难点详解云南省蒙自市7年级上册期中测试卷专项测试试题（含解析）

云南省蒙自市7年级上册期中测试卷专项测试考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题26分）一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）1、已知有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列关系正确的是（

）A． B． C． D．2、已知，则a的值是（）A．3 B．-3 C． D．或3、下列四个图中，是三棱锥的表面展开图的是（

）A． B．C． D．4、有下列四个算式①；②；③；④．其中，正确的有（

）．A．0个 B．1个 C．2个 D．3个5、如图所示，边长为a的正方形中阴影部分的周长为（

）A．a2－πa2 B．a2－πa2C．2a＋πa D．2a＋2πa6、实效m，n在数轴上的对应点如图所示，则下列各式子正确的是（

）A． B． C． D．7、下列各式中，与为同类项的是（

）A． B． C． D．8、如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为15，则第1次输出的结果为18，第2次输出的结果为9，…，第2021次输出的结果为（

）A．3 B．4 C．6 D．9二、多选题（5小题，每小题2分，共计10分）1、若，则a、b的关系为（

）A． B． C． D．2、小虎做了以下4道计算题，其中正确的有（

）A．0﹣（﹣1）=1； B．； C．； D．（﹣1）2015=﹣20153、下列各对数中，互为相反数的是（）A．﹣3和|﹣3| B．（﹣2）2和﹣22 C．（﹣2）3和﹣23 D．（）2和﹣4、下列计算结果相等的为（）A．和 B．和C．和 D．和5、下列有理数大小关系判断错误的是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非选择题74分）三、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）1、将如图所示的平面展开图折叠成正方体后，“爱”的对面的汉字是_____．2、求的相反数与的倒数的和是_________3、多项式是按照字母x的_____排列的，多项式是按照字母_____的_____排列的．4、已知单项式与是同类项，则______．5、若a，b互为相反数，则（a+b﹣1）2016＝_____．6、如图所示的三个图中，不是三棱柱的展开图的是_____．（只填序号）7、数轴上的点A、B分别表示、2，则点__________离原点的距离较近（填“A”或“B”）．四、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）1、阅读材料，探究规律，完成下列问题．甲同学说：“我定义了一种新的运算，叫*（加乘）运算．“然后他写出了一些按照*（加乘）运算的运算法则进行运算的算式：；；；；；．乙同学看了这些算式后说：“我知道你定义的*（加乘）运算的运算法则了．”聪明的你也明白了吗？(1)请你根据甲同学定义的*（加乘）运算的运算法则，计算下列式子：______；______；______．请你尝试归纳甲同学定义的*（加乘）运算的运算法则：两数进行*（加乘）运算时，__________________________________．特别地，0和任何数进行*（加乘）运算，________________________．(2)我们知道有理数的加法满足交换律和结合律，这两种运算律在甲同学定义的*（加乘）运算中还适用吗？请你任选一个运算律，判断它在*（加乘）运算中是否适用，并举例验证．（举一个例子即可）2、若，化简，再确定它的符号．3、计算：（1）(-0.125)×(-18)×(-8)×0×(-1)（2）（3）(-6)×45+(-6)×55（4）4、计算（1）；

（2）；（3）

（4）5、在长方形纸片中，边长，（，），将两张边长分别为8和6的正方形纸片按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），长方形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影的面积为，图2中阴影部分的面积为．（1）请用含的式子表示图1中，的长；（2）请用含，的式子表示图1，图2中的，，若，请问的值为多少？6、一只乌龟沿南北方向的河岸来回爬行，假定向北爬行的路程记为正数，向南爬行的路程记为负数，它爬行的过程记录如下（单位m）：－8，7，－3，9，－6，-4，10（1）乌龟最后距离出发点多远，在出发点的南边还是北边；

