九年级物理全册同步讲义：串、并联电路中电压的规律（人教版）

课时16.2串、并联电路中电压的规律(帮课堂)(解析版)

如花【学习目标】

1.通过实验探究串联电路中的电压规律，认识串联电路电压规律；

2.提高连接电路的能力，分析实验，掌握规律，并能运用规律解决问题;

3.通过实验探究并联电路中的电压规律，认识并联电路电压规律；

4.进一步提高对电压表使用与电压测量的理解。

夥【知识导图】

提出问题

猜想与假设

分析与结论：并联电路中，各支路两端电压相等。

【基础知识】

知识点一、串联电路的电压规律

1.实验-探究串联电路中用电器两端电压与电源两端电压的规律

提出问题两个或两个以上用电器组成的串联电路中，各用电器两端电压与电源两端电压有什么关系

(1)与串联电路电流关系一样，处处相等；

猜想与假设(2)各用电器两端电压之和可能等于电源两端的电压；

(3)各用电器两端的电压可能与电源两端的电压相等

分别按甲、乙、丙所示电路E引连接实物电路，其中两灯泡规格相同，测出A、B间的电压UAB,B、C间

的电压UBC,A、C间的电压Uc,并分析三者间有何关系；换用不同规格的小灯泡重复实验，观察上述

关系是否仍然成立。

设计实验

阂——

甲乙丙

(1)调节电压表指针归零；

(2)按照电路图连接好实物电路，并检查电路是否连接无误；

(3)分别将电压表接在A和B、B和C、A和C两点，将测得的电压记录在数据表格中；

(4)换用不同规格的小灯泡，重复上述步骤

进行实验与收

实验次数A、B间电压U/VB、C间电压U/VA、C间电压U/V

集证据

11.51.53.0

21.81.23.0

32.10.93.0

.......

(1)由实验数据可得：U=IL+U2；当两个灯泡规格样同时，U1=U2；当两个灯泡规格不同时，U1WU2；

归纳总结

(2)结论：串联电路中，电源两端电压等于各个庠电器两端电压之和，即U=U1+U2

2.注意事项

(1)连接实物电路图，可对照电路图按一定的顺序(从电源的“+”极到极或从电源极到

“+”极)，逐个顺次连接；

(2)在连接实物电路过程中，开关要处于断开状态，防止电路出现短路而烧坏电源；

(3)电压表要并联在被测电路两端，同时要注意让电流从“+”接线柱流入，从“-”接线柱流出，并

采用试触法选择合适的量程；

(4)闭合开关进行实验之前，要检查电路的正确性，确定没有错误后，方可进行实验；

(5)实验中，每次读数后，应及时断开开关，以节约用电；

(6)记录实验数据时，要如实记录，不能随意改动数据，更不能“凑数”。

【典例11"探究串联电路的电压关系”的实验电路如图1所示。

卸雷2

(1)为了使探究得出的结论具有普遍意义，L、必应该选择(选填“相同”或“不相同”)

