2024-2025学年河北省唐山三十五中七年级（下）月考数学试卷（3月份）(含答案)

第=page11页，共=sectionpages11页2024-2025学年河北省唐山三十五中七年级（下）月考数学试卷（3月份）一、选择题：本题共12小题，每小题2分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.在3.14，，，，π，2.01001000100001这六个数中，无理数有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.如图，哪一个选项的右边图形可由左边图形平移得到（）A. B. C. D.3.计算的结果为（）A.3 B.-3 C.±3 D.4.54.下列各点中在过点（-3，2）和（-3，4）的直线上的是（）A.（-3，0） B.（0，-3） C.（3，2） D.（5，4）5.若y轴上的点A到x轴的距离为3，则点A的坐标为（）A.（3，0） B.（3，0）或（-3，0）

C.（0，3） D.（0，3）或（0，-3）6.线段CD是由线段AB平移得到的，点A（-1，4）的对应点为C（4，7），则点B（-4，-1）的对应点D的坐标为（）A.（2，9） B.（5，3） C.（1，2） D.（-9，-4）7.下列各式正确的是（）A.|a-b|=|b-a| B.a＞-a

C.|-2|=-2 D.a2＞0（a为任一实数）8.下列命题正确的是（）A.三条直线两两相交有三个交点

B.在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行

C.同旁内角互补

D.连直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短9.如图，将一张长方形纸条折叠，如果∠1=130°，则∠2=（）

​​​​​​​A.100° B.130° C.150° D.80°10.若a2=9，=-2，则a+b=（）A.-5 B.-11 C.-5或-11 D.±5或±1111.如图，若在中国象棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点（-1，-2），“马”位于点（2，-2），则“兵”位于点（）A.（-1，1）

B.（-2，-1）

C.（-3，1）

D.（1，-2）12.如图，已知∠BAC≠90°，AD∥BC，∠ADC=∠B，点E是线段BA延长线上一点，且∠ACB=∠ADE.以下四个结论：

①ED∥AC；②BE∥CD；③CA平分∠BCE；④∠BED=∠ACD.

其中结论正确的个数是（）

A.1 B.2 C.3 D.4二、填空题：本题共6小题，共24分。13.点（-2，3）在第______象限；=______；的平方根为______．14.把命题“平行于同一条直线的两条直线互相平行”改写成“如果…，那么…”的形式为______．15.如图，将长方形分成四个区域，其中A，B两正方形区域的面积分别是2和18，则剩余区域的面积是______．

16.点A（-1，4）向右平移2个单位后，再向上平移1个单位，得A1，则A1点的坐标为______．17.如图，直线AB、CD交于点O，EO⊥AB，垂足为O，∠EOC=35°，则∠AOD=

度．

18.如图，已知A（0，-4）、B（3，-4），C为第四象限内一点且∠AOC=70°，若∠CAB=20°，则∠OCA=______．

三、解答题：本题共7小题，共58分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。19.(本小题8分)

计算：

（1）；

（2）.20.(本小题6分)

解方程：

（1）3（x-2）2=27

（2）2（x-1）3+16=0．21.(本小题10分)

如图，在网格中建立平面直角坐标系，图中每个小正方形的边长均为1个单位长度.

（1）在平面直角坐标系中描出点A（1，3）和点B（3，-1），并连接AB；

（2）将线段AB先向左平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度得到线段CD，点A，B的对应点分别是点C，D，画出线段CD；

（3）过点D作DE⊥x轴，垂足为E，画出垂线段DE，并直接写出线段DE的长；

（4）连接AE，BE，求三角形ABE的面积.22.(本小题10分)

如图，直线AB，CD相交于点O，OM⊥AB.

（1）若ON⊥CD，判断∠1和∠2的关系，并说明理由；

（2）若，求∠AOD的度数.23.(本小题8分)

根据已知条件求值.

（1）已知2a-1的平方根是±3，3a+b-5的立方根是2，求a和b的值；

（2）已知|a+2|+（b-5）2=0，c是的整数部分，d是的小数部分，求a-2+cd的值.24.(本小题8分)

实数a,b,c在数轴上对应的点的位置如图所示.

（1）化简：；

（2）若a2=1，|b|=，c2=，求（1）中式子的值.25.(本小题8分)

综合与探究

如图1，AB，BC被直线AC所截，点D是线段AC上的点，过点D作DE∥AB，连接AE，∠B=∠E.

（1）直线AE与BC平行吗？为什么？

（2）将线段AE沿着直线AC平移得到线段PQ，连接DQ.若∠E=65°.

①如图2，当∠EDQ=90°时，求∠Q的度数；

②在整个运动中，当∠Q=2∠EDQ时，直接写出∠Q的度数.

1.【答案】B

2.【答案】C

3.【答案】A

4.【答案】A

5.【答案】D

6.【答案】C

7.【答案】A

8.【答案】D

9.【答案】A

10.【答案】C

11.【答案】C

12.【答案】C

13.【答案】二

-0.1

±

14.【答案】如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线平行

15.【答案】4

16.【答案】（1，5）

17.【答案】125

18.【答案】40°

19.【答案】-0.25；

3-8．

20.【答案】解：（1）3（x-2）2=27

（x-2）2=9

x-2=±3，

∴x=5或-1．

（2）2（x-1）3+16=0．

2（x-1）3=-16

（x-1）3=-8

x-1=-2

∴x=-1．

21.【答案】

；

3；

7．

22.【答案】解：（1）∠1=∠2；

理由：∵ON⊥CD，

∴∠CON=∠AOC+∠2=90°，

∵OM⊥AB，

∴∠AOM=∠AOC+∠1=90°，

∴∠1=∠2；

（2）∵OM⊥AB，

∴∠COB=∠1+∠BOM=∠1+90°，

∵，

∴，

∴∠BOC=135°，

∴∠AOD=∠BOC=135°．

23.【答案】a=5，b=-2；

-6．

24.【答案】-2a-b+2c；

．

25.【答案】解：（1）AE∥BC，理由如下：

∵DE∥AB，

∴∠E+∠BAE=180°，

∵∠B=∠E，

∴∠E+∠BAE=180°，

∴AE∥BC；

（2）①过点D作DF∥AE．

∵DF∥AE，

∴∠EDF=∠E=65°，

∵DE⊥DQ，

∴∠EDQ=90°，

∴∠FDQ=∠EDQ-∠EDF=90°-65°=25°，

∵DF∥AE，AE∥PQ，

∴DF∥PQ，

∴∠Q=∠FDQ=25°；

②如图3，当点P在线段AD上时，过点D作DG∥AE交AB于G，

∵DG∥AE，PQ∥AE，

∴DG∥PQ，

∴∠QDG=180°-∠Q．

∵∠Q=2∠EDQ，

∴∠EDQ=∠Q．

∵DG∥AE，

∴∠EDG=180°-∠E=180°-65