难点详解京改版数学8年级上册期中试题含答案详解（新）

京改版数学8年级上册期中试题考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题26分）一、单选题（6小题，每小题2分，共计12分）1、下列运算正确的是（

）A． B．C． D．2、设，且x、y、z为有理数．则xyz＝（

）A． B． C． D．3、在四个实数，0，，中，最小的实数是（

）A． B．0 C． D．4、解分式方程时，去分母化为一元一次方程，正确的是(

)A．x+2＝3 B．x﹣2＝3 C．x﹣2＝3(2x﹣1) D．x+2＝3(2x﹣1)5、已知，则的值是（

）A． B． C．2 D．-26、若，则x的值等于（

）A．4 B． C．2 D．二、多选题（7小题，每小题2分，共计14分）1、下列说法中不正确的是（

）A．-6和-4之间的数都是有理数 B．数轴上表示-a的点一定在原点左边C．在数轴上离开原点越远的点表示的数越大 D．-1和0之间有无数个负数2、下列分式变形不正确的是（）A．＝ B．＝C．＝ D．＝3、关于x的分式方程解的情况，下列说法正确的是（

)．A．若，则此方程无解 B．若，则此方程无解C．若方程的解为负数，则 D．若，则方程的解为正数4、下列说法中不正确的有（

）A．有理数和数轴上的点一一对应 B．不带根号的数一定是有理数C．负数没有立方根 D．是17的平方根5、如图所示，数轴上点，对应的数分别为，，下列关系式正确的是（

