2025年春季部编版初中数学教学设计七年级下册课时15-第六章-6.1平方根(3)-教案

PAGEPAGE1第六章 实数第3课时 平方根⑶（说明：不要写成三维目标的形式，点列，可以从知识技能、过程方法、价值观这些角度写目标）会用计算器求一个非负数的算术平方根；掌握对算术平方根的估算.【教学重难点】教学重点是算术平方根的概念和求法.【教学过程】教学环节教学内容设计意图创设情境能否用两个面积为1dm22dm2大正方形？大正方形的边长是多少？积求正方形的边长的问方符号的无理数.活动1： 2有多大呢？教会学生使用计算器求算术平方根.方法一：借助计算器探究活动依次按“”→“2”→“”21.4142135623731.用计算器求下列各式的值：巩固学生熟练运用计算器求算术平方根.⑴1369；⑵101.2036；⑶5（精确到0.01）.例题讲解解：⑴136937；⑵101.203610.06；⑶52.24.探究活动活动1： 2有多大呢方法二：夹逼法∵124，∴1 22； ∴21∵1.9622.25，∴1.4 21.5； ∴21.4∵1.988122.0164，∴1.41 21.42； ∴21.41∵1.99939622.02225，∴1.414 21.415； ∴ 21.414…… ∴21.414213562373利用夹逼法的学习，让学生对 2是无限不循环小数这个事实有所认识.学以致用1. 请估算1591516，∴91516，即3154，∴15在整数3、4之间.2. 比较大小：⑴65与8；⑵ 51与1.2 2（P.446564，∴658；⑵∵54，∴52，∴511，51 1∴ .2 2通过练习让学生感受常见的用有理数估计无理数的方法，它利用与被开方数比较接近的完全平方数的算术平方根来估计这个被开方数的算术平方根的大小.典型例题300cm2:2一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片.”你同意小明的说法吗?小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？（课本P.43，例3）解：设长方形纸片长为3xcm，宽为2xcm.∵S长方形长宽，∴3x2x300，6x2300，x250，x50.∵边长0，∴x 507.07，∴长方形的长为350.∵5049，∴507，∴35021，即长方形的长大于21cm.∵ 40020，∴正方形的长只有20cm，即长方形的长大于正方形的长.答：不同意小明的说法，小丽不能用这块正方形纸片裁出符合要求的长方形纸片.结合实际问题背景，给出一种常见的用有理数估计无理数的方法.也使学生感受到估算能力是生活中需要的一种能力.探究活动活动2：计算表中的算术平方根，仔细观察，发现什么规律？ （或左2方根的小数点就相应地向右或向左移动1位.通过计算器求出运算结果，让学生观察并归纳出规律.1.已知31.73230017.32 ，借助规律，抛开计算器解决数学问题.学以致用0.030.1732 .…0.06256.2562562500……0.252.525…0.06256.2562562500……0.252.525250…2. 已知 234.80， 23015.17，则0.00230.048 .课堂小结用计算器求一个非负数的平方根;会用夹逼法去估算一个非负数的算术平方根的