专题212直线和圆的方程全章综合测试卷（提高篇）（人教A版2019选择性）（原卷版）

第二章直线和圆的方程全章综合测试卷（提高篇）【人教A版（2019）】考试时间：120分钟；满分：150分姓名：___________班级：___________考号：___________考卷信息：本卷试题共22题，单选8题，多选4题，填空4题，解答6题，满分150分，限时120分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！一．选择题（共8小题，满分40分，每小题5分）1．（5分）（2023春·湖北荆门·高二统考期末）已知直线l1：3x−3y+1=0，若直线l2与l1A．150° B．120° C．60° D．30°2．（5分）（2023秋·高二课时练习）直线l:ax+y+1=0与连接A(2,3),B(−3,2)的线段相交，则a的取值范围是（

）A．[−1,2] B．[2,+∞)∪(−∞,−1) C．3．（5分）（2023秋·湖南益阳·高二统考期末）数学家欧拉在1765年发现，任意三角形的外心、重心、垂心位于同一条直线上，这条直线称为欧拉线已知ΔABC的顶点A2,0,B0,4，若其欧拉线的方程为x−y+2=0A．−4,0 B．−3,−1 C．−5,0 D．−4,−24．（5分）（2023秋·高二课时练习）使三条直线4x+y−4=0,mx+y=0,2x−3my−4=0不能围成三角形的实数m的值最多有几个（

）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个5．（5分）（2023春·河南安阳·高二校联考开学考试）已知直线n:5x+y+2=0，点A1,0关于直线x+y+3=0的对称点为B，直线m经过点B，且m//n，则直线mA．5x+y+19=0 B．x−5y−17=0C．5x+y−5=0 D．5x+y+10=06．（5分）（2023春·湖南邵阳·高二统考期末）已知点P在直线y=−x−3上运动，M是圆x2+y2=1上的动点，N是圆(x−9)A．13 B．11 C．9 D．87．（5分）（2023·辽宁沈阳·校考模拟预测）已知圆C1:x+32+y2=a2a>7和C2:x−3A．9 B．11 C．17或19 D．198．（5分）（2023·全国·高二专题练习）已知圆C:(x−2)2+y2=1，点P是直线l:x+y=0上一动点，过点P作圆C的切线PA,PB切点分别是A．圆C上恰有一个点到直线l的距离为1B．切线长PA的最小值为2C．四边形ACBP面积的最小值为2D．直线AB恒过定点(二．多选题（共4小题，满分20分，每小题5分）9．（5分）（2023春·广西柳州·高二校考阶段练习）在平面直角坐标系中，以O0,0，A1,1，B3,0A．−3,1 B．4,1 C．−2,1 D．2,−110．（5分）（2023秋·云南丽江·高二统考期末）设直线l:ax+2aA．当a=−2时，l//n B．当C．当l//n时，l、n间的距离为52 D．坐标原点到直线11．（5分）（2023秋·黑龙江齐齐哈尔·高三校联考期末）设M是圆心为C的圆：(x−2)2+y2=7上的动点，PM是圆CA．圆C的圆心为2,0B．PCC．点P到Q−4,2D．点P到Q−4,212．（5分）（2023·江苏淮安·江苏校考模拟预测）在平面直角坐标系xOy中，已知动圆C:(x−2m−1)2+(y−m−1)2A．存在圆C经过原点B．存在圆C，其所有点均在第一象限C．存在定直线l，被圆C截得的弦长为定值D．所有动圆C仅存在唯一一条公切线三．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）13．（5分）（2023·全国·高三专题练习）直线l过点M−1,2，且与以P−4,−1、Q3,0为端点的线段相交，则直线l14．（5分）（2023·云南曲靖·校考模拟预测）已知P､Q分别在直线l1:x−y+1=0与直线l2:x−y−1=0上，且PQ⊥l1，点A−4,415．（5分）（2023·全国·高三专题练习）已知实数x1、x2、y1、y2满足16．（5分）（2023·全国·高三专题练习）如图，经过坐标原点O且互相垂直的两条直线AC和BD与圆x2+y2−4x+2y−20=0相交于A，C，B，D①弦AC长度的最小值为45②线段BO长度的最大值为10−5③点M的轨迹是一个圆；④四边形ABCD面积的取值范围为[205其中所有正确结论的序号为．四．解答题（共6小题，满分70分）17．（10分）（2023·江苏·高二假期作业）已知M1,−1，N2,2，(1)求点Q的坐标，满足PQ⊥MN，PN∥MQ；(2)若点Q在x轴上，且∠NQP=∠NPQ，求直线MQ的倾斜角．18．（12分）（2023秋·广西防城港·高二统考期末）已知圆经过两点A0,−1,B3,0(1)求出这个圆的标准方程；(2)当点A到直线x+my−6+4m=0的距离最大时，求m的值.19．（12分）（2023·高二课时练习）已知一条动直线3m+1(1)求证：直线恒过定点，并求出定点P的坐标；(2)若直线不经过第二象限，求m的取值范围；(3)若直线与x､y轴的正半轴分别交于A，B两点，O为坐标原点，△AOB的面积为6，求直线的方程.20．（12分）（2023·上海·高二专题练习）一束光从光源C1,2射出，经x轴反射后（反射点为M），射到线段y=−x+b,x∈3,5上(1)若M3,0,b=7，求光从C出发，到达点(2)若b=8，求反射光的斜率的取值范围；(3)若b≥6，求光从C出发，到达点N时所走过的最短路程．21．（12分）（2022秋·福建漳州·高二校考阶段练习）已知圆O的方程为x2+y2=25，过点F0,4的动直线l与圆E相交于(1)设动点M的轨迹为曲线C，求曲线C的方程.(2)已知D0,1，过点D作直线l1，交曲线C于P，Q两点，P，Q不在y轴上.过点D作与直线l1垂直的直线l2，交曲线C于E，F两点，记四边形EPFQ的面积为22．（12分）（2022秋·湖北·高二校联考期中）已知圆O:x2+(1)过M作圆O的切线，求切线的