的小灯泡。

(2)小明根据图1连接好电路，闭合开关，电压表示数如图2所示，为了使实验结果更准确，接下来

他应该o

(3)测出L两端的电压后，小明断开开关，准备拆下电压表，改装在B、C之间。小聪认为小明的操

作太麻烦，只需将与A点相连的导线改接到C点即可.小聪的办法是否正确？答：0

(4)测量完成后，进行小组交流讨论，如表选录了四个小组的数据，你认为这些数据是否合理，请说

明理由。

答：____________

实验小组Li两端电压/VLz两端电压/V串联总电压/V

11.43.14.5

23.01.34.4

31.11.72.9

41.81.23.0

【答案】（1）不相同；（2）断开开关，换用小量程，重做实验；（3）不正确；（4）合理，虽然实

验数据存在差异，在每一组的电源是不同的情况下，依照每一组的测量数据之间仍然可以得出串联电路两

端的电压等于各部分电压之和规律。

【解析】（1）为了使探究得出的结论具有普遍意义，应该选取不同的小灯泡进行实验；

（2）根据图2电压表所示情况可知，电压表指针偏转角度太小，误差过大，所以接下来需要断开开关,

换用较小量程重新做实验；

（3）测出J两端的电压后，小明断开开关，准备拆下电压表，改装在B、C之间.小聪认为小明的操

作太麻烦，只需将与A点相连的导线改接到C点即可.这样做是不可以的，因为根据电路图分析可以看出,

直接改接一端连线，会造成电压表正负接线柱接反了；

（4）测量完成后，进行小组交流讨论，如表选录了四个小组的数据，这些数据是合理的，因为虽然实

验数据存在差异，在每一组的电源是不同的情况下，依照每一组的测量数据之间仍然可以得出串联电路两

端的电压等于各部分电压之和规律。

故答案为：（1）不相同；（2）断开开关，换用小量程，重做实验；（3）不正确；（4）合理，虽然

实验数据存在差异，在每一组的电源是不同的情况下，依照每一组的测量数据之间仍然可以得出串联电路

两端的电压等于各部分电压之和规律。

知识点二、并联电路的电压规律

基本实验探究并联电路各支路用电器两端电压与电源两端电压的关系

提出问题两个或两个以上用电器并联，那么各支路用电器两端电压与电源电压关系如何

（1）各支路用电器两端电压可能都相等，且等于电源电压;

猜想与假设

（2）各支路用电器两端电压不相等，它们的和等于电源电压

（1）如图所示，选用两个规格相同的小灯泡并联在电路中，分别将电压表并联在A和B、C和D、

E和F两点，测出相应的电压值（所用电压为两节串联的干电池），将数据填入表中。

E.____F

(2)换上两个规格不同的灯泡，所用电源仍为两节串联的干电池，重复上述步骤；

(3)分别选用两个规格相同和规格不同的小灯泡，所用电压为二节干电池，重复上述步骤。

实验次数A、B之间的的电压Ui/VC、之间的电压IVVE、F之间的电压U/V

1333

2333

实验数据

34.54.54.5

44.54.54.5

......

分析实验数据可知，灯泡并联在电路中时，各灯泡两端电压相等，且等于电源电压，即U=U1=U2。

分析论证

该结论可表述为：并联电路中，各支路两端电压相雷。

特别提醒

在同一电路中，并联的用电器两端电压相等。但两端电压相等的用电器不一定是并联关系，也可能是

规格相同的用电器串联。

沸;二:比较

串联电路并联电路

电流串联电路中，电流处处相同：I=L=Li..并联电路中，干路电流等于各支路电流之和：I=I1+I2+...

串联电路中各用电器两端电压之和等于电并联电路中各支路用电器两端电压与电源两端电压相

电压

源两端的电压：U=U1+U2+…等：U=Ui=U2=...

【典例】小明和小亮探究”并联电路电压的关系”，小明先按图甲所示电路图连成图乙的实物图。(电

压表尚未连接)

(1)小亮一眼就看出了小明连接的错误，并指出如果直接闭合开关将出现(选填“开路”

或“短路”，)现象，小灯泡L、L?都不会亮，还可能造成变阻器或损坏。

(2)小亮只更改跟Li、L的四个接线柱A、B、C、D相连的某根导线的一端，就使电路连接正确了.他

的做法可能是(指出一种即可)。

(3)接下来，他们按图丙所示电路图连接了三个电压表.实验过程中，通过调节滑动变阻器使电压表

VI的示数如图丁所示，则电压表V的示数是Vo

(4)他们在电路中串联滑动变阻器的作用是,闭合开关前，变阻器的滑片P应置于

(填“左”或“右”)端。

【答案】(1)短路；电源；(2)将导线①的一端从接线柱C改接到D(或将导线②的一端从接线柱A

改接到B)；(3)2.5；(4)改变电路中的电流(或改变小灯泡两端的电压)；左。

【解析】(1)由图知，电流未通过两灯泡直接形成了回路，可知两灯泡被短路，此时两灯泡都不会亮;

滑动变阻器的阻值不是最大，电路中的电流会较大，有可能损坏滑动变阻器或电源；

(2)可将①的一端从接线柱C改接到D或将导线②的一端从接线柱A改接到B；

(3)由图丁知，电压表的量程为0〜3V,分度值为0.IV,示数为2.5V；

因为灯泡并联，所以V的示数也为2.5V；

(4)滑动变阻器在电路中的基本作用是保护电路，还可以改变灯泡两端电压或电路中的电流；

滑动变阻器的下面接了右边的接线柱，所以在闭合开关前，应将滑片移至最左端，使其阻值最大.

