难点详解京改版数学8年级上册期末试卷及参考答案详解（预热题）

京改版数学8年级上册期末试卷考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题26分）一、单选题（6小题，每小题2分，共计12分）1、如图，已知，以两点为圆心，大于的长为半径画圆，两弧相交于点，连接与相较于点，则的周长为（

）A．8 B．10 C．11 D．132、“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的.借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角.这个三等分角仪由两根有槽的棒，组成，两根棒在点相连并可绕转动，点固定，，点，可在槽中滑动，若，则的度数是（

）A．60° B．65° C．75° D．80°3、一直角三角形的三边分别为2、3、x，那么x为（）．A． B． C．或 D．无法确定4、若中，，则一定是（

）A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．任意三角形5、如图，B，C，E，F四点在一条直线上，下列条件能判定与全等的是（

）A． B．C． D．6、如图，E是∠AOB平分线上的一点．于点C，于点D，连结，则（

）A．50° B．45° C．40° D．25°二、多选题（7小题，每小题2分，共计14分）1、下列各数中的无理数是（

）A． B． C． D．2、下列运算不正确的是（

）A． B． C． D．3、已知关于x的分式方程无解，则m的值为（

）A．0 B． C． D．4、将一个等腰直角三角形按图示方式依次翻折，若DE＝1，则下列说法正确的有（

）A．DF平分∠BDE B．BC长为 C．△BFD是等腰三角形 D．△CED的周长等于BC的长．5、下列分式变形不正确的是（）A． B． C． D．6、下列说法中不正确的是（

）A．-6和-4之间的数都是有理数 B．数轴上表示-a的点一定在原点左边C．在数轴上离开原点越远的点表示的数越大 D．-1和0之间有无数个负数7、下列运算正确的是（

）A．=5 B．=1 C．=3 D．=6第Ⅱ卷（非选择题74分）三、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）1、若，则_______________________．2、当x________时，分式有意义．3、对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算※如下：，如．那么______．4、如图，若△ABC≌△ADE，且∠1＝35°，则∠2＝_____．5、如图，BH是钝角三角形ABC的高，AD是角平分线，且2∠C=90°-∠ABH，若CD=4，ΔABC的面积为12，则AD=_____．6、在三角形的三条高中，位于三角形外的可能条数是______条．7、已知实数，其中无理数有________个．四、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）1、解分式方程：．2、已知如图，E.F在BD上，且AB＝CD，BF＝DE，AE＝CF,求证：AC与BD互相平分.3、平面直角坐标系中，点坐标为，分别是轴，轴正半轴上一点，过点作轴，，点在第一象限，，连接交轴于点，，连接．（1）请通过计算说明；（2）求证；（3）请直接写出的长为．4、计算题(1)；(2)；(3)．5、解方程：（1）

（2）6、如图，BC⊥AD，垂足为点C，∠A27°，∠BED44°．求：（1）∠B的度数；（2）∠BFD的度数．-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】利用基本作图得到MN垂直平分AB，利用线段垂直平分线的定义得到DA=DB，然后利用等线段代换得到△BDC的周长=AC+BC．【详解】由作法得MN垂直平分AB，∴DA=DB，∴△BDC的周长=DB+DC+BC=DA+DC+BC=AC+BC=5+3=8．故选A．【考点】本题考查了作图-基本作图：熟练掌握基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）．也考查了线段垂直平分线的性质．2、D【解析】【分析】根据OC=CD=DE，可得∠O=∠ODC，∠DCE=∠DEC，根据三角形的外角性质可知∠DCE=∠O+∠ODC=2∠ODC据三角形的外角性质即可求出∠ODC数，进而求出∠CDE的度数．【详解】∵，∴，，设，∴，∴，∵，∴，即，解得：，.故答案为D.【考点】本题考查等腰三角形的性质以及三角形的外角性质，理清各个角之间的关系是解答本题的关键．3、C【解析】【分析】分类讨论当3为斜边时和x为斜边时,利用勾股定理列出等式即可解题.【详解】解：当3为斜边时,32=22+x2,解得：x=,当x为斜边时,x2=32+22,解得：x=,∴x为或,故选C.【考点】本题考查了勾股定理的实际应用,中等难度,分类讨论是解题关键.4、B【解析】【分析】根据三角形内角和180，求出最大角∠C，直接判断即可.【详解】解：∵∠A：∠B：∠C=1：2：4．∴设∠A=x°，则∠B=2x°，∠C=4x°，根据三角形内角和定理得到：x+2x+4x=180,解得：x=．则∠C=4×=°，则△ABC是钝角三角形．故选B.【考点】本题考查了三角形按角度的分类.5、A【解析】【分析】根据全等三角形的判定条件逐一判断即可．【详解】解：A、∵，∴，∵，∴，即在和中∵∴，故A符合题意；B、∵，∴，再由，不可以利用SSA证明两个三角形全等，故B不符合题意；C、∵，∴，再由，不可以利用SSA证明两个三角形全等，故C不符合题意；D、∵，∴，，再由，不可以利用AAA证明两个三角形全等，故D不符合题意；故选A．【考点】本题主要考查了全等三角形的判定，熟知全等三角形的判定条件是解题的关键．6、A【解析】【分析】根据角平分线的性质得到ED=EC，得到∠EDC=，求出，利用三角形内角和定理求出答案．【详解】解：∵OE是的平分线，，，∴ED=EC，，∴∠EDC=，∴，∴，故选：A．【考点】此题考查了角平分线的性质定理，等腰三角形的性质，三角形内角和定理，熟记角平分线的性质定理是解题的关键．二、多选题1、BD【解析】【分析】根据无理数的概念，逐一判断选项即可．【详解】A.是分数，是有理数，不符合题意；

