小题易丢分：必做填空30题人教8下（提升版）（解析版）

小题易丢分：必做填空30题（提升版）一．填空题（共30小题）1．（2020秋•明溪县期中）化简63=23【分析】分子、分母都乘以3，再进一步化简即可．【解析】原式=633故答案为：23．2．（2020秋•卧龙区期中）若二次根式12x-3有意义，则x的取值范围是【分析】根据二次根式有意义的条件得出不等式，求出不等式的解集即可．【解析】∵二次根式12∴12x∴2x﹣3＞0，解得：x＞3故答案为：x＞3．（2020秋•杨浦区期中）如图，化简：(a+1)2=﹣【分析】直接利用二次根式的性质化简得出答案．【解析】由数轴上a的位置可得，﹣2＜a＜﹣1，则a+1＜0，故：(a+1)2故答案为：﹣a﹣1．4．（2020秋•郓城县期中）计算：27×85×【分析】直接利用二次根式的乘法运算法则计算得出答案．【解析】原式==72=72=6=6故答案为：6105．（2020秋•杨浦区期中）二次根式18、34中与12是同类二次根式的是34【分析】根据二次根式的性质，可得最简二次根式，根据被开方数相同的二次根式是同类二次根式，可得答案．【解析】∵18=32，34=32∴与12是同类二次根式的是34故答案为：346．（2020秋•新都区期中）若点P（a+2，3﹣a）在第二象限，则|3﹣a|-a2+4a【分析】直接利用第二象限内点的坐标特点得出a的取值范围，进而利用二次根式、绝对值的性质分别化简得出答案．【解析】∵点P（a+2，3﹣a）在第二象限，∴a+2解得：a＜﹣2，则|3﹣a|-＝3﹣a﹣[﹣（a+2）]＝5．故答案为：5．7．（2020秋•石家庄期中）已知a为正整数，且20a为正整数，则a的最小值为5【分析】因为20a是正整数，且20a=25a，则5a是完全平方数，满足条件的最小正整数【解析】∵20a=25a∴25a是正整数，即5a∴a的最小正整数值为5．故答案是：5．8．（2020秋•灌云县期中）在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝6，AB＝8，则AC＝27．【分析】直接利用勾股定理解答．【解析】如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝6，AB＝8，由勾股定理，得AC=AB2故答案是：27．9．（2020秋•句容市期中）如图，x＝12．【分析】直接利用勾股定理求解即可．【解析】由勾股定理得到：x=13故答案是：12．10．（2020秋•武侯区校级期中）在△ABC中，∠C＝90°，若c＝3，则a2+b2+c2＝18．【分析】根据勾股定理可得a2+b2＝c2，那么a2+b2+c2＝2c2，将c＝3代入计算即可求解．【解析】在△ABC中，∠C＝90°，∴a2+b2＝c2，∴a2+b2+c2＝c2+c2＝2c2，∵c＝3，∴a2+b2+c2＝2×32＝18．故答案为：18．11．（2020秋•玄武区期中）如图，分别以直角三角形各边为一边向三角形外部作正方形，其中两个正方形的面积分别为34和25，则正方形A的面积是9．【分析】利用勾股定理可得出正方形A的面积等于另外两个正方形的面积差（大的减小的），即可求出结论．【解析】依题意得：正方形A的面积＝34﹣25＝9．故答案为：9．12．（2020秋•江阴市期中）如图，在边长为1的正方形网格中，两格点A，B之间的距离为d＜3．（填“＞”，“＝”或“＜”）．【分析】根据勾股定理求出AB，根据实数的大小比较法则比较，得到答案．【解析】由勾股定理得，AB=22+∵8＜∴22＜3故答案为：＜．13．（2020春•新丰县期中）课本中有这样一句话：“利用勾股定理可以作出3，5，…线段（如图所示）．”即：OA＝1，过A作AA1⊥OA且AA1＝1，根据勾股定理，得OA1=2；再过A1作A1A2⊥OA1且A1A2＝1，得OA2=3；…以此类推，得OA2018＝2019【分析】利用勾股定理计算出OA1、OA2、OA3，然后根据计算的结果出现的规律可写出OA2019．【解析】OA1=1OA2=1OA3=1+(…，所以OA2018=2019故答案为2019．14．（2020春•东湖区校级期中）如图，四边形ABDC中，∠ABD＝120°，AB⊥AC，BD⊥CD，AB＝4，CD＝43，则该四边形的面积是163．【分析】延长CA、DB交于点E，则∠C＝60°，∠E＝30°．在Rt△ABE中，利用含30°角的直角三角形的性质求出BE＝2AB＝8，根据勾股定理求出AE＝43．