难点详解京改版数学8年级上册期中试题新版附答案详解

京改版数学8年级上册期中试题考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题26分）一、单选题（6小题，每小题2分，共计12分）1、下列说法：①数轴上的任意一点都表示一个有理数；②若、互为相反数，则；③多项式是四次三项式；④几个有理数相乘，如果负因数有奇数个，则积为负数，其中正确的有（

）A．个 B．个 C．个 D．个2、下列说法中，正确的是(

)A．无理数包括正无理数、零和负无理数B．无限小数都是无理数C．正实数包括正有理数和正无理数D．实数可以分为正实数和负实数两类3、下列各式是最简二次根式的是（

）A． B． C． D．4、设，且x、y、z为有理数．则xyz＝（

）A． B． C． D．5、下列运算正确的是（

）A． B．C． D．6、下列二次根式中，与是同类二次根式的是（

）A． B． C． D．二、多选题（7小题，每小题2分，共计14分）1、下列计算或判断中不正确的是（

）A．±3都是27的立方根 B． C．的立方根是2 D．2、下列说法正确的是（

）A．是的平方根 B．的平方根是C．的算术平方根是 D．的立方根是3、下列各分式中，最简分式是（）A． B． C． D．4、下列二次根式化成最简二次根式后，与被开方数相同的是（

）A． B． C． D．5、下列运算中，正确的是（

）A． B． C． D．6、如果，，那么下列各式中正确的是（

）A． B．C． D．7、下列分式变形正确的是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非选择题74分）三、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）1、若2a+1和a﹣7是数m的平方根，则m的值为___．2、若，则x=____________.3、与最接近的自然数是________．