B.是无理数，符合题意；

C.是有限小数，是有理数，不符合题意；D.是无理数，符合题意．故选BD．【考点】本题主要考查无理数的概念，掌握“无限不循环小数，是无理数”，是解题的关键．2、ABD【解析】【分析】根据二次根式的性质以及二次根式的运算法则化简和计算可得结果．【详解】解：A、，运算不正确，符合题意；B、，运算不正确，符合题意；C、，运算正确，不符合题意；D、，运算错误，符合题意；故选：ABD．【考点】本题考查了二次根式的性质以及二次根式的运算，熟练运用运算法则是解本题的关键．3、ABD【解析】【分析】先将分式方程化为整式方程，再由原分式方程无解，可得或，即可求解．【详解】解：化为整式方程，得：，即，∵关于x的分式方程无解，∴或，当时，，当，即或时，或，解得：或．故选：ABD．【考点】本题主要考查了分式方程无解的问题，理解并掌握分式方程无解分为两种情况：分式方程产生增根；整式方程本身无解是解题的关键．4、BCD【解析】【分析】由和等腰直角三角形,可推出，进一步由角度关系得到，结合，可得到，即可判断出A、C是否正确；通过分析可以得到,从而在中，得到长度，进一步求得的周长和BC的长度，即可判断B、D是否正确．【详解】解：∵是等腰直角三角形，且∴∵折叠∴∴，∴∵折叠∴∴∴，∴∵∴∴不是的角平分线，选项A错误∵∴∴是等腰三角形，选项C正确．∵∴∴∵∴∴∴∵∴又∵∴∴的周长等于的长，所以选项B、D正确故选：BCD【考点】本题考查等腰三角形的性质，直角三角形互余，三角形外角性质以及三角形全等性质等知识点，根据知识点解题是关键．5、ABD【解析】【分析】根据分式的基本性质以及分式有意义的条件进行判断即可．【详解】解：A、，当时，等式右边无意义，变形不正确，符合题意；B、，当时，等式右边无意义，变形不正确，符合题意；C、，变形正确，不符合题意；D、，变形错误，符合题意；故答案为：ABD．【考点】本题考查了分式的基本性质以及分式有意义的条件，熟知分式的基本性质是解本题的关键．6、ABC【解析】【分析】根据实数与数轴的关系判断A项；当a为负数时，-a为正数,在原点的右边，当a=0时，-a为0，在原点上，以此判断B项；根据数轴的性质判断C项；0与-1之间有无数实数，即有正实数，又有负实数，以此判断D项．【详解】解：A.数轴上的点不是与有理数一一对应，因此A选项不正确；B.-a不一定表示负数，因此B选项不正确；C.数轴所表示的数越向右越大，越向左越小，离原点越远，在左侧时，数就越小，因此选项不正确；D.0与-1之间有无数个点，表示无数个实数，包括无数个负实数，因此选项D正确．故选：ABC．【考点】考查数轴表示数的意义，以及数轴上所表示的数的大小比较，理解数轴上的点与实数一一对应是解决问题的前提．7、ACD【解析】【分析】分别根据二次根式的性质化简、二次根式的加减法则、二次根式的除法和乘法法则逐项判断即得答案．【详解】解：A、，故本选项符合题意；B、，故本选项不符合题意；C、，故本选项符合题意；D、，故本选项符合题意．故选ACD．【考点】本题考查了二次根式的运算和利用二次根式的性质化简，属于基础题型，熟练掌握二次根式的运算法则是解题的关键．三、填空题1、【解析】【分析】根据实数的性质即可求解．【详解】∵，∴，m≥0，∴m=5，故答案为：5．【考点】此题主要考查实数的性质，解题的关键是熟知实数的运算性质．2、．【解析】【分析】分母不为零时，分式有意义.【详解】当2x﹣1≠0，即x时，分式有意义．故答案为．【考点】本题考点：分式有意义.3、【解析】【分析】根据定义新运算公式和二次根式的乘法公式计算即可．【详解】解：根据题意可得故答案为：．