2024-2025学年江苏省苏州市教科院附属实验学校七年级（下）5月质检数学试卷(含答案)

第=page11页，共=sectionpages11页2024-2025学年江苏省苏州市教科院附属实验学校七年级（下）质检数学试卷（5月份）一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列图标中是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2.下列计算正确的是（）A.a3•a2=a6 B.（-2a2）3=-8a6 C.a6÷a3=a2 D.2a+4a=6a23.下列能用平方差公式计算的是（）A.（-x+5）（x-5） B.（-x+5）（-x-5）

C.（x+5）（x+5） D.（x+5）（-x-5）4.在下列方程组中，属于二元一次方程组的是（）A. B. C. D.5.若是二元一次方程mx+y=5的一个解，则m的值为（）A.0 B.1 C.2 D.36.以下说法正确的是（）A.若a＞b＞0，则a2＞b2 B.若a＞b,则

C.若a＞b＞0，则ac2＞bc2 D.若a＞b,c＞d,则a+d＞b+c7.若不等式组的解集为1＜x＜2，则（m+n）2025的值为（）A.-1 B.0 C.1 D.28.关于x的不等式2x+b≤0恰有三个非负整数解，则b的取值范围是（）A.-6＜b≤-4 B.-6＜b＜-4 C.-6≤b≤-4 D.-6≤b＜-4二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。9.宜纸是中国任统的占典书画用纸，是中国传规造纸工艺之一宜纸具有“韧而能润，光而不滑、洁白稠密、纹理纯净、挫折无损、润墨性强”等特点，并有独特的渗透、润滑性能，现测得一张宜纸的厚度为0.00025米，将数0.00025用科学记数法记为______.10.已知2x=3，则2x+4的值是______.11.若x＞y,且ax＜ay,则a的取值范围是______.12.若关于x的二次三项式x2-kx+36是完全平方式，则k的值是______.13.把方程2x-y=12写成用含x的代数式表示y的形式为______.14.若方程组的解是，则方程组的解是______.15.若关于x的不等式组有三个整数解，则实数a的取值范围为______.16.若关于x的不等式组的所有整数解的和是15，则m的取值范围是______．三、解答题：本题共8小题，共52分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题6分)

计算：

；

（2）x2•x4-（2x3）2+x9÷x3.18.(本小题6分)

用适当的方法解下列方程组：

（1）；

（2）.19.(本小题6分)

（1）解不等式，并将解集表示在数轴上.

（2）解不等式组：，并写出它的所有的正整数解.20.(本小题6分)

解答下列各题：

（1）当x取何值时，代数式3x+2的值不大于代数式4x+3的值？

（2）当m取何值时，关于x的方程的解不小于3？21.(本小题6分)

已知不等式组.

（1）若该不等式组的解集为2≤x≤4，求a的值；

（2）若该不等式组无解，求a的取值范围.22.(本小题6分)

高远中学欲购买相同的足球与相同的篮球若干，若购买2个足球和7个篮球共需1000元；若购买3个足球和5个篮球共需840元.

（1）求购买每个足球和每个篮球各需多少元？

（2）如果高远中学计划购买这两种球共50个，总费用少于5200元，问最多购买多少个篮球？23.(本小题8分)

已知方程组的解满足x为负数，y为非正数，求：

（1）m的取值范围；

（2）化简|m+2|-|m-3|；

（3）在（1）的条件下，若（2m+1）x-2m＜1的解集为x＞1，请写出整数m的值.24.(本小题8分)

如图，在长方形ABCD中，AB=8，AD=4.P是BC的中点，点Q从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿A→D→C→B→A的方向向终点A运动，设点Q运动的时间为x秒.

（1）点Q在运动的路线上和点C之间的距离为4时，x=______秒.

（2）若△DPQ的面积为S，用含x的代数式表示S（0≤x＜7）.

（3）若点Q从A出发3秒后，点M以每秒6个单位长度的速度沿A→B→C→D的方向运动，M点运动到达D点后立即沿着原路原速返回到A点，当M与Q在运动的路线上相距不超过4时，请直接写出相应x的取值范围.