（2）求乌龟在整个过程中一共爬行了多远的距离．-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】通过识图可得a＜0＜b，|a|＞|b|，从而作出判断．【详解】解：由题意可得：a＜0＜b，|a|＞|b|，A、，错误，此选项不符合题意；B、，正确，故此选项符合题意；C、，错误，故此选项不符合题意；D、，错误，故此选项不符合题意；故选：B．【考点】本题考查了数轴上的点，理解数轴上点的特点，准确识图是解题关键．2、D【解析】【分析】先计算出，然后根据绝对值的定义求解即可．【详解】解：∵，∴，∴，故选：D．【考点】本题考查绝对值方程的求解，理解绝对值的定义是解题关键．3、B【解析】【分析】根据三棱锥是由四个三角形组成，即可求解【详解】解：A是四棱柱，故该选项不正确，不符合题意；B是三棱锥，故该选项正确，符合题意；C是四棱锥，故该选项不正确，不符合题意；D是三棱柱，故该选项不正确，不符合题意；故选B．【考点】．本题考查了三棱锥的侧面展开图，解题的关键是掌握三棱锥是由四个三角形组成．4、C【解析】【分析】由有理数的加减运算法则、乘方的运算法则、除法运算法则，分别进行判断，即可得到答案．【详解】解：①；故①错误；②；故②错误；③；故③正确；④；故④正确；故选：C．【考点】本题考查了有理数的加减乘除、乘方的运算法则，解题的关键是正确掌握运算法则进行判断．5、C【解析】【分析】圆的周长+2倍正方形的边长等于阴影部分的周长．【详解】解：由图像可知：阴影部分的周长＝2a＋πa，故选：C【考点】本题考查了代数式和圆的周长，结合题意正确表示代数式是解题的关键．6、C【解析】【分析】从数轴上可以看出m、n都是负数，且m＜n，由此逐项分析得出结论即可．【详解】解：因为m、n都是负数，且m＜n，|m|＞|n|，A、m＞n是错误的；B、-n＞|m|是错误的；C、-m＞|n|是正确的；D、|m|＜|n|是错误的．故选C．【考点】此题考查有理数的大小比较，关键是根据绝对值的意义等知识解答．7、A【解析】【分析】含有相同字母，并且相同字母的指数相同的单项式为同类项，据此分析即可【详解】与是同类项的特点为含有字母，且对应的指数为2，的指数为1,只有A选项符合；故选A．【考点】本题考查了同类项的概念，掌握同类项的概念是解题的关键．8、A【解析】【分析】首先分别求出第3次、第4次、第5次、第6次、第7次、第8次输出的结果各是多少，总结出规律，然后判断出第2021次输出的结果为多少即可．【详解】第1次输出的结果为：15+3＝18，第2次输出的结果为：×18＝9，第3次输出的结果为：9+3＝12，第4次输出的结果为：×12＝6，第5次输出的结果为：×6＝3，第6次输出的结果为：3+3＝6，第7次输出的结果为：×6＝3，第8次输出的结果为：3+3＝6，第9次输出的结果为：×6＝3，…，从第4次开始，以6，3依次循环，并且第n次(n＞3)时，如果n-3为偶数，则输出结果为3，如果n-3为奇数，则输出结果为6，∵（2021﹣3）÷2＝2018÷2＝1009，∴第2021次输出的结果为3．故选：A．【考点】此题考查了程序图的规律问题，解题的关键是正确分析题目中程序的运算规律．二、多选题1、AD【解析】【分析】根据绝对值的意义求解即可．【详解】解：由知：或∴或故选：A，D【考点】本题主要考查了绝对值，熟练掌握绝对值的意义是解答本题的关键．2、ABC【解析】【分析】根据各个小题中的式子，可以计算出正确的结果，从而可以解答本题．【详解】解：A、0﹣（﹣1）=1，计算正确，符合题意；B、，计算正确，符合题意；C、，计算正确，符合题意；

D、（﹣1）2015=﹣1，计算错误，不符合题意；故选：ABC．【考点】本题考查了有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．3、AB【解析】【分析】先根据有理数的乘方和绝对值的计算法则，算出每个选项的两个数，然后根据相反数的定义：如果两个数只有符号不同，数字相同，那么这两个数是相反数，0的相反数是0，进行求解即可．【详解】解：A.﹣3和|﹣3|=3是相反数，符合题意；B.（﹣2）2=4和﹣22=-4是相反数，符合题意；C.（﹣2）3=-8和﹣23