【考点】此题考查的是定义新运算和二次根式的化简，掌握定义新运算公式和二次根式的乘法公式是解决此题的关键．4、35°．【解析】【分析】根据全等的性质可得：∠EAD＝∠CAB，再根据等式的基本性质可得∠1＝∠2＝35°.【详解】解：∵△ABC≌△ADE，∴∠EAD＝∠CAB，∴∠EAD－∠CAD＝∠CAB－∠CAD，∴∠2＝∠1＝35°．故答案为35°．【考点】此题考查的是全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应角相等是解决此题的关键.5、3【解析】【分析】根据三角形的外角性质和已知条件易证明∠ABC＝∠C，则可判断△ABC为等腰三角形，然后根据等腰三角形的性质可得AD⊥BC，BD＝CD＝4，再利用三角形面积公式即可求出AD的长．【详解】解：∵BH为△ABC的高，∴∠AHB＝90°，∴∠BAH＝90°﹣∠ABH，而2∠C＝90°﹣∠ABH，∴∠BAH＝2∠C，∵∠BAH＝∠C+∠ABC，∴∠ABC＝∠C，∴△ABC为等腰三角形，∵AD是角平分线，∴AD⊥BC，BD＝CD＝4，∵ΔABC的面积为12，∴×AD×BC＝12，即×AD×8＝12，∴AD＝3．故答案为：3．【考点】本题考查了三角形的外角性质、等腰三角形的判定和性质以及三角形的面积，熟练掌握上述知识是解题的关键．6、0或2【解析】【分析】当三角形为钝角三角形时，三角形的高有两条在三角形外，一条在三角形内；当三角形为直角三角形和锐角三角形时没有高在三角形外．【详解】解：∵当三角形为直角三角形和锐角三角形时，没有高在三角形外；而当三角形为钝角三角形时，三角形的高有两条在三角形外，一条在三角形内．∴在三角形的三条高中，位于三角形外的可能条数是0或2条故答案为0或2．【考点】此题主要考查了三角形的高的位置，不同形状的三角形，它的高的情况不同，要求学生必须熟练掌握．7、3【解析】【分析】根据无理数就是无限不循环小数逐一进行判断即可得出答案．【详解】，无理数有，共3个，故答案为：3．【考点】本题主要考查无理数，掌握无理数的概念是解题的关键．四、解答题1、【解析】【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【详解】方程，，，，经检验是分式方程的解，∴原分式方程的解为．【考点】本题考查了解分式方程．利用了转化的思想，解分式方程要注意检验．2、见解析【解析】【分析】根据已知条件易证△ABE≌△DFC，由全等三角形的对应角相等可得∠B=∠D，再利用AAS证明△ABO≌△COD，所以AO=CO，BO=DO，即可证明AC与BD互相平分．【详解】证明：∵BF=DE，∴BF-EF=DE-EF即BE=DF，在△ABE和△DFC中，∴△ABE≌△DFC（SSS），∴∠B=∠D．在△ABO和△CDO中，∴△ABO≌△CDO（AAS），∴AO=CO，BO=DO，即AC与BD互相平分．【考点】本题考查了全等三角形的判定与性质，解题关键是通过证明△ABE≌△DFC得∠B=∠D，为证明△ABO≌△COD提供条件．3、（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）．【解析】【分析】（1）先根据点A坐标可得OA的长，再根据即可得证；（2）如图（见解析），延长至点，使得，连接，先根据三角形全等的判定定理与性质可得，再根据直角三角形的性质和得出，然后根据三角形全等的判定定理与性质即可得证；（3）先由题（2）两个三角形全等可得，再根据平行线的性质得出，从而有，然后根据等腰三角形的定义（等角对等边）即可得．【详