参考答案1.解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；

B、不是轴对称图形，故本选项错误；

C、不是轴对称图形，故本选项错误；

D、是轴对称图形，故本选项正确；

故选：D．

2.解：A、计算结果是a5，所以选项运算错误，不符合题意；

B、（-2a2）3=（-2）3（a2）3=-8a6，所以选项运算正确，符合题意；

C、运算结果是a3，所以选项运算错误，不符合题意；

D、计算结果是6a,所以选项运算错误，不符合题意；

故选：B．

3.解：A．（-x+5）（x-5）无相同的项，不能用平方差公式计算，不符合题意；

B．（-x+5）（-x-5）=（-x）2-25=x2-25，能用平方差公式计算，符合题意；

C．（x+5）（x+5）无相反的项，不能用平方差公式计算，不符合题意；

D．（x+5）（-x-5）无相同的项，不能用平方差公式计算，不符合题意．

故选：B．

4.解：A．选项方程组有三个未知数，不是二元一次方程组，故不符合题意；

B．选项方程组是二元一次方程组，故符合题意；

C．选项方程组方程组中的次数是2，不是二元一次方程组，故不符合题意；

D．选项方程组不是二元一次方程组，故不符合题意．

故选：B．5.解：∵是二元一次方程mx+y=5的一个解，

∴m+2=5，

解得：m=3，

故选：D．

6.解：A、若a＞b＞0，则a2＞b2，与选项符合，符合题意；

B、当a＞0＞b时，，与选项不符，不符合题意；

C、若a＞b＞0，c≠0，则ac2＞bc2，与选项不符，不符合题意；

D、若a＞b,c＞d,则a+c＞b+d,与选项不符，不符合题意．

故选：A．

7.解：，

解不等式①得：x＞2-m,

解不等式②得：x＜n+4，

∴原不等式组的解集为：2-m＜x＜n+4，

由条件可知2-m=1，n+4=2，

∴m=1，n=-2，

∴原式=（-1）2025=-1，

故选：A．

8.解：解不等式2x+b≤0得：，

由题意可得：，

∴-6＜b≤-4，

故选：A．

9.解：0.00025=2.5×10-4．

故答案为：2.5×10-4．10.解：由条件可知2x+4=2x•24=3×16=48，

故答案为：48．

11.解：∵x＞y,

∴当a＜0时，ax＜ay.

故答案为：a＜0．

12.解：∵（x±6）2=x2±12x+36且关于x的二次三项式x2-kx+36是完全平方式，

∴k=±12．

故答案为：±12．

13.解：2x-y=12，

y=2x-12，

故答案为：y=2x-12．14.解：∵方程组的解是，

∴方程组的解为：，

解得，

故答案为：．

15.解：解不等式3（x-1）＞x-6，得：x＞-1.5，

解不等式8-2x+2a≥0，得：x≤a+4，

∵不等式组有三个整数解，

∴不等式组的整数解为-1，0、1，

则1≤a+4＜2，

解得-3≤a＜-2．

故答案为：-3≤a＜-2．

16.解：解不等式组得：m＜x≤6，

∵所有整数解的和是15，15=6+5+4，

∴x=6，5，4，因此不等式组的整数解为①6，5，4，或②6，5，4，3，2，1，0，-1，-2，-3，

∴3≤m＜4或-4≤m＜-3；

故答案为：3≤m＜4或-4≤m＜-3．

17.解：（1）原式=1+4-3

=2；

（2）x2•x4-（2x3）2+x9÷x3

=x6-4x6+x6

=-2x6．

18.解：（1）（2）19.解：（1），

解不等式①，得：x＜3，

解不等式②，得：x≥-2，

∴不等式组的解集为-2≤x＜3，

其解集表示在数轴上如下：

；

（2），

解不等式①，得：x≤4，

解不等式②，得：x＞-1，

∴不等式组的解集是-1＜x≤4，

∴该不等式组的正整数解为1，2，3，4．

20.解：（1）∵代数式3x+2的值不大于代数式4x+3的值，

∴4x+3≥3x+2，

解得x≥-1；

（2）解方程得x=2m+2，

由条件可知2m+2≥3，

即2m≥1，

解得．

21.22.解：（1）设购买每个足球需x元，每个篮球需y元，

根据题意得：，

解得：．

答：购买每个足球需80元，每个篮球需120元；

（2）设购买m个篮球，则购买（50-m）个足球，

根据题意得：80（50-m）+120m＜5200，

解得：m＜30，

又∵m为正整数，

∴m的最大值为29．

答：最多购买29个篮球．

23.解：（1），

①+②得，4x=-12+4m,

解得，x=-3+m,

将x=-3+m代入②得，-3+m-y=1+3m,

解得，y=-4-2m,

∴，

∵x为负数，y为非正数，

∴，

解③得，m＜3；

解④得，m≥-2；

∴不等式组的解集为-2≤m＜3，

∴m的取值范围为-2≤m＜3；

（2）∵-2≤m＜3，

∴m+2≥0，m-3＜0，

∴|m+2|-|m-3|=m+2+m-3=2m-1；

（3）∵（2m+1）x-2m＜1，

∴（2m+1）x＜2m+1，

∵不等式（2m+1）x-2m＜1的解为x＞1，

∴2m+1＜0，即，

∴m的取值为-2≤m≤-．

∴整数m的值为-1或-2．

24.解：（1）当点Q在线段CD上时，CQ=4，则DQ=8-4=4，

∴AD+QD=4+4=8，

∵8÷2=4，

∴x=4时，QC=4．

当点Q在线段CB上时，则AD+DC+DQ=4+8+4=16，

∴x=8时，

综上所述，满足条件x的值为4或8．

故答案为：4或8；

（2）∵P是BC的中点，且BC=4，

∴PC=PD=BC=2；

当0≤x≤2时，如图1，

由S△DPQ=DQ•CD得，

S=×8（4-2x），

整理得，S=-8x+16；

当2＜x≤6时，如图2，

由S△DPQ=DQ•PC得，

S=×2×（2x-4），整理得，S=2x-4；

当6＜x＜7时，如图3，

由S△DPQ=PQ•CD得，

S