=-8不是相反数，不符合题意；D.和不是相反数，不符合题意；故选AB．【考点】本题主要考查了相反数，绝对值和有理数的乘方，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解．4、AC【解析】【分析】根据乘方运算法则进行计算即可判断．【详解】解：A.和相等；B.和不相等；C.和相等；D.和不相等；故选：AC．【考点】本题考查了乘方的运算，解题关键是明确底数和指数，准确进行计算．5、BCD【解析】【分析】先化简各式，然后根据有理数大小比较的方法判断即可．【详解】∵，，，∴，故选项A不符合题意；∵，，∴，故选项B符合题意；∵，，∴，故选项C符合题意；∵，，，∴，故选项D符合题意．故选BCD．【考点】本题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．三、填空题1、家【解析】【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“我”字对面的字是“丽”，“爱”字对面的字是“家”，“美”字对面的字是“乡”．故答案为：家．【考点】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．2、2019【解析】【分析】根据“只有符号不同的两个数互为相反数”和“乘积是1的两个数互为倒数”解答即可．【详解】的相反数是2017，的倒数是2，故的相反数与的倒数的和是2019.故答案为：2019【考点】本题考查的是相反数及倒数，掌握相反数及倒数的定义是关键．3、

升幂

a

降幂【解析】【分析】观察可知x的指数逐渐增大，观察可知字母a的指数逐渐减小，由此即可求得答案.【详解】多项式是按照字母x的升幂排列的，多项式是按照字母a的降幂排列的，故答案为升幂；a，降幂.【考点】本题考查了多项式的排列，正确进行观察是解题的关键.4、3【解析】【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），求出m，n的值，再代入代数式计算即可．【详解】解：∵单项式与是同类项，∴2m=4，n+2=-2m+7，解得：m=2，n=1，则m+n=2+1=3．故答案是：3．【考点】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点．5、1【解析】【分析】根据相反数的性质得a+b=0，再代入进行计算即可．【详解】解：∵a，b互为倒数，∴a+b=0，∴（a+b﹣1）2016＝，故答案为：1．【考点】此题主要考查相反数的性质和有理数的乘方，关键是正确理解相反数的性质．6、③【解析】【分析】根据三棱柱的两底展开是在矩形两端各有一个三角形，侧面展开是三个矩形，可得答案．【详解】解：三棱柱的两底展开是在矩形两端各有一个三角形，侧面展开是三个矩形，所以不是三棱柱的展开图的是③．故答案为：③．【考点】本题考查了几何体的展开图，注意两底面是对面，展开是两个全等的三角形，侧面展开是三个矩形．7、B【解析】【分析】先求出A、B点所对应数的绝对值，进而即可得到答案．【详解】解：∵数轴上的点A、B分别表示、2，∴，且3＞2，∴点B离原点的距离较近，故答案是：B．【考点】本题主要考查数轴上点与原点之间的距离，掌握绝对值的意义，是解题的关键．四、解答题1、(1)

同号得正，异号得负，并把绝对值相加

等于这个数的绝对值(2)加乘运算满足交换律，不满足结合律，举例见解析.【解析】【分析】（1）根据题干提供的运算特例的运算特点分别进行计算，再归纳可得：加乘运算的运算法则；（2）对于加乘运算的交换律，可举例进行运算后再判断，对于加乘运算的结合律，可举例进行运算后再判断即可.(1)解：根据加乘运算的运算法则可得：；；．归纳可得：两数进行*（加乘）运算时，同号得正，异号得负，并把绝对值相加．特别地，0和任何数进行*（加乘）运算，等于这个数的绝对值．(2)解：加法的交换律仍然适用，例如：所以故加法的交换律仍然适用．加法的结合律不适用，例如：所以故加法的结合律不适用．【考点】本题考查的是新定义运算，同时考查的是有理数的加法运算，绝对值的含义，理解新定义，归纳总结运算法则是解本题的关键.2、，符号为正【解析】【分析】直接利用去括号法则进而化简得出答案．【详解】解：，因为，则，即它的符号为正．【考点】此题主要考查了相反数，正确掌握去括号法则是解题关键．3、（1）0；（2）-11；（3）-600；（4）【解析】【分析】（1）原式根据0乘以任何数都得0即可得答案；（2）原式运用乘法分配律将括号展开，再进行计算即可得到答案；（3）当然啊逆用乘法分配律进行计算即可；（4）原式先计算括号内的，再把除法转换为乘法进行计算即可．【详解】解：（1）(-0.125)×(-18)×(-8)×0×(-1)＝0（2）=（3）(-6)