平行四边形（学生版）

平行四边形考情透析考情透析考情透析考情透析中考考点考查频率新课标要求平行四边形的性质与判定★★★探索并证明平行四边形的性质定理.探索并证明平行四边形的判定定理.三角形中位线★★探索并证明三角形中位线定理.本考点内容年年都会考查，并且在选择、填空题中考查平行四边形性质和判定、与三角形中位线有关计算的可能性比较大．中考数学中，对平行四边形的单独考查难度一般不大，一般和三角形全等、解直角三角形综合应用的可能性比较大，对于本考点内容，要注重基础，反复练习，灵活运用．关键知识关键知识一、平行四边形（1）定义两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．（2）符号表示用符号“▱”表示，平行四边形ABCD记作“▱ABCD”，读作“平行四边形ABCD”．（3）基本元素边、角、对角线，邻边、对边、邻角、对角．二、平行四边形的性质（1）平行四边形对边平行且相等．几何描述：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AD=BC；AB∥CD，AD∥BC．（2）平行四边形对角相等、邻角互补．几何描述：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A=∠C，∠B=∠D，∠A+∠B=180°．（3）平行四边形对角线互相平分．几何描述：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AO=OC=12AC，BO=OD=1三、平行四边形的判定（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形；（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；（4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形；（5）对角线互相平分的四边形是平行四边形．三角形中位线定理（2024·浙江·中考真题）如图，D，E分别是▵ABC边AB，AC的中点，连接BE，DE.若∠AED=∠BEC,DE=2，则BE的长为

1.如图，在中，，，点，，分别是，，的中点，则四边形的周长为A．16 B．18 C．20 D．222.如图，在中，，分别是，的中点，点在上，且，若，，则的长为A．9 B．10 C．10.5 D．123.如图，在中，是上一点，，，垂足为点，是的中点，若，则的长为A．32 B．16 C．8 D．44.如图，是的中位线，的角平分线交于点，，，则的长为（）A．1 B．1.5 C．2 D．2.5平行四边形的性质（2024·贵州·中考真题）如图，▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，则下列结论一定正确的是(

)

A.AB=BC B.AD=BC C.OA=OB D.AC⊥BD1.如图，在中，点是的中点，对角线，相交于点，连接，若的周长是10，则的周长为A．3 B．5 C．6 D．72.如图，在平行四边形中，对角线、相交于点，为的中点，，则的长为A．2 B．3 C．4 D．53.如图，平行四边形的周长为，，相交于点，交于点，则的周长为A． B． C． D．4.如图，在平行四边形中，为上一点，连结，，已知，，记，则用的代数式表示的度数为A． B． C． D．平行四边形的判定（2024·山东省济宁·中考真题）如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，OA=OC，请补充一个条件，使四边形ABCD是平行四边形．1.能判定四边形为平行四边形的是A．， B．， C．， D．，2.已知四边形，下列条件中，不能确定四边形是平行四边形的是A．且 B．且 C．且 D．且．3.如图，四边形的对角线，相交于点，且，添加下列条件后仍不能判断四边形是平行四边形的是 B． C． D．平行四边形的判定与性质如图，点是边延长线上一点，连接，，，与交于点．添加以下条件，不能判定四边形为平行四边形的是A． B． C． D．1.如图，在中，，点，，分别在边，，上，，，则四边形的周长是A．10 B．15 C．18 D．202.如图，在中，点，分别在，边上，添加下列条件中的一项，不能保证四边形是平行四边形的是①；②；③；④A．① B．② C．③ D．④3.如图，点是线段上的动点（不与点、重合），分别以、为边向上作等边三角形和，延长、交于点，若，则四边形的周长是A．4 B．8 C．10 D．12平行线之间的距离如图，，的角平分线与的角平分线相交于点，作于点．若，则两平行线与间的距离为A．4 B．5 C．6 D．71.在同一平面内到直线的距离等于2的直线有A．1条 B．2条 C．4条 D．无数条2.在同一平面内