2023年浙江杭州市重点中学小升初自主招生分班考数学试卷（参考答案）

绝密★启用前2023年浙江杭州市重点中学小升初自主招生分班考数学试卷（考试时间：90分钟试卷满分：100分）一．耐心审题，巧思妙算（共3小题，满分24分）1．解：2.3+7.28＝9.58﹣0.01＝0.191.7×0.04＝0.0682.4÷0.08＝30+＝9×＝÷2.4＝252＝62510﹣0.25+0.75＝10.50.1×+÷0.1＝1.010.4+0.4÷0.1＝4.42．解：（1）：＝：xx＝2×x＝x＝（2）＝4x＝604x÷4＝60÷4x＝15（3）（x﹣4.5）×7＝17.5（x﹣4.5）×7÷7＝17.5÷7x﹣4.5＝2.5x﹣4.5+4.5＝2.5+4.5x＝73．解：（1）2.8×（75%﹣）＝2.8×＝1.3（2）17×（）×18＝17×18×+17×＝9+＝14（3）（1993×1994﹣1）÷（1993+1992×1994）＝（1993×1994﹣1）÷[1993+（1993﹣1）×1994]＝（1993×1994﹣1）÷（1993+1993×1994﹣1994）＝（1993×1994﹣1）÷（1993×1994﹣1）＝1（4）×11×55×15＝×11×5×11+＝（）×11＝3×11＝33二．认真思考，准确填空（共8小题，满分16分，每小题2分）4．解：6×5×2＝30×2＝60（立方厘米）（6×5+6×2+5×2）×2＝（30+12+10）×2＝52×2＝104（平方厘米）答：这个长方体的体积是60立方厘米，表面积是104平方厘米。故答案为：60，104。5．解：＝0.75＝75%＝七五折答：相当打了七五折。（1﹣）：＝：＝3：4答：剩下的长度与截去的长度之比是3：4。故答案为：七五；3：4。6．解：6÷2＝3（厘米）3.14×3×3×9÷3＝28.26×3＝84.78（立方厘米）6÷2＝39÷2≈43×3×4＝36（个）答：圆锥的体积是84.78cm3；最多可以切成36个这样的小正方体。故答案为：84.78；36。7．解：第1个图形周长是8厘米，第2个图形周长是（8+4）厘米，第3个图形周长是（8+4×2）厘米，……第n个图形周长是[8+（n﹣1）×4]厘米。第5个图形的周长是：8+（5﹣1）×4＝8+16＝24（厘米）故答案为：24。8．解：由图可知，“C”与面“E”相对．则（1）因为面“A”与面“F”相对，所以A面是长方体的底部时，F面在上面；（2）由图可知，如果F面在前面，B面在左面，那么“C”面在下面，因为面“E”与面“C”相对，当AF向上折，E会在上面，当AF向下折，C面会在上面；故答案为：F，E或C．9．解：下一个数应是：53＝125（个）第n个数是：n×n×n＝n3；故答案为：125；n3．10．解：最少有：4+1＝5（个），最多有：4+3＝7（个），故答案为：5，7．11．解：（20+20×50%+50）÷（1﹣﹣×50%）＝（20+10+50）÷（1﹣﹣）＝80÷＝128（页）答：这本书一共有128页．故答案为：128．三．慎重考虑，合理选择（共6小题，满分6分，每小题1分）12．解：甲的周长是2a+2b；整个长方形面积是（a+b）a；乙的面积是a2；整个长方形周长是4a+2b。故选：D。13．解：由分析可知：A，时间一定的情况下，甲走的路程与速度成反比例，所以本题错误；B：把乙行驶的路程看成单位“1”，甲是乙的（1+），甲乙的路程比是5：4，则甲与乙速度比5：4，所以题干说法错误；C：把乙行驶的路程看成单位“1”，甲是乙的（1+），甲乙的路程比是5：4，乙的路程是甲的，题干说法正确；D：把乙行驶的路程看成单位“1”，甲是乙的（1+），甲乙的路程比是5：4，则甲与乙速度比5：4；相同的路程，甲乙的时间比应该是4：5；所以题干说法错误。故选：C。14．解：A.超过横线的部分多于不足的部分，虚线位置不能表示出这组数的平均数，本题说法错误，不符合题意。B.描述小张同学从一年级到六年级的身高变化趋势情况，最好用折线统计图来表示，本题说法错误，不符合题意。C.结果是偶数的可能性是：5÷6＝结果是合数的可能性是：4÷6＝＞答：结果是偶数的可能性比结果是合数的可能性大，本题说法正确，符合题意。