同理，在Rt△DEC中求出CE＝2CD＝83，DE=CE2-CD2=12，然后根据S四边形ABDC＝【解析】如图，延长CA、DB交于点E，∵四边形ABDC中，∠ABD＝120°，AB⊥AC，BD⊥CD，∴∠C＝60°，∴∠E＝30°．在Rt△ABE中，∵AB＝4，∠E＝30°，∴BE＝2AB＝8，∴AE=BE2在Rt△DEC中，∵∠E＝30°，CD＝43，∴CE＝2CD＝83，∴DE=CE∴S△ABE=12×4×43S△CDE=12×43×12∴S四边形ABDC＝S△CDE﹣S△ABE＝163．故答案为163．15．（2019春•天津期中）如图，要从电线杆离地面12m处向地面拉一条钢缆，要求地面钢缆固定点A与电线杆底部B的距离是5m，则钢缆的长度为（不计接头）13米．【分析】根据勾股定理即可得到结论．【解析】在Rt△ABC中，∵∠ABC＝90°，∴AC=AB答：钢缆的长度为13米，故答案为：13米．16．（2019春•阜阳期中）如图，在一个高为5m，长为13m的楼梯表面铺地毯，则地毯的长度至少是17m．【分析】当地毯铺满楼梯时其长度的和应该是楼梯的水平宽度与垂直高度的和，根据勾股定理求得水平宽度，然后求得地毯的长度即可．【解析】由勾股定理得：楼梯的水平宽度=13∵地毯铺满楼梯是其长度的和应该是楼梯的水平宽度与垂直高度的和，地毯的长度至少是12+5＝17米．故答案为：17m．17．（2020春•无锡期中）如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，若∠EAF＝58°，则∠BAD＝122°．【分析】直接利用四边形内角和定理结合平行四边形的性质得出答案．【解析】∵AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，∴∠AEC＝∠AFC＝90°，又∵∠EAF＝58°，∴∠C＝360°﹣58°﹣90°﹣90°＝122°，∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠BAD＝∠C＝122°．故答案为：122°．18．（2020春•栖霞区期中）如图，在▱ABCD中，若∠A＝2∠B，则∠D＝60°．【分析】直接利用平行四边形的性质对角相等、邻角互补进而得出答案．【解析】∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A+∠B＝180°，∠B＝∠D，∵∠A＝2∠B，∴3∠B＝180°，∴∠B＝∠D＝60°．故答案为：60．19．（2020秋•偃师市期中）如图，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB＝90°，若AB＝7，BC＝10，则EF的长为1.5．【分析】根据三角形中位线定理求出DE，根据直角三角形的性质求出DF，结合图形计算，得到答案．【解析】∵DE为△ABC的中位线，∴DE=12BC＝在Rt△AFB中，D是AB的中点，∴DF=12AB＝∴EF＝DE﹣DF＝1.5，故答案为：1.520．（2020春•卫辉市期中）如图，在▱ABCD中，BE⊥CD，BF⊥AD，垂足分别为E，F，CE＝2，DF＝1，∠EBF＝60°，则▱ABCD的周长为20．【分析】由在▱ABCD中，BE⊥CD，BF⊥AD，∠EBF＝60°，可求得∠ABF＝∠CBF＝30°，然后由CE＝2，DF＝1，利用含30°的直角三角形的性质，即可求得答案．【解析】∵在▱ABCD中，BE⊥CD，BF⊥AD，∠EBF＝60°，∴∠ABF＝∠CBE＝90°﹣∠EBF＝30°，∵在Rt△BCE中，CE＝2，∴BC＝2CE＝4，∴AD＝BC＝4，∵DF＝1，∴AF＝AD﹣DF＝3，在Rt△ABF中，AB＝2AF＝6，∴CD＝AB＝6，∴▱ABCD的周长为：2（AB+BC）＝2×（4+6）＝20．故答案为：20．21．（2020春•洪泽区期中）如图，平行四边形ABCD的周长为20cm，AC与BD交于点O，EO丄BD于O，EO交AD于点E，则△ABE的周长为10cm．【分析】由平行四边形ABCD的周长是20cm，可得AB+AD＝10cm，OB＝OD，又由OE⊥BD，可得BE＝DE，继而可求得△ABE的周长为AB+AD．【解析】∵四边形ABCD是平行四边形，∴OB＝OD，AB＝CD，AD＝BC，∵平行四边形ABCD的周长是20cm，∴AB+AD＝10cm，∵OE⊥BD，∴BE＝DE，∴△ABE的周长为：AB+AE+BE＝AB+AE+DE＝AB+AD＝10cm．故答案为：10cm．22．