4、若关于x的分式方程﹣1＝无解，则m＝___．5、如果=4，那么(a-67)3的值是______6、计算：______．7、对于任意有理数a，b，定义新运算：a⊗b=a2﹣2b+1，则2⊗(﹣6)=____．-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】数轴上的点可以表示无理数，所以①错误；若a,b互为相反数则a+b=0，则②正确；是常数项，所以③错误；根据有理数的乘法法则可判断④正确．【详解】数轴上的点既可以表示有理数，也可以表示无理数，所以①错误；若a,b互为相反数则a+b=0，则②正确；是常数项，是三次三项式，故③错误；根据有理数的乘法法则可判断④正确.故正确的有②④，共2个故选C【考点】本题考查了实数与数轴、相反数、多项式、有理数的乘法，熟记概念是解题的关键．2、C【解析】【分析】根据实数的概念即可判断【详解】解：（A）无理数包括正无理数和负无理数，故A错误；（B）无限循环小数是有理数，无限不循环小数是无理数，故B错误；（D）实数可分为正实数，零，负实数，故D错误；故选C．【考点】本题考查实数的概念，解题关键是正确理解实数的概念，本题属于基础题型．3、A【解析】【分析】根据最简二次根式的定义即可求出答案．【详解】解：A、是最简二次根式，故选项正确；B、=，不是最简二次根式，故选项错误；C、，不是最简二次根式，故选项错误；D、，不是最简二次根式，故选项错误；故选：A【考点】本题考查最简二次根式，解题的关键是正确理解最简二次根式的定义，本题属于基础题型．4、A【解析】【分析】将已知式子两侧平方后，根据x、y、z的对称性，列出对应等式，进而求出x、y、z的值即可求解．【详解】解：两侧同时平方，得到∴∴,，∴xyz＝，故选择：A．【考点】本题考查二次根式的加减法，x、y、z对称性，掌握二次根式加减法法则，利用两边平方比较无理数构造方程是解题关键．5、D【解析】【分析】A.根据同类二次根式的定义解题；B.根据二次根式的乘法法则解题；C.根据完全平方公式解题；D.幂的乘方解题．【详解】解：A.与不是同类二次根式，不能合并，故A错误；B.，故B错误；C.，故C错误；D.，故D正确，故选：D．【考点】本题考查实数的混合运算，涉及同类二次根式、二次根式的乘法、完全平方公式、幂的乘方等知识，是重要考点，掌握相关知识是解题关键．6、A【解析】【分析】先将各式化为最简二次根式，再利用同类二次根式定义判断即可．【详解】解：A、原式，符合题意；B、原式，不符合题意；C、原式，不符合题意；D、原式不能化简，不符合题意．故选：A．【考点】此题考查了同类二次根式，几个二次根式化为最简二次根式后，被开方数相同的即为同类二次根式．二、多选题1、AD【解析】【分析】根据立方根的定义：如果，那么m就是n的立方根，以及立方根的求解方法进行求解即可．【详解】解：A、3都是27的立方根，-3是-27的立方根，故此说法错误，符合题意；B、，计算正确，不符合题意；C、，8的立方根是2，则的立方根是2，计算正确，不符合题意；D、，计算错误，符合题意；故选AD．【考点】本题主要考查了立方根，解题的关键在于能够熟练掌握立方根的定义．2、AC【解析】【分析】根据平方根、算术平方根、立方根的定义逐项分析即可．【详解】A.∵(-4)2=16，∴是的平方根，正确；B.∵的平方根是±，故错误；C.∵=3，∴的算术平方根是，正确；D.的立方根是-，故错误；故选AC．【考点】本题考查了平方根、算术平方根、立方根的定义，熟练掌握定义是解答本题的关键．3、AC【解析】【分析】利用最简分式的意义：一个分式的分子与分母没有非零次的公因式时（即分子与分母互素）叫最简分式最简分式；由此逐一分析探讨得出答案即可．【详解】解：、分子不能分解因式，分子分母没有非零次的公因式，所以是最简分式，符合题意；、分子分解因式为与分母可以约去，结果为，所以不是最简分式，不符合题意；、分子不能分解因式，分子分母没有非零次的公因式，所以是最简分式，符合题意；、分子分母可以约2，结果为，所以不是最简分式，不符合题意；故选：AC．【考点】此题考查最简分式的意义，解题的关键是要把分子与分母因式分解彻底，进一步判定即可．4、BD【解析】【分析】由题意根据二次根式的性质把各个二次根式化简，进而根据同类二次根式的概念判断即可．【详解】解：A、，与的被开方数不相同，故不符合题意；B、，与的被开方数相同，故符合题意；C、，与的被开方数不相同，故不符合题意；D、，与的被开方数相同，故符合题意；故选BD．【考点】本题考查的是同类二次根式，熟练掌握同类二次根式的概念以及二次根式的性质是解题的关键．5、CD【解析】【分析】根据合并同类项，完全平方公式，分式的乘除及分式的加减运算进行计算，再判断即可作答．【详解】不能再合并同类项了，A选项错误，不符合题意；，B选项错误，不符合题意；，C选项正确，符合题意；，D选项正确，符合题意；故选：CD．【考点】本题考查了合并同类项，完全平方公式，分式的乘除及分式的加减运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．6、BC【解析】【分析】先判断a，b的符号，然后根据二次根式的性质逐项分析即可．【详解】解：∵，，∴a<0，b<0，∴A.无意义，故A选项错误；B.，正确；C.，正确；D.，故错误；故选BC．【考点】本题考查了二次根式的乘法，二次根式的除法，以及二次根式的性质，熟练掌握性质是解答本题的关键．二次根式的性质有：，，，（a≥0，b>0）．7、ABC【解析】【分析】依据分式变形的原则，上下同乘同一个不为0的数，不改变原分式大小依次进行判断即可．【详解】，故A正确，故B正确，故C正确，故D错误故选ABC【考点】本题考查了分式的性质，熟练使用分式的性质对分式进行变形是解决本题的关键．三、填空题1、25或225【解析】【分析】由题意易知2a+1+a-7=0，然后求解a的值，进而问题可求解．【详解】解：∵2a+1和a﹣7是数m的平方根，∴2a+1+a-7=0或2a+1=a-7，解得：a=2或a=-8，∴或m=225；故答案为25或225．【考点】本题主要考查平方根及一元一次方程的解法，熟练掌握平方根及一元一次方程的解法是解题的关键．2、-1【解析】【分析】根据立方根的定义可得x-1的值，继而可求得答案.【详解】∵，∴x-1=，即x-1=-2，∴x=-1，故答案为-1.【考点】本题考查了立方根的定义，熟练掌握是解题的关键.3、2【解析】【分析】先根据得到，进而得到，因为14更接近16，所以最接近的自然数是2．【详解】解：，可得，∴，∵14接近16，∴更靠近4，故最接近的自然数是2．故答案为：2．【考点】本题考查无理数的估算，找到无理数相邻的两个整数是解题的关键．4、2【解析】【分析】去分母，将分式方程转化为整式方程，根据分式方程有增根时无解求m的值．【详解】解：﹣1＝，方程两边同时乘以x﹣1，得2x﹣（x﹣1）＝m，去括号，得2x﹣x＋1＝m，移项、合并同类项，得x＝m﹣1，∵方程无解，∴x＝1，∴m﹣1＝1，∴m＝2，故答案为2．【考点】本题考查分式方程无解计算，解题时需注意，分式方程无解要根据方程的特点进行判断，既要考虑分式方程有增根的情况，又要考虑整式方程无解的情况.5、－343【解析】【分析】利用立方根的定义及已知等式求出a的值，代入所求式子计算即可求出值．【详解】∵，∴a+4=43，即a+4=64，∴a=60，则（a-67）3=（60-67）3=（-7）3=-343，故答案为-343.【考点】本题考查了立方根，熟练掌握立方根的定义是解本题的