为四张卡片任意抽取两张，和共有6种不同情况，其中4种和大于8，2种和小于或等于8，所以小红获胜可能性大。（2）把卡片6换成4；此时和大于8的情况有3种，小于8的情况也有3种，此时获胜的可能性就相等。【点睛】本题考查可能性，明确可能性的大小与数量的多少有关是解题的关键。14．星期天，明明和亮亮去“丛林探险”玩。“丛林探险”只允许一个人进去，明明和亮亮玩猜数字游戏来决定谁进。亮亮转动转盘，明明猜转到的是几号数字，猜对了明明赢，猜错了亮亮赢。（1）这个游戏规则是否公平？为什么？（2）如果你是明明，你会设计什么样的猜数游戏？请说明理由。【答案】（1）不公平；因为明明猜对转到的数字的可能性小；（2）转到单数明明赢，转到双数亮亮赢；这样两人的可能性相等【分析】（1）转盘只能转到一个数字，明明有可能猜到其他任意7个数字，所以明明猜对的可能性小，猜错的可能性大；（2）只要设计让明明赢的可能性和亮亮赢的可能性相等即可。【详解】（1）这个游戏规则不公平，因为明明猜错的可能性大于猜对的可能性，所以亮亮赢的可能性大于明明赢的可能性；（2）单数有4个，双数有4个，转到单数明明赢，转到双数亮亮，这样两人的可能性相等。（答案不唯一）【点睛】本题考查可能性大小的判断，理解不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小，数量相同，可能性也相同。15．桌子上有9张卡片，分别写着1—9个数，背面朝上，如果摸到单数，小丽赢，如果摸到双数，小明赢。（1）这样约定公平吗？为什么？（2）小明一定会输吗？【答案】（1）不公平；摸到单数的可能性大（2）不一定【分析】（1）确定一个游戏是否公平，要先找出事件发生的所有可能，然后看对于游戏双