广西金融职业技术学院《抽样调查》2024-2025学年第一学期期末试卷

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共2页广西金融职业技术学院《抽样调查》2024-2025学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共30个小题，每小题1分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、在进行回归分析时，如果存在多重共线性问题，会对回归结果产生什么影响？（）A.系数估计不准确B.标准误差增大C.t值变小D.以上都有可能2、对两个变量进行线性回归分析，得到回归直线方程为y=2x+3。如果x增加1个单位，y大约会增加多少？（）A.2个单位B.3个单位C.5个单位D.无法确定3、在一次数学考试中，全班50名学生的成绩呈正态分布，均值为75分，标准差为10分。若要确定成绩在85分以上的学生所占比例，需要用到以下哪个统计量？（）A.Z分数B.T分数C.方差D.协方差4、对两个总体均值进行比较，已知两个总体的方差分别为10和15，样本量分别为20和25。在进行假设检验时，应采用哪种检验统计量？（）A.Z统计量B.t统计量C.F统计量D.无法确定5、在一项关于城市居民消费习惯的调查中，随机抽取了1000个家庭，记录了他们每月在食品、服装、娱乐等方面的支出。若要分析不同收入水平家庭在消费结构上的差异，以下哪种统计方法最为合适？（）A.描述性统计B.推断统计C.相关分析D.方差分析6、在进行数据标准化处理时，常用的方法是将数据减去均值再除以标准差。标准化后的数据具有什么特点？（）A.均值为0，方差为1B.均值为1，方差为0C.均值和方差都不变D.均值和方差都为任意值7、某研究收集了多个城市的空气质量数据，若要综合评价这些城市的空气质量，以下哪种方法较为合适？（）A.计算算术平均值B.计算几何平均值C.计算加权平均值D.以上都可以8、某公司为了解员工对新福利政策的满意度，随机抽取了200名员工进行调查。结果显示，满意的有120人，不满意的有80人。要检验员工的满意度是否超过50%，应采用哪种假设检验方法？（）A.单侧Z检验B.单侧t检验C.双侧Z检验D.双侧t检验9、要分析一个变量随时间的变化趋势，同时考虑其他变量的影响，应该使用哪种方法？（）A.简单线性回归B.多元线性回归C.时间序列分析D.以上都不是10、在进行因子分析时，如果提取的公共因子能够解释原始变量总方差的80%以上，说明什么？（）A.因子分析效果不好B.提取的公共因子数量过多C.提取的公共因子能够较好地反映原始变量的信息D.原始变量之间的相关性较弱11、在一个时间序列数据中，既有长期趋势，又有季节变动和不规则变动。为了分离出季节变动，应采用哪种方法？（）A.移动平均法B.指数平滑法C.季节指数法D.线性趋势法12、在一个正态分布中，如果将数据进行标准化变换，那么变换后的数据服从什么分布？（）A.正态分布B.t分布C.标准正态分布D.无法确定13、已知某总体的方差为169，从该总体中抽取一个样本量为25的样本，计算样本均值的标准误差约为多少？（）A.2.6B.3.3C.4.2D.5.614、已知随机变量X服从自由度为10的t分布，计算P(X>1.812)的值是？（）A.0.05B.0.025C.0.01D.0.115、对于一个包含多个变量的数据集，若要降低变量维度同时保留大部分信息，以下哪种方法较为常用？（）A.因子分析B.聚类分析C.对应分析D.典型相关分析16、在一项社会调查中，要了解不同职业人群的幸福感是否存在差异。幸福感的测量采用了5点量表（非常幸福、幸福、一般、不幸福、非常不幸福）。应采用哪种统计方法进行分析？（）A.方差分析B.卡方检验C.秩和检验D.以上都不对17、在对一组数据进行描述性统计分析时，发现数据存在偏态分布。此时，以下哪个统计量能更好地反映数据的集中趋势？（）A.算术平均数B.几何平均数C.中位数D.众数18、在一项关于城市居民消费习惯的调查中，随机抽取了500个家庭，记录了他们每月在食品、服装、娱乐等方面的支出。以下哪种统计方法最适合用于分析不同收入水平家庭的消费结构差异？（）A.描述统计B.推断统计C.参数估计D.假设检验19、某地区的年降水量服从正态分布，过去30年的平均降水量为800毫米，标准差为100毫米。今年的降水量为1000毫米，计算其标准分数是？（）A.2B.-2C.1D.