）A． B． C． D．6、下列等式不成立的是（

）A． B． C． D．7、下列运算正确的是．A． B． C． D．第Ⅱ卷（非选择题74分）三、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）1、如图，约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数．示例：即4+3=7，则（1）用含x的式子表示m＝___；（2）当y＝2时，n的值为_____．2、计算：______．3、当______时，分式的值为0.4、（﹣2）3的立方根为______．5、若关于x的方程无解，则m的值为__．6、化简：（1_____．7、如图所示的运算序中，若开始输入的a值为21，我们发现第一次输出的结果为24．第二次输出的结果为12，…，则第2019次输出的结果为_________．四、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）1、（1）计算：;（2）因式分解：.2、先化简：，然后在的非负整数集中选取一个合适的数作为的值代入求值．3、观察下列两个等式：，给出定义如下：我们称使等式成立的一对有理数，为“同心有理数对”，记为，如：数对，，都是“同心有理数对”．（1）数对，是“同心有理数对”的是；（2）若是“同心有理数对”，求的值；（3）若是“同心有理数对”，则“同心有理数对”（填“是”或“不是”）．4、若和互为相反数，求的值．5、计算：（1）；（2）．6、已知a＝2＋，b＝2﹣，求下列式子的值：（1）a2﹣3ab＋b2；（2）（a＋1）（b＋1）．-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】根据分式的加减乘除的运算法则进行计算即可得出答案【详解】解：A.，计算错误，不符合题意；B.，计算错误，不符合题意；C.，计算错误，不符合题意；D.，计算正确，符合题意；故选：D【考点】本题考查了分式的加减乘除的运算，熟练掌握运算法则是解题的关键2、A【解析】【分析】将已知式子两侧平方后，根据x、y、z的对称性，列出对应等式，进而求出x、y、z的值即可求解．【详解】解：两侧同时平方，得到∴∴,，∴xyz＝，故选择：A．【考点】本题考查二次根式的加减法，x、y、z对称性，掌握二次根式加减法法则，利用两边平方比较无理数构造方程是解题关键．3、A【解析】【分析】根据实数比较大小的方法直接求解即可．【详解】解：，四个实数，0，，中，最小的实数是，故选：A．【考点】本题考查了有理数大小比较：正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小．4、C【解析】【分析】最简公分母是2x﹣1，方程两边都乘以(2x﹣1)，即可把分式方程便可转化成一元一次方程．【详解】方程两边都乘以(2x﹣1)，得x﹣2＝3(2x﹣1)，故选C．【考点】本题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．5、C【解析】【分析】将条件变形为，再代入求值即可得解．【详解】解：∵，∴∴故选：C【考点】本题主要考查了分式的化简，将条件变形为是解答本题的关键．6、C【解析】【分析】先化简、合并等号左边的二次根式，再将系数化为，继而两边平方，进一步求解可得．【详解】解：原方程化为，合并，得，即，∴．故选：C【考点】本题主要考查二次根式的性质与化简，二次根式的加减运算，先化为最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并．二、多选题1、ABC【解析】【分析】根据实数与数轴的关系判断A项；当a为负数时，-a为正数,在原点的右边，当a=0时，-a为0，在原点上，以此判断B项；根据数轴的性质判断C项；0与-1之间有无数实数，即有正实数，又有负实数，以此判断D项．【详解】解：A.数轴上的点不是与有理数一一对应，因此A选项不正确；B.-a不一定表示负数，因此B选项不正确；C.数轴所表示的数越向右越大，越向左越小，离原点越远，在左侧时，数就越小，因此选项不正确；D.0与-1之间有无数个点，表示无数个实数，包括无数个负实数，因此选项D正确．故选：ABC．【考点】考查数轴表示数的意义，以及数轴上所表示的数的大小比较，理解数轴上的点与实数一一对应是解决问题的前提．2、BCD【解析】【分析】根据分式的性质逐一进行判断即可；【详解】解：A、∵，∴＝，原选项正确，故此选项不符合题意；B、∵当时＝，所以原选项错误，故此选项符合题意；C、∵＝，所以原选项错误，故此选项符合题意；D、∵＝，所以原选项错误，故此选项符合题意；故选：BCD．【考点】本题考查了分式的基本性质．解题的关键是掌握分式的基本性质，无论是把分式的分子和分母扩大还是缩小相同的倍数，都不要漏乘（除）分子、分母中的任何一项，且扩大（缩小）的倍数不能为0．3、BC【解析】【分析】先按照一般步骤解方程，用含有a的代数式表示x，然后根据x的取值讨论a的范围，即可作出判断．【详解】解：A、当a=0时，原分式方程为，解得：x=2，当x=2时，x-1≠0，∴原分式方程的解为x=2，故本选项错误，不符合题意；B、，去分母得：，当a=1时，该方程无解，∴原分式方程无解；当a=-1时，原分式方程为，解得：x=1，当x=1时，x-1=0，∴x=1是增根，原分式方程无解；∴若，则此方程无解，故本选项正确，符合题意；C、，去分母得：，解得：，∵方程的解为负数，∴x＜0且x-1≠0，∴且，解得：，故本选项正确，符合题意；D、若方程的解为正数，∴，且，解得：且a≠-1，∴当且a≠-1时，方程的解为正数，故本选项错误，不符合题意；故选：BC【考点】考查了分式方程的解，解题关键是要掌握方程的解的定义，使方程成立的未知数的值叫做方程的解．4、ABC【解析】【分析】根据实数与数轴，有理数与无理数的定义，平方根和立方根的定义进行逐一判断即可．【详解】解：A、有理数和数轴上的点不一一对应，数轴上的点也可以表示无理数，故该选项符合题意；

B.不带根号的数不一定是有理数，例如π是无理数，故该选项符合题意；C.负数有立方根，故该选项符合题意；

D.是17的平方根，故此选项不符合题意；故选ABC．【考点】本题主要考查了实数与数轴，有理数与无理数的定义，平方根和立方根的定义，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解．5、CD【解析】【分析】由数轴得到a，b的符号，根据有理数的加减可依次判断各个选项．【详解】解：由图可知，b＜0＜a，∴，故选项A不正确，不符合题意；∵b＜0＜a，∴，∴，故选项B不正确，不符合题意；∵b＜0＜a，∴∴，故选项C正确，符合题意；∵b＜0＜a，∴，故选项D正确，符合题意；故选：CD．【考点】本题在数轴背景下考查绝对值相关知识，有理数的加减等内容，了解绝对值的几何意义是解题关键．6、ABD【解析】【分析】根据分式乘方的运算法则逐一计算即可得．【详解】解：A、，错误；B、，错误；C、，正确；D、，错误．故选ABD．【考点】此题考查了分式的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7、AB【解析】【分析】根据完全平方公式、负数指数幂、分式的化简、根式的化简分别计算解答即可．【详解】解：A、，选项运算正确；B、，选项运算正确；C、是最简分式，选项运算错误；D、，选项运算错误；故选：AB．【考点】此题综合考查了代数式的运算，关键是掌握代数式运算各种法则解答．三、填空题1、