D.描述某班托管人数占全班人数的情况，用扇形统计图表示，本题说法错误，不符合题意。故选：C。15．解：一块地的公顷用来种土豆。如图表示正确的有②、③、④3个。故选：C。16．解：600﹣300＝300（毫升）300÷5＝60（立方厘米）300÷6＝50（立方厘米）（300﹣60）÷6＝240÷6＝40（立方厘米）答：一个小铁球的体积大约在40cm3～50cm3。故选：B。17．解：如图：给每个格子涂上红色或黄色或蓝色，如果从左往右一列一列地涂，那么至少涂10列才能保证其中有两列的结果相同。故选：D。四．火眼金睛，细心裁判（共4小题，满分4分，每小题1分）18．解：由分析得出：把一个三角形按2：1放大后，它每个角的度数不变．所以题干说法错误．故答案为：×．19．解：两个完全一样的梯形能拼成一个平行四边形，等底等高的梯形并不一定是完全一样的．如图：这两个梯形等底等高，但不能拼成平行四边形．故答案为：×．20．解：根据百分数的意义可知，百分数不能表示某一具体数量，所以，97%米的表示方法是错误的．故答案为：×．21．解：（π×12）：（π×22）＝1：4；故答案为：×．五．手眼并用，动手操作（共2小题，满分10分，每小题5分）22．解：根据题意画图如下：23．解：（1）在上面的方格图中标出点A（7，2），B（11，6），C（13，6），D（13，2），再依次连接各点围成封闭图形（图中红色部分）．（2）画出这个封闭图形绕A点逆时针方向旋转90°后的图形（图中绿色部分）．六．应用知识，解决问题（共8小题，满分40分）24．解：设甲商品的成本价为x元。（1+20%）×0.9x+（2200﹣x）×（1+15%）×0.9﹣2200＝1221.08x+（2200﹣x）×1.035﹣2200＝1221.08x+2277﹣1.035x﹣2200＝1220.045x+77＝1220.045x＝45x＝10002200﹣1000＝1200（元）答：甲是1000元，乙是1200元。25．解：六（3）班植树：360×＝120（棵）；六（1）班植树：（360﹣120）×＝＝96（棵）；六（2）班植树：（360﹣120）×＝＝144（棵）；答：六（1）植树96棵，六（2）植树144棵，六（3）植树120棵．26．解：37.68÷3.14÷2＝6（cm）62×3.14×5×÷0.5＝3.14×60÷0.5＝3.14×120＝376.8（cm3）答：圆柱形容器的底面积是376.8cm2。27．解：864÷6＝144（千米）144×＝144×＝80（千米）144×＝144×＝64（千米）答：甲车每小时行驶80千米，乙车每小时行驶64千米。28．解：原来小钱的速度：现在小钱的速度＝1：2原来用的时间：现在用的时间＝2：1（46﹣40）÷2×1＝6+2÷1＝3（分钟）小钱在路上的时间：60﹣40﹣6＝14（分钟）拿好笔回学校的时间：14﹣6﹣3＝5（分钟）第一次遇见小塘的地方到学校的时间：5﹣3＝2（分钟）小塘从第一次遇见小塘到学校的时间：60﹣46＝14（分钟）14÷2＝7（分钟）5×7＝35（分钟）60﹣35＝25（分钟）小塘从家里出发的时间：7：25答：小塘是7：25从家里出发的。注：思考角度多样，言之有理即可。29．解：（1）80×3%＝80×0.03＝2.4（万元）答：这家轻食餐饮店这一年将交2.4万元的增值税。（2）72°÷360°＝0.2＝20%所以丁阿姨和楼阿姨投资所占的百分比都是20%。（80﹣2.4﹣53.6）×（1﹣15%﹣20%﹣20%）＝24×45%＝24×0.45＝10.8（万元）答：李阿姨预计可以分到10.8万元。（3）如果成本费不变，要使丁阿姨按出资比例能分到5.7万元的净利润，设这家轻食餐厅店这一年的营业额至少要做x万元。[（1﹣3%）x﹣53.6]×20%＝5.7[0.97x﹣53.6]×0.2＝5.70.194x﹣10.72＝5.70.194x＝5.7+10.72x＝16.42÷0.194x≈85答：如果成本费不变，要使丁阿姨按出资比例能分到5.7万元的净利润，那么这家轻食餐厅店这一年的营业额至少要做