2026秋七年级数学上学期期中押题卷【广州专用】（人教版测试范围：第1-3章）

2026—2027学年七年级数学上学期期中押题卷【广州专用】（测试范围：七年级上册人教版2024，第1-3章）（全卷满分120分，考试时间120分钟）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（每题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．如果和2026互为相反数，那么表示的数是（

）A． B． C．2026 D．2．2026年五一假期，利川市共接待游客约1286000人次．将1286000用科学记数法表示为（

）A． B． C． D．3．刘徽在公元3世纪为《九章算术》作注时写道：“今两算得失相反，要令正负以名之，正算赤，负算黑．”即明确正负数是表示相反意义的量，若盈利300元记作元，则亏损100元应记作（

）A．元 B．元 C．元 D．元4．在①，②，③，④中，表示x和y成反比例的式子有（

）个．A．1 B．2 C．3 D．45．已知有理数a，b在数轴上的点如图所示，则a，b，，的大小关系为（

）A． B．C． D．6．有一种塑料杯子的高度是，两个以及三个这种杯子叠放时的高度如图所示，则个这种杯子叠放在一起时的高度是（

）A． B． C． D．7．如图所示的程序框图，在此运算程序中，若开始输入的x值为50，我们发现第1次输出的结果为25，第2次输出的结果为32，…，则第2026次输出的结果是（

）A．8 B．4 C．2 D．18．有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（

）A． B． C． D．9．已知点A在数轴上表示的数为1，点M从A出发，第一次向右移动1个单位长度，第二次向左移动2个单位长度，第三次向右移动3个单位长度，第四次向左移动4个单位长度……按照这样的移动规律，点M移动2025次后所在点表示的数为（