【解析】【分析】（1）根据题意，可以用含x的式子表示出m；（2）根据图形，可以用x的代数式表示出y，列出关于x的分式方程，从而可以求得x的值，进而得到n的值．【详解】解：（1）由图可得，故答案为：；（2）∵，，∴，解得，，∴，故答案为：．【考点】本题考查了分式的加减、解分式方程，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式及分式方程及求出方程的解．2、【解析】【分析】根据实数的性质即可化简求解．【详解】解：故答案为：．【考点】本题主要考查了实数的运算，解题的关键是掌握负指数幂的运算．3、且【解析】【分析】根据分式的值为零，分子等于0，分母不等于0即可求解.【详解】由题意得：且解得：且故填：且.【考点】主要考查分式的值为零的条件，注意：分式的值为零，分子等于0，分母不等于0.4、-2【解析】【分析】根据立方根的定义，掌握运算法则即可求出．【详解】解：（-2）3=-8，∴-8的立方根是-2，故答案为：-2．【考点】本题考查了立方根的知识，掌握运算法则是关键．5、-1或5或【解析】【分析】直接解方程再利用一元一次方程无解和分式方程无解分别分析得出答案.【详解】去分母得：，可得：，当时，一元一次方程无解，此时，当时，则，解得：或.故答案为：或或.【考点】此题主要考查了分式方程的解，正确分类讨论是解题关键.6、．【解析】【分析】原式括号中两项通分，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果．【详解】(1+)÷===，故答案为.【考点】本题考查分式的混合运算，解答本题的关键是明确分式的混合运算的计算方法．7、6【解析】【分析】根据程序图进行计算发现数字的变化规律，从而分析求解．【详解】解：当输入a=21时，第一次输出的结果为，第二次输出结果为，第三次输出结果为，第四次输出结果为，第五次输出结果为，第六次输出结果为，…自第三次开始，奇数次的输出结果为6，偶数次的输出结果为3，∴第2019次输出的结果是6．故答案为：6．【考点】本题考查代数式求值，准确识图，理解程序图，通过计算发现数字变化规律是解题关键．四、解答题1、（1）；（2）【解析】【分析】（1）原式利用零指数幂、负整数指数幂的性质计算即可求出值；（2）原式利用平方差公式分解即可．【详解】解：（1）原式；（2）原式；【考点】此题考查了实数运算与因式分解−运用公式法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．2、2－a，当a=0时，原式=2，当a=2时，原式=0．【解析】【分析】原式的括号内根据平方差和完全平方公式化简约分，括号外根据分式的除法法则即可化简原式，最后a的负整数解是0，1，2，注意分式的分母不能为零，所以a不能取1．【详解】原式===1-a+1=2-a∵不等式的非负整数解是0，1，2，分式分母不能为零，a不取1∴当a=0时，原式=2，或当a=2时，原式=0【考点】本题考查了分式的混合运算，平方差和完全平方公式，除法法则等知识，要注意分式的分母不能为零．3、（1）；（2）；（3）是．【解析】【分析】（1）根据：使等式成立的一对有理数，为“同心有理数对”，判断出数对，是“同心有理数对”的是哪个即可；（2）根据是“同心有理数对”，得到，求解即可；（3）根据是“同心有理数对”，得到，进行判断即可；【详解】解：（1）∵，，，∴数对，、不是“同心有理数对”；∵，，∴，∴是“同心有理数”，∴数对，是“同心有理数对”的是；（2）∵是“同心有理数对”，∴，∴．（3）是．理由：∵是“同心有理数对”，∴，∴，∴是“同心有理数对”．【考点】本题主要考查了有理数和等式的性质，准确理解计算是解题的关键．4、【解析】【分析】根据两个数的立方根互为相反数得出：2a－1=3b－1，推出2a=3b，即可得出答案．【详解】∵和互为相反数，∴+＝0，∴2a－1+1－3b＝0，∴2a－1＝3b－1，2a＝3b，∴=．【考点】本题考查了立方根和相反数的概念，关键是由两个数的立方根互为相反数得出两个数互为相反数．5、（1）；（2）【解析】【分析】（1）先计算有理数的乘方，零次幂，负整数指数幂的运算，再计算乘法运算，最后计算加减，从而可得答案；（2）先计算多项式乘以多项式，单项式乘以多项