故答案为：(1)短路；电源；(2)将导线①的一端从接线柱C改接到D(或将导线②的一端从接线柱

A改接到B)；(3)2.5；(4)改变电路中的电流(或改变小灯泡两端的电压)；左。

当彳【方法帮】

题型一：实验探究串、并联电路的电压规律

［角度1］探究串联电路的电压规律

【典例】学校物理小组的同学分组进行“探究串联电路电压规律”的实验活动:

(一)第一组进行了以下实验

(1)如图1所示，连接电路时，开关应该处断开状态，为了让实验结论可靠，实验中应选择规格

(选填“相同"或“不同”)的小灯泡;

(2)排除故障后第一组的小田分别测出4?、BC、/C间的电压并记录在表格中，发现：串联电路总电

压等于各部分电路两端电压之和。

由下表中实验数据可知：小田同学主要通过方式来多次实验;

UAB/VUAB/VUAB/V

11.02.03.0

21.53.04.5

32.04.06.0

A.更换不同规格的小灯泡

B.更换不同的电源

C.同时更换了电源和小灯泡

同组的小名同学在电路中串联了_______也实现了多次实验的目的；

（二）第二小组也完成了“探究串联电路电压规律”的实验，但是他们得到“电源两端电压大于各用

电器两端电压之和”的结论，物理老师引导第二组的同学们用如图2甲所示的电路继续进行了深人探究，

他们的步骤如下：

（3）测量电源及灯泡两端电压。电压表接在切两点，是为了测量灯泡的电压：闭合开关，

电压表的示数（如图2乙所示）是V；

（4）用精密的电压表测量电路中导线的电压。测出导线以间的电压大约为0.05V,由此得知导线分压

可能是造成结论与猜想不符的原因。完成以上步骤后，他们觉得有必要侧量开关两端的电压，他们这么认

为的理由是=

【答案】不同；B；滑动变阻器；Lz；1.7；开关容易接触不良，造成电阻变大，分压增多。

【解析】（1）[1]为了让实验结论可靠，可以进行多次实验，实验中应该选择规格不同的小灯泡。

（2）[2]由表中数据可知，总电压发生改变，这是换用电压不同的电源进行多次实验，故选B。

[3]本实验探究串联电路电压规律，只要可以改变电路中灯泡两端电压就可以，所以在电路中串联一个

滑动变阻器也可以实现多次实验。

（3）[4]电压表接在切两点，并联在灯泡心两端，是为了测量灯泡心的电压。

[5]由图乙可知，电压表的量程为03V,分度值为0.IV,则电压表的示数为1.7V。

（4）[6]开关容易接触不良，造成电阻变大，分压增多，故有必要测量开关两端的电压。

【角度2】探究并联电路的电压规律

【典例】小徐和小静探究“并联电路电压的关系”时，小徐先按图甲所示电路图连接图乙所示的实物

图（电压表尚未连接）。

甲乙丙“

(1)小静一眼就看出了小徐连接的错误，并指出如果直接闭合开关将出现(选填断路”