（2020春•三台县期中）平行四边形ABCD中，对角线交于O，AB＝6cm，AC+BD＝14cm，则△AOB的周长为13cm．【分析】在平行四边形ABCD中，AB是△AOB的一边，△AOB的另两边的长的和是12（AC+BD），所以△AOB的周长＝AB+12（AC+BD【解析】∵四边形ABCD是平行四边形，∴它们的对角线互相平分，即OA＝OC，OB＝OD，∴△AOB的周长为AB+OA+OB＝AB+12（AC+BD）＝13故答案为：13．23．（2020秋•吉安期中）菱形ABCD的一条对角线长为4cm，另一条对角线长为6cm，则菱形ABCD的面积为12cm2．【分析】根据菱形的面积等于两对角线乘积的一半求得菱形的面积．【解析】∵菱形ABCD的一条对角线长为4cm，另一条对角线长为6cm，∴菱形ABCD的面积为12×6×4＝12（cm故答案为：12．24．（2020春•大丰区期中）直角三角形中，两直角边长分别为2和4，则斜边上的中线长为5．【分析】已知直角三角形的两条直角边，根据勾股定理即可求斜边的长度，根据斜边中线长为斜边长的一半即可解题．【解析】已知直角三角形的两直角边为2、4，则斜边长为22故斜边的中线长为1故答案为5．25．（2020春•明水县校级期中）如图，四边形ABCD是矩形，则只须补充条件AB＝AD（用字母表示只添加一个条件）就可以判定四边形ABCD是正方形．【分析】根据矩形的性质及正方形的判定进行分析即可．【解析】因为有一组邻边相等的矩形是正方形，故答案为：AB＝AD（答案不唯一）．26．（2020春•武川县期中）如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ABE，则∠DEB的度数为45度．【分析】由正方形性质和等边三角形性质可得：AD＝AB＝AE，∠BAD＝90°，∠BAE＝∠BEA＝60°，进而可得：∠DAE＝150°，∠AED＝15°，即可得∠DEB＝45°．【解析】∵四边形ABCD是正方形∴AB＝AD，∠BAD＝90°∵△ABE是等边三角形∴AE＝AB，∠BAE＝∠BEA＝60°∴AD＝AE，∠DAE＝150°∴∠AED＝∠ADE=12（180°﹣∠DAE）＝∴∠DEB＝∠BEA﹣∠AED＝60°﹣15°＝45°故答案为：45．27．（2019秋•凤翔县期中）如图，在正方形ABCD中，点P在AB边上，AE⊥DP于E点，CF⊥DP于F点，若AE＝4，CF＝7，则EF＝3．【分析】利用正方形性质和已知条件证明△ADE≌△DCF（AAS），再根据全等三角形性质即可求得EF．【解析】∵四边形ABCD是正方形∴AD＝DC，∠ADC＝90°∵AE⊥DP，CF⊥DP∴∠AED＝∠DFC＝90°∵∠ADE+∠CDF＝∠CDF+∠DCF＝90°∴∠ADE＝∠DCF在△ADE和△DCF中∠AED∴△ADE≌△DCF（AAS）∴AE＝DF＝4，DE＝CF＝7∴EF＝DE﹣DF＝7﹣4＝3故答案为：3．28．（2019春•西城区校级期中）如图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点，若AB＝5，BC＝12，则四边形ABOM的周长为20．【分析】根据题意可知OM是△ADC的中位线，所以OM的长可求；根据勾股定理可求出AC的长，利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可求出BO的长，进而求出四边形ABOM的周长．【解析】∵O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点，∴OM=12CD=12∵AB＝5，AD＝12，∴AC=52∵O是矩形ABCD的对角线AC的中点，∴BO=12AC＝∴四边形ABOM的周长为AB+AM+BO+OM＝5+6+6.5+2.5＝20，故答案为：20．29．（2019春•鼓楼区校级期中）如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交点O，AC＝20，P、Q分别为AO、AD的中点，则PQ的长度为5．【分析】根据矩形的性质可得AC＝BD＝20，BO＝DO=12BD＝10，再根据三角形中位线定理可得PQ=12【解析】∵四边形ABCD是矩形，∴AC＝BD＝20，BO＝DO=12∴OD=12BD＝∵点P、Q是AO，AD的中点，∴PQ是△AOD的中位线，∴PQ=12DO＝故答案为：5．30．（2020秋•佛山期中）正方形ABCD的边长为2，点P为对角线AC上一个动点，PE⊥AB，PF