1.4.2有理数的减法

1.4.2有理数的减法栏目导航知识准备新知探究课堂练习知识准备有理数的减法法则(1)减去一个数,等于加上这个数的

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(2)用字母表示为a-b=

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相反数a+(-b)新知探究有理数的减法法则【例1】计算:(1)0-(-6.75);(2)(-23)-(-12);(3)13.5-(-6.5);解:(1)0-(-6.75)=0+(+6.75)=6.75.(2)(-23)-(-12)=(-23)+12=-11.(3)13.5-(-6.5)=13.5+6.5=20.有理数的减法是有理数的加法的逆运算,做减法运算时,常将减法转化为加法再计算,转化过程中,应注意“两变一不变”.“两变”是指运算符号“-”变成“+”,减数变成它的相反数;“一不变”是指被减数不变.【新知巩固】1.下列式子成立的是()A.(+5)-(-5)=0B.(-2)-7=5C.(-8)-(-6)=-14D.10-15=-5D B 2 解:(1)0-(-2.6)=0+(+2.6)=2.6.(2)4.7-(-3.3)=4.7+(+3.3)=8.(3)(-32)-(-12)=(-32)+(+12)=-20.有理数减法的应用【例2】全班学生分为五个组进行游戏,每组的基本分为100分,答对一题加50分,答错一题扣50分,游戏结束时,各组的分数如下(单位:分):第1组第2组第3组第4组第5组100150-400350-100(1)第一名超出第五名多少分?(2)第四名超出第五名多少分?解:第一名:350分,第四名:-100分,第五名:-400分.(1)350-(-400)=750(分).(2)(-100)-(-400)=(-100)+400=300(分).答:第一名超出第五名750分,第四名超出第五名300分.将实际问题抽象为有理数减法模型,关键要紧扣问题中的关键性词语,如“温差”“大多少”“低多少”等,这些都是列出减法算式的关键.【新知巩固】1.如果某台家用电冰箱冷藏室的温度是3℃,冷冻室的温度比冷藏室的温度低22℃,那么这台电冰箱冷冻室的温度为(

)A.-25℃ B.-23℃C.-19℃ D.-17℃2.(跨学科融合)世界上最大的咸水湖是里海,湖面海拔高度约为-28m.我国最大的咸水湖是青海湖,湖面海拔高度约为3196m,这两个咸水湖的湖面高度相差

m.

C 32243.以地面为基准,A处高+2.5m,B处高-17.8m,C处高-32.4m.(1)A处比B处高多少?(2)B处和C处哪个地方高?高多少?解:(1)+2.5-(-17.8)=2.5+17.8=20.3(m).即A处比B处高20.3m.(2)因为-17.8>-32.4,所以B处高.-17.8-(-32.4)=-17.8+32.4=14.6(m).即B处比C处高14.6m.(3)A处和C处哪个地方低?低多少?解:(3)因为+2.5>-32.4,所以C处低.-32.4-2.5=-34.9(m),即C处比A处低,低34.9m.课堂练习1.(2023临沂)计算(-7)-(-5)的结果是()A.-12 B.12 C.-2 D.22.(2024长沙宁乡市期末)长沙地区冬季某一天最高气温6℃,最低气温-2℃,则这一天最高气温比最低气温高()A.-8℃ B.8℃ C.6℃ D.2℃3.已知a,b在数轴上的位置如图所示,则a-b的结果的符号为()A.正 B.负C.0 D.无法确定C B B 4.(2024益阳安化县期末)a的相反数是它本身,b是最大的负整数,则a-b的值是

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5.某次七年级(1)班数学考试,最高分比平均分高25分,最低分比平均分低24分,则最高分比最低分高

分.

149解:(1)(-12)-(-3)=(-12)+3=-9.解:(3)(+3.