或“短路”)现象，小灯泡Li、L?都不会亮，还可能造成滑动变阻器或损坏。

(2)小静只更改跟L、L2的四个接线柱4B、C、。相连的某根导线的一端，就使电路连接正确了。她的

做法可能是(写出一种即可)。

(3)接下来，他们按图丙所示电路图连接了三个电压表。实验过程中，通过调节滑动变阻器使电压表片

的示数如图所示，则电压表V的示数是

(4)在电路中串联滑动变阻器的作用是,闭合开关前，滑动变阻器的滑片?应置于

端(选填“左”或“右”)，该实验的结论是。

【答案】(1)短路；电源；(2)将导线①由C改接到，(其他答案合理也可)；(3)2.5；(4)改

变灯泡两端的电压，多获得几组数据；左；并联电路各支路两端的电压相等。

【解析】(1)如题图乙所示，导线把两个小灯泡都短路了，会造成电路中电流过大，烧坏电源或滑

动变阻器。

(2)只更改跟L1、L2的四个接线柱从B、C,，相连的某根导线的一端，如可以将导线②的上端由力

改接到6或〃，也可以将导线①的右端由C改接到6或就使电路连接正确了。

(3)电压表使用0〜3V的量程，每一个大格代表1V,每一个小格代表0.1V,其示数为2.5V。

(4)实验中使用滑动变阻器改变灯泡两端的电压，多获得几组数据，使实验结论更具有普遍性。

题型二：串、并联电路电压规律的应用

【角度1】串联电路电压规律的应用

林，接解题通法：

(1)结合开关的通断，分析电路的串、并联情况，画出等效电路图；

(2)判断电压表和哪部分电路并联；

(3)根据串、并联电路电压规律求解。

【典例】如图甲所示的电路中，当闭合开关S后，两个电压表指针偏转均如图乙所示，则灯L和L两

端的电压分别为()。

A.1.2V4.8VB.4.8V1.2VC.1.2V6VD.6V1.2V

【答案】Ao

【解析】由电路图知道电灯L和L?串联，电压表口测电源电压，电压表力测L两端的电压;

由于串联电路两端电压等于各部分电压之和，所以两个电压表的指针位置相同时，电压表山的示数应

大于心的示数;

即电压表％的量程是0〜15V,分度值为0.5V,示数a=6V,电压表V?的量程是0〜3V,分度值为0.IV,

示数Uv2=1.2V；

电压表V2测L两端的电压，故J两端的电压2V

由串联电路的特点知道，Lz两端的电压%=%-人6V-1.2V=4.8V0

故选Ao

【角度2】并联电路电压规律的应用

【典例】关于如图所示的电路，忽略导线的电阻，在Si,8都闭合后，下列说法正确的是（）。

A.L与L?的亮度一定不同B.Li与L2两端的电压一定不相等

C.若L被短路，则L?一定不亮D.通过L与L?的电流一定相等

【答案】C„

【解析】AD.如图可知，在&、S?都闭合后，两灯泡并联；由于灯泡的规格不知道，其电阻值也是未知,

根据/=二和片0可知，通过两个灯泡的电流和亮度无法判定，可能相等，也可能不相等，故AD错误；

A

B.并联电路各支路两端电压相等，所以L1与L,两端的电压一定相等，故B错误；

C.若L被短路，那么出现电源短路情况，所有用电器都不能够工作，所以L?一定不亮，故C正确。

故选Co

【中考帮】

考点一：探究串、并联电路电压的规律

【典例】(2020•扬州)在“探究串联电路电压的特点”实验中：

某实验小组分别测量了串联电路两端的总电压U和灯泡L、L?两端的电压口、员数据如表：

U/VUi/VU2/V

2.61.31.3

(1)小组由此得出串联电路的总电压与各部分电压的关系是(用题中物理量符号表示)。

(2)实验过程中，若L灯丝断了，观察到电压表％示数为,电压表V2示数为o

(3)该实验还有待改进，请写出其中一点：o

【答案】(1)lh+U2=U；(2)2.6V；0V；(3)换不同规格的小灯泡再进行多次实验。

【解析】(1)由图表可知，该小组由此得出串联电路的总电压与各部分电压的关系是：lh+U2=U；

(2)实验过程中，若L灯丝断了，电压表％测灯L两端的电压此时是电源的电压，电压表％示数为

2.6V；由于电路断路，电压表V?测灯L?两端的电压，示数为0V；

(3)该实验还有待改进，电路中换不同规格的小灯泡再进行多次实验。

故答案为：(1)Ui+U2=U；(2)2.6V；0V；(3)换不同规格的小灯泡再进行多次实验。

考点二：串、并联电路电压规律的应用

【典例】(2021•广西贺州市)如图甲所示的电路中，L两端的电压为％=3.7V,L2两端的电压如

图乙所示，则L2两端的电压S=V,电源电压。=Vo

【答案】2.3；6.0„

【解析】［1］如图乙所示，电压表选用小量程，分度值为0.IV,示数为2.3V,即L两端的电压为2.3V。

［2］由图甲电路可知，L与Lz串联，由串联电路的电压规律可得电源电压

U=lk+后3,7V+2.3V=6.0V

即电源电压为6.0Vo

【作

一、基础练（知识巩固）

1.两个小灯泡连接在电路中，无法观察到它们是串联还是并联。闭合开关时，两灯都正常发光。以下

判断正确的是（)O

A.若灯两端电压都相等，则两灯肯定是并联;

