4.1.2第2课时多项式及整式课件人教版七年级数学上册

4.1整式

第2课时多项式及整式观察下列式子哪些是单项式，那些不是呢？（1）

（2）2n-10（3）（4）23a2b

（5）（6）x2+2x-8知识点1多项式2n-10x2+2x-8观察下列几个式子有什么共同特点？2n+

(-10)x2+2x+(-8)共同特点：都是几个单项式的和单项式

几个单项式的和叫做多项式.每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项．多项式：x2+2x-8

项常数项注意：一个式子是多项式需具备两个条件:①式子中含有运算符号“+”或“-”；②分母中不含字母.2.多项式是由单项式组成的，但不能说多项式包含单项式，它们是两个不同的概念.3.多项式的每一项都是单项式，每一项都包含它前面的符号.

多项式里，次数最高的项的次数，叫作这个多项式的次数．含有三项次数是2

次数是1

次数是0

多项式的次数是2

二次三项式多项式：x2+2x-8次数最高注意：1.单项式的次数与多项式的次数的区别：单项式的次数是所有字母的指数的和，多项式的次数是多项式中次数最高的项的次数.2.当一个多项式中的各项的次数都相同，即不存在哪一项的次数最高时，任取某一项的次数作为这个多项式的次数.整式：单项式与多项式统称整式．知识点2整式如果一个式子既不是单项式也不是多项式，那么它一定不是整式.

多项式定义：几个单项式的和叫做多项式.每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项．多项式里，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数．整式：单项式与多项式统称整式．

A.1个B.2个C.3个D.4个2.关于多项式a3-2a2b2+b3-3,下列说法错误的是(

B

)A.这个多项式是四次多项式B.四次项的系数是2C.常数项是-3D.这个多项式属于整式BB123456789101112131415163.若3xym+(n+1)x是关于x,y的三次二项式,则m,n应满足(

B

)A.m≠2,n≠-1B.m=2,n≠-1C.m≠2,n=-1D.m=2,n≠1

B3x2

-5

(12a+3b)

一二123456789101112131415166.已知多项式-3x2ym+1+x3y-3x4-1是五次四项式,且单项式3x2ny3-m与该多项式的次数相同.(1)求m,n的值;解:(1)由题意,得2+m+1=5,解得m=2.又因为单项式3x2ny3-m与该多项式的次数相同,所以2n+3-m=5,即2n+3-2=5,解得n=2(2)当x=-1,y=1时,求该多项式的值.解:(2)当x=-1,y=1时,原式=-3×1×1+(-1)×1-3×1-1=-8123456789101112131415167.小明房间的窗户如图所示,其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成(它们的半径相同).(1)装饰物所占的面积是多少?窗户中能射进阳光的部分的面积是多少(窗框的厚度忽略不计)?

第7题12345678910111213141516(2)观察(1)中所得到的结果,它们是单项式还是多项式?次数分别是多少?解:(2)πb2是单项式,次数是2;4ab-πb2是多项式,次数是2第7题12345678910111213141516

8.下列说法正确的是(

C

)A.-mn的系数是1B.-22x2y2是五次单项式C.ab+a-6的常数项是-6D.3x2y2+2xy+x2是三次多项式9.按某种标准,多项式m2-2m-1与mn+n+3属于同一类,则下列最符合此类标准的多项式为(

B

)A.a2-bB.x2+4x+3C.x+3y-2D.a2b+b-1CB12345678910111213141516

A.7个B.6个C.5个D.4个

C

2

1234567891011121314151613.如图所示为由边长为1的小正方形组成的图形,其中第1个图形有1×1个小正方形,所有长度为1的线段的长之和为4,第2个图形有2×2个小正方形,所有长度为1的线段的长之和为12,第3个图形有3×3个小正方形,所有长度为1的线段的长之和为24……按此规律,则第n个图形中所有长度为1的线段的长之和为

2n(n+1)

(用含有n的整式表示).

2n(n+1)

1234567891011121314151614.已知关于x的多项式(a-b)x4+(b-1)x3-(a-2)x2+ax-4中不含x3项与x2项,试写出这个多项式,并求出当x=-2时,这个多项式的值.解:由题意,得b-1=0,-(a-2)=0,所以b=1,a=2.所以这个多项式为x4+2x-4.当x=-2时,x4+2x-4=(-2)4+2×(-2)-4=81234567891011121314151615.某旅游团乘轮船出游,轮船顺流航行4h,逆流航行2h.已知轮船在静水中航行的速度为xkm/h,水流的速度为ykm/h,则轮船一共航行了多少千米?当x=30,y=10时,轮船一共航行了多少千米?解:轮船一共航行了[4(x+y)+2(x-y)]km.当x=30,y=10时,4(x+y)+2(x-y)=4×(30+10)+2×(30-10)=200,所以轮船一共航行了200km12345678910111213141516

16.礼堂有长椅x张,现有若干人在礼堂开会,若每张长椅坐5人,则有1张长椅只坐2人,还空出6张长椅.由所提供的信息将在礼堂开会的人数用含x的