（人教版B版2017课标）高中数学必修第一册 第一章综合测试及答案02

第一章综合测试125分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知全集U{xZ|≤，集合A{xZ|，则UA（A.B.C.1,0,）D.{x|≤2.已知集合Ax|3x2＜＜，B{x|＜或，则AB（）A.{x|＜＜B.x|＜1C.{x|1D.{x|＜3.已知全集U2,3,4,5}，集合A，集合B，则BA（）UA.B.C.D.4.若a，b是实数，则“2”是“a4”的（A.充分不必要条件）B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.命题“0，x22x0”的否定是（A.0，x22x0）B.0，x22x0C.0，x22x0D.0，x22x06.设p：实数x，y满足1且1；q：实数x，y满足x3，则p是q的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件7.设A，B是两个非空集合，定义集合AB{x|xx}，若A{xN|，B{x|(x2)(x，则AB（A.B.）C.D.8.“(xx0”是“1”的（A.充分不必要条件）B.必要不充分条件C.充要条件高中数学必修第一册1/3D.既不充分也不必要条件9.若命题“xR，x2mx0”为真命题，则m的取值范围是（）A.22B.222D.2或22C.22210.“a1”是“关于x的方程x2a2x有实数根”的（A.充分不必要条件）B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件.已知命题p:x0，xa10，若p为假命题，则a的取值范围是（）00A.1B.1C.1D.112.已知非空集合A，B满足以下两个条件：（1）AB2,3,4,5,6}，AB；（2xA，则x1B.则有序集合对(,B)的个数为（A.B.13）C.14D.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案写在题中的横线上）13.已知命题p:xR，x＞sinx，则p的否定为__________.00014.已知集合A{x|x2kk}，B2kx|x，，则AB__________.k15.若集合A2aa2，Baa,9}且AB，则a的值是__________.16.已知集合A{x|＜，集合B{x|＜，集合C{x|mx，若ABC，则实数m的取值范围是__________.三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.[10分]判断下列命题是全称量词命题还是存在量词命题，并判断其真假.（1）至少有一个整数，它既能被整除，又能被9整除.（2）末位是0的实数能被2整除.（3）1，x20.高中数学必修第一册2/318.[12分]已知集合Ax|x2ax3aR.（1）若1A，求实数a的值；（2若集合Bx|2x2bxbbR，且AB，求AB.19.[12分]已知集合A{x|，B{x|，C{x|＜}，全集为R（1AB；R（2ABC，求实数m的取值范围.20.[12分]已知命题p“x2],x20qxR,x222a0”.若命题p，q000都是真命题，求实数a的取值范围.21.[12分已知集合A{x|，B{x|m＜2m，C{xZ|x或x}.（1m3时，用列举法表示出集合C；（2ABB，求实数m的取值范围.22.[12分]p:x0，q:ax0，其中aR且a0.（1p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围；（2p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围.高中数学必修第一册3/3第一章综合测试答案解析一、1.【答案】A2.【答案】C3.【答案】C4.【答案】A5.【答案】A6.【答案】D【解析】x1.11且y1，xy3，充分性不成立；x4，y0，x31且1，故选D.7.【答案】D【解析】A2,3,4,5}，B{x|＜，∴AB.8.【答案】B【解析】由“(xx0”得3或1，即“(xx0”是“1”的必要不充分条件.9.【答案】C【解析】由题意得m20，∴222，故选C.10.【答案】A【解析】关于x的方程x2a2x有实数根，则440，解得1.∴“a1”是“关于x的方程x2a2x有实数根”的充分不必要条件.故选A..【答案】D【解析】∵p为假命题，∴p的否定为真命题，即0,xa10，即x1a，10，则1.故选D.12.【答案】AAB4,5,AB4,5,6}AB4,5,6}AB2,3,5,6}AB2,3,AB4,5,；若AB{2,3,5,AB{2,3,A{2,4}BA，则BAB4,6)AB4,6}.综上可得有序集合对(,B)的个数为.故选A.二、13.【答案】xR，sinx高中数学必修第一册1/314.【答案】【解析】∵集合A{x|x2kk}，B{x|x2k,k}∴AB.15.【答案】3116.【答案】12【解析】由题意，AB{x|＜，∵集合C{x|mx，ABC1∴2m121∴02②m0时，成立；1③0，＞，m1∴1，m∴1＜1.1综上所述，1.2三、17）命题中含有存在量词“至少有一个”，因此是存在量词命题，真命题.（2）命题中省略了全称量词“所有”，是全称量词命题，真命题.（3）命题中含有存在量词“”，是存在量词命题，真命题.181）1A，∴1a30，∴a4（2）∵AB，3,3B，9a3018bb0解得a4，b9.Ax|x4x30，2∴高中数学必修第一册2/332Bx|2x29x9032∴AB,320.【答案】解：若p为真命题，则x，x2恒成立，∵x2]，x24]∴1.若q为真命题，即x222a0有实根，则A4a24(2a0，即1或≤2综上，所求实数a的取值范围为≤2或a1.21）当m3B{x|＜，所以C2,3,.（2ABB，则BA.①当B时，m2m1，解得≤2；m2m②当B时，由m≥，解得＜32m综上所述，实数m的取值范围是3.22）设p:A{x|xp