-120、某工厂为了提高产品质量，对生产过程中的多个环节进行了改进。为评估改进效果，收集了改进前后的产品质量数据。应采用哪种统计方法来判断改进是否有效？（）A.配对样本t检验B.独立样本t检验C.方差分析D.卡方检验21、已知某数据的四分位数间距为20，下四分位数为30，那么上四分位数约为多少？（）A.40B.50C.60D.7022、在对两个总体的均值进行比较时，如果两个总体的方差未知但相等，应采用哪种t检验？（）A.独立样本t检验B.配对样本t检验C.方差齐性t检验D.方差不齐t检验23、在一项质量控制中，需要对一批产品的次品率进行估计。抽取了300个产品，发现有15个次品。计算这批产品次品率的90%置信区间是？（）A.[0.02,0.08]B.[0.03,0.07]C.[0.04,0.06]D.[0.01,0.09]24、在对一组数据进行统计分析时，发现其中有一个异常值。以下哪种方法处理异常值比较合适？（）A.直接删除B.用均值替代C.用中位数替代D.根据具体情况判断25、为研究某种农作物的产量与施肥量之间的关系，进行了田间试验。设农作物产量为y，施肥量为x，如果两者之间的关系可以用线性回归方程表示，且回归系数为正，说明（）A.施肥量越多，产量越高B.施肥量越多，产量越低C.施肥量与产量无关D.无法确定26、在对一组数据进行统计分析时，发现其中一个数据明显偏离其他数据。在这种情况下，以下哪种处理方法比较恰当？（）A.直接删除该数据B.保留该数据，不做特殊处理C.检查数据收集过程，若无误则保留D.用平均值替代该数据27、某市场调查公司对消费者的购买意愿进行了调查，结果用1-5分进行评价。若要分析不同收入水平消费者的购买意愿是否存在差异，应采用以下哪种非参数检验方法？（）A.曼-惠特尼U检验B.威尔科克森符号秩检验C.克鲁斯卡尔-沃利斯检验D.以上都可以28、某工厂生产的产品重量服从正态分布，均值为500g，标准差为20g。现从生产线上随机抽取5个产品，其重量分别为480g，510g，495g，505g，520g。计算这5个产品的平均重量约为多少？（）A.501gB.503gC.505gD.507g29、已知一组数据的均值为80，标准差为10。将每个数据都乘以2，那么新数据的均值和标准差分别为多少？（）A.160，20B.160，10C.80，20D.80，1030、已知两个变量X和Y的协方差为20，X的标准差为4，Y的标准差为5，计算它们的相关系数约为多少？（）A.0.5B.0.8C.1.0D.1.2二、计算题（本大题共5个小题，共25分)1、（本题5分）某工厂生产一种电子产品，其性能指标服从正态分布，平均性能指标为80，标准差为10。从生产线上随机抽取64个电子产品进行检测，求这64个电子产品平均性能指标的抽样分布，并计算抽样平均误差。若规定产品性能指标在78到82之间为合格，求样本中合格产品的比例的抽样分布及概率。2、（本题5分）某工厂生产的电子元件寿命服从指数分布，平均寿命为1000小时。随机抽取500个元件，计算寿命在500-1500小时之间的元件数量。3、（本题5分）某商场对200名顾客的购物金额进行统计，购物金额在100-200元的有50人，200-300元的有80人，300-400元的有40人，400元以上的有30人。已知该商场的平均客单价为250元，标准差为80元。请计算样本均值和样本标准差，并检验样本是否来自总体均值为250元的分布。4、（本题5分）某地区的月降水量（单位：毫米）数据如下：50、60、70、80、90。计算降水量的均值、中位数和峰态系数，并分析降水量分布的尖峰程度。5、（本题5分）某超市为了解顾客的购物时间，随机抽取了50位顾客进行调查。这50位顾客的平均购物时间为40分钟，标准差为8分钟。求该超市顾客购物时间总体均值的90%置信区间。若要求置信区间的长度不超过5分钟，样本容量至少应为多少？三、简答题（本大题共5个小题，共25分)1、（本题5分）某研究需要对两个时间序列数据之间的动态关系进行分析。论述如何使用向量自回归（VAR）模型，并解释其参数估计和检验方法。2、（本题5分）论述在时间序列分析中，如何使用移动平均法和指数平滑法进行预测？比较它们的优缺点和适用场景。3、（本题5分）阐述在统计分析中，如何判断一个变量是否服从正态分布？介绍常用的检验方法及其原理，并说明正态分布假设对统计分析的重要性。4、（本题5分）在研究两个变量之间的关系时，如何判断是使用简单线性回归还是多元线性回归？请结合具体的研究问题举例说明，并阐述两种回归