B.若流过灯的电流相等，则两灯肯定是串联;

C.若取下一根导线两灯都不亮，则原来两灯肯定是串联;

D.若取下一灯，另一灯不亮，则原来两灯肯定是串联

【答案】D。

【解析】A.当两灯并联时，各个灯泡两端电压都相等且等于电源电压，但是当两个完全一样的小灯泡

串联时，各个灯泡两端电压也会相等且等于电源电压的一半，所以若灯两端电压都相等，两灯也可能是串

联，故A错误;

B.若两个完全一样的小灯泡并联时，由于灯泡的电阻相等，两端电压相等，流过灯的电流也相等，所

以若流过灯的电流相等，两灯也可能是并联，故B错误;

C.在并联电路中，若在干路取下一根导线，两灯都不会亮，所以取下一根导线两灯都不亮，原来两灯

也可能是并联，故C错误;

D.串联电路是各用电器顺次连接，只有一条闭合回路，若取下一灯，就造成电路断路，另一灯就会不

亮，所以若取下一灯，另一灯不亮，则原来两灯肯定是串联，故D正确。

故选Do

2.按如图所示连接好电路，闭合开关后发现小灯泡L和L均不发光，电流表无示数。现用电压表检测

电路故障，用电压表分别测得6c、de、af间的电压为OV、3V、3V,由此可以判断电路故障可能是（）。

A.A短路B.L?短路C.L断路D.L2断路

【答案】Co

【解析】AB.如果L短路或L?短路，会有一个灯泡发光，题目中小灯泡L和L?均不发光，故AB不符

合题意;

C.如果L断路，用电压表分别测得A、de、a/■间的电压为OV、3V、3V,故C符合题意；

D.如果L,断路，电压表测得6c间的电压是3V,电压表测得曲间的电压是0V,故D不符合题意。

故选Co

3.如图所示电路，开关闭合后由于电路中有一处发生故障，导致电压表示数变为零，则关于电路故障,

以下判断正确的是（）。

A.一定是灯泡L断路B.一定是灯泡L2断路

C.可能是灯泡L短路D.可能是灯泡LZ短路

【答案】Do

【解析】AD.由题意可知电压表示数变为零，可能是灯L断路，此时电路断路，电压表与电源两极不

相连接，电压表示数为零，也可能是灯L,短路，此时与灯并联的电压表示数为零，故A错误；D正确;