）A．1014 B． C．1013 D．10．已知个数，每个数只能取中的一个，若，则的值为（

）A．0 B． C． D．2016填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分)11．传统文化中国古代用算筹来记数，算筹的摆放有纵横两种形式（如下表）：当表示一个多位数时，像阿拉伯计数一样，把各个数位的数码从左到右排列，但各位数码的算筹需要纵、横相间：个位、百位、万位上的数用纵式表示，十位、千位、十万位上的数用横式表示，“0”用空位来代替，以此类推．在个位数算筹上面斜着放一支算筹表示负数．例如：“”表示，“”表示．由此可知“”表示的数是______．12．二进制（）是逢二进一的进位计数制，也是现代计算机和数字电子技术的基石．比如数字45，用二进制表示为101101，从右向左．那么数字123用二进制可表示为______．13．当时，代数式的值为2025；当时，代数式的值为________________________．14．阅读下列材料：经过有理数运算的学习，我们知道可以表示5与3之差的绝对值，同时也可以理解为5与3两个数在数轴上所对应的两点之间的距离，可以表示5与之差的绝对值．利用绝对值的几何意义，写出的最小值为________．15．下列图形都是由同样大小的按一定规律组成的，其中第个图形中一共有个，第个图形中一共有个，第个图形中一共有个，，按此规律排列，则第个图形中的个数为_______．16．计算：______．三、解答题（第17，18，19，20，21题每题8分，第22，23题每题10分，第24题12分，共72分）17．计算：(1)；(2)；(3)．18．先化简，再求值：，其中，满足．19．某地加强高铁沿线环境整治，进行巡回检查维护．境内高铁线路呈东西走向，全长近．某天，巡护车辆从护路联防站出发，按向东为正方向行驶，当天的行驶记录如下（单位：km）：．如果车辆行驶每千米的耗油量为0.08L，问：当天巡护车辆耗油多少升？20．观察下列等式：，，，将以上三个等式两边分别相加得：．(1)猜想并写出：________；(2)________；(3)探究并计算：．21．（1）已知下列各数：，，，，1，，，0.78，．请你把这些数按正、负数进行分类，并把符合标准的数填入后面的类别中（不能遗漏）．（2）计算：①，②．（3）已知有理数a，b，c，d，e，且a，b互为相反数，c，d互为倒数，e的绝对值为1，求代数式的值．22．如图是一种转盘型密码锁，共有40个小格．每次开锁时需要先把表示“0”的刻度与固定盘上的标记线对齐，再顺时针或逆时针方向旋转带有刻度的转盘6次．规定：逆时针旋转记为“”，顺时针旋转记为“”，例如“”表示顺时针旋转5小格，此时标记线对准的数为35．(1)若开锁密码为“，，，，，”（需旋转6次），请描述第一次的旋转过程，并求锁打开时标记线对准的刻度线所表示的数；(2)若转盘逆时针旋转1小格损耗单位零件寿命，顺时针旋转1小格损耗单位零件寿命，请计算第（1）问打开锁的过程中零件寿命总损耗．23．在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答问题．【提出问题】若与的乘积不等于，求的值．请补充以下解答过程：【试探感知】(1)若，则_________；若，则_________；【解决问题】(2)①当，均是正数时，_________；②当，均是负数时，_________；③当，是一正一负时，_________；【探究拓展】(3)已知是有理数，且，求的值．24．类比推理是一种重要的推理方法，根据两种事物在某些特征上相似，得出它们在其他特征上也可能相似的结论．在异分母的分数的加减法中，往往先化作同分母，然后分子相加减，例如：，我们将上述计算过程倒过来，得到，这一恒等变形过程在数学中叫做裂项，类似地，对于可以用裂项的方法变形为：．类比上述方法，解决以下问题．(1)猜想并写出：______．(2)探究并计算下列各式：①；②．参考答案题号12345678910答案AADBCDCCAD1．A解：∵与互为相反数，∴．2．A解：．3．D正负数可用来表示一对相反意义的量，根据题目给定的规则即可直接得出结果．解：∵盈利与亏损是相反意义的量，规定盈利元记作元，∴亏损元应记作元．4．B判断x与y的乘积是否为定值，即可确定二者是否成反比例．解：①，和为定值，x与y不成反比例；②，即，比值为定值，x与y成正比例；③，整理得，积为定值，x与y成反比例；④，整理得，积为定值，x与y成反比例；∴成反比例的式子共2个．5．C由数轴可得，且，由此逐项分析即可得出结果．解：由数轴可得，且，∴，∴．6．D根据题目中的图形，可知每增加一个杯子，高度增加，从而可以得到n个杯子叠在一起的高度，即可求解．解：由图可得，每增加一个杯子，高度增加，则n个这样的杯子叠放在一起高度是：．7．C求出前面若干次输出的结果，找出规律即可求解．解：第1次输出的结果为25，第2次输出的结果为32，第3次输出的结果为，第4次输出的结果为8，第5次输出的结果为4，第6次输出的结果为2，第7次输出的结果为1，第8次输出的结果为8，第9次输出的结果为4，第10次输出的结果为2，第11次输出的结果为1，…，从第4次开始，每4次循环一次，而，则第2026次输出的结果与第6次输出的结果相同，且为2．8．C根据有理数a，b在数轴上的对应点的位置及有理数的运算即可确定．解：由数轴知，则，，故选项C正确，其它选项错误．9．A将相邻两次移动分组计算净位移，结合总次数的奇偶性求解最终位置．解：点M初始位置表示的数为1，移动2025次的总位移为∵2025为奇数，∴前2024次移动可分为1012组，每组位移和为∴前2024次总位移为∴总位移为∴最终位置表示的数为．10．D根据，，的奇次幂等于本身的特性，将所求式转化为已知的和求解．解：∵每个数只能取，，中的一个，且为奇数，∴，，…，．∴．11．解：由题意得，“”表示的数是．12．将十进制数转换为二进制，可使用除2取余法，把每次除以2得到的余数逆序排列，即可得到对应二进制数．解：使用除2取余法计算，步骤如下：，余数为，余数为，余数为，余数为，余数为，余数为，余数为将所得余数从后往前逆序排列，得到二进制数为验证：，结果正确．13．先根据时的代数式取值求出的整体值，再将时的代数式变形为含的整体形式，代入计算即可．解：∵当时，代数式的值为2025，∴代入得，∴，∴，∵当时，代入代数式，∴得，∴将代入上式，得．14．8将理解为数轴上点到三点的距离之和.当位于这三个数对应的点的中间位置时，距离之和最小．解：原式可变形为，根据绝对值的几何意义，该式表示数轴上有理数所对应的点到所对应的点之间的距离之和，，当时，该距离之和最小，最小值为．15．写出各图形中三角形的个数和，然后根据变化规律写出第个图形中的个数，再取进行计算即可得解．解：第①个图形中三角形有：（个），第②个图形中三角形有：（个），第③个图形中三角形有：（个），，依此类推，第个图形中三角形有（个），所以，第⑥个图形中三角形个数一共是：（个）．16．观察算式结构，提取公共因数2027后，剩余部分符合分数裂项相消的特征，可通过拆分抵消简化计算，避免逐项通分的复杂运算．解：原式．17．(1)(2)(3)（1）解：原式；（2）解：原式；（3）解：原式．18．；本题考查了整式的化简求值，非负数的性质，理解绝对值的非负性，平方的非负性是解答关键．先利用去括号的法则、整式加减法的运算法则进行化简，再利用绝对值的非负性，平方的非负性求出和，最后代入化简后的代数式中进行计算求解即可．解：原式．，满足，，，，，，，当，时，原式．19．当天巡护车辆耗油升．车辆行驶的总路程决定了耗油量，而不仅仅是最终的位移．因此，需要将所有行驶记录的绝对值相加得到总行驶距离，再乘以单位油耗．解：将每个行驶记录的绝对值相加：总耗油量总路程单位油耗：．20．(1)(2)(3)本题考查了数字类规律探索，正确得出规律是解此题的关键．（1）根据题干所给的式子得出规律即可得出结果；（2）根据（1）中得出的规律计算即可得出结果；（3）根据，，，得出规律，计算即可得出结果．（1）解：∵，，，…，∴；（2）解：由（1）可得：，∴；（3）解：∵，，，…，∴．21．（1）正数：，，，，；负数：，，，；（2）①；②；（3）本题主要考查有理数的分类、含乘方的有理数混合运算、相反数、倒数、绝对值的意义及代数式的值，熟练掌握有理数的分类、含乘方的有理数混合运算、相反数、倒数、绝对值的意义及代数式的值是解题的关键；（1）根据正数、负数的定义可进行求解；（2）①先算乘方，然后再进行有理数的运算即可；②根据乘法分配律可进行求解；（3）由题意易得，然后代入进行求解即可．解：（1）由题意得：正数：，，，，；负数：，，，；（2）①原式；②原式；（3）由题意得，∴，∴．22．(1)根据题意，第一次旋转过程为：逆时针旋转15小格，，，∴刻度线所表示的数为；刻度线所表示的数为(2)本题考查正负数的意义，有理数的加减运算的实际应用，掌握好相关知识是关键．（1）根据题干背景，描述旋转过程即可；将6个数相加，根据结果判断所表示的数；（2）根据（1）的旋转过程，分别计算顺逆时针的寿命消耗，相加即可．（1）略（2）解：，，，∴零件寿命总损耗为单位．23．(1)；．(2)①；②；③．(3)或．（1）解：当时，；当