B.如果灯L,断路，电压表与电源两极相连，电压表测电源电压，电压表有示数，故B错误；

C.如果灯L短路，电路为Lz的简单电路，电压表测电源电压，电压表有示数，故C错误。

故选Do

4.如图甲所示的电路中，L两端的电压为U1=3.7V,L2两端的电压如图乙所示，则L?两端的电压

:V,电源电压U=Vo

HYA

5°巽R

【答案】2.3；6.Oo

【解析】［1］如图乙所示，电压表选用小量程，分度值为0.IV,示数为2.3V,即L?两端的电压为2.3V。

［2］由图甲电路可知，L与Lz串联，由串联电路的电压规律可得电源电压

省〃+&3,7V+2.3V=6.0V

即电源电压为6.0V。

5.如图所示的电路中，电源电压保持不变，闭合开关S,已知电压表的示数为2.4V,且灯泡L和L2两

端的电压之比为3：2,则电源电压为______o

【答案】6Vo

【解析】闭合开关S,两灯泡串联，电压表测量灯泡Lz两端电压，因此灯泡匕两端电压为

U,=2.4V

3

又因为灯泡L和L,两端的电压之比为3：2,则灯泡L两端的电压为a=/U2=3.6V

因串联电路两端电压等于各部分电路两端电压之和，所以电源电压为

U=UX+U2=3.6V+2.4V=6Vo

6.某兴趣小组同学按图甲电路做测量电压的实验，闭合开关，两只电压表指针均指在图乙所示的位置,

则电源电压为V,L的电压为V,L?的电压为V。

【答案】7；5.6；1.4o

【解析】口][2][3]由图知，闭合开关后两灯串联，V,测电源电压,%测L?两端的电压，由串联电路的

电压特点可知，”的示数应大于％的示数；

而两表指针位置相同，说明VZ选的是大量程，明是小量程，则由图可知V?的示数为7V,即电源电压为

7V；Vi示数为1.4V,即小两端电压为1.4V；

又因为串联电路总电压等于各部分电路两端的电压之和，所以灯L两端电压为-4V=5.6Vo

二、综合练（能力提升）

7.如图所示的电路，只闭合&时电压表的示数为％;只闭合&时电压表的示数为％;若SnSz同时闭

合，电压表示数为U3O关于三个电压值的大小关系正确的是（）。

A.Ut=U3>U2B.UX>U2=U3

C.Ut=U2>U3D.U.=U3<U2

【答案】Ao

【解析】当只闭合，时，两灯串联，电压表测的电源电压，即q=u

当只闭合S2时，两灯串联，电压表测的是右端灯两端的电压，即

当,、S?同时闭合时，左端的灯被短路，电压表测是电源电压，即

故故选A。

8.如图所示的电路，闭合开关，两只灯泡都不发光，电流表没有示数，电压表指针有明显偏转。则下

列判断正确的是（）。

A.灯泡L的灯丝断了B.电流表内部出现断路

C.灯泡L2的灯丝断了D.电源接线处接触不良

【答案】A»

【解析】由图得，两灯泡串联，电压表测量灯泡L的电压，电流表测量电路的电流，闭合开关，两只

灯泡都不发光，电流表没有示数，电压表指针有明显偏转，说明电路中没有电流通过，发生断路现象，且

电压表的两端与电源连接完好，说明灯泡L的灯丝断了，即灯泡L断路，故A正确，BCD错误。

故选A。

9.如图甲所示，仅闭合开关，，电压表示数如图乙；闭合&、S2,两电流表的指针均如图丙所示。当

Si、S,都闭合时，通过L的电流为A,灯L两端的电压为V；当仅闭合,时，电流表上的示数

为Ao

【答案】0.28；6；1.12o

【解析】[1][2][3]由图甲知,仅闭合开关S”J断路,只有L?连入电路中，电压表测电源电压；由图

乙知，电压表使用015V的量程，分度值为0.5V,示数为6V,即电源电压为6V；

由图甲可知，当，、S,都闭合时，电流从正极流出，经过开关8后分成两支路，一支通过L?,一支通

过Az、L、S2,汇合后经电流表&回到电源负极，所以两灯是并联的；

根据并联电路的电压特点可知灯L两端的电压等于电源电压6Vo此时Ai测干路电流，A,测L支路的电

流，根据并联电路的电流特点知，&示数应大于A?示数，而两电流表的指针位置相同，所以人使用0~3A量

程，分度值为0.1A,示数为1.4A,即干路电流为1.4A；A?使用0~0.6A量程，分度值为0.02A,示数为0.28A,

即通过L的电流为0.28A。根据并联电路中干路电流等于各支路电流之和可得，通过L?的电流为

4A-0.28A=1.12A

当仅闭合Si时，只有Lz连入电路中，电流表A1的测Lz的电流，因并联电路中各支路互不影响，所以通

过L2的电流不变，即此时4的示数为1.12A。

10.如图甲所示的电路，L和L2（选填“串联”或“并联”）在电路中，闭合开关后两灯都能发光,

并且两块电压表的指针所指的位置都如图乙所示，则L两端的电压是V,L,两端的电压是Vo

【答案】串联；0.6；2.4。

【解析】（1）电压表％测量的是L的电压，电压表V?测量的是L、L?两端的总电压，两个小灯泡是串

联的，电压表％和”的指针所指的位置相同，两个电压表使用的量程一定不同，电压表V,使用的是0T5V

量程，每一个大格代表5V,每一个小格代表0.5V,示数是3V.电压表％使用的是0-3V量程，每一个大格

代表IV,每一个小格代表0.IV,示数是0.6V,所以L的电压是0.6V.

（2）串联电路两端的总电压等于各串联导体两端的电压之和，U2=U-Ut=3V-0.6V=2AV.

故答案为（1）串联；（2）0.6；（3）2.4o

三、培优练（挑战自我）

11.如图所示，两位同学分别设计了用一个单刀双掷开关，一只电压表，在不改变电路连接的前提下,

能测出灯L和L,两端电压的电路图。请你判断，设计的电路图中（填“甲”或“乙”）图是正确的。

他们选择正确的电路图进行测量，当开关拨至1