计算专练05 平面向量的运算 (学生版)-高中数学计算题专练

第5页（共5页）平面向量的运算一．填空题（共10小题）1．已知a→=（2，﹣1，3），b→=（﹣4，2，x），且a→⊥b→，则2．已知a→=（1，1），b→=（2，﹣4），则a→在b→3．已知向量a→=（2，1），a→•（a→+2b→）＝7，则b→在4．已知向量a→，b→满足|a→|＝2，|b→|＝3，|a→+b→|＝4，则|a→5．在△ABC中，AD→=34DC→，P是直线BD上一点，若AP→=6．已知点A（2，﹣1，1），B（3，﹣2，1），C（0，1，﹣1），则AB→在AC→上的投影向量的模为7．已知向量a→=（2，m），b→=（﹣1，m），若2a→+b→8．已知向量a→，b→满足|a→|＝2，|a→+2b→|＝|a→-b→|9．设θ为非零向量a→与b→的夹角，定义：|a→×b→|=|a→|⋅|b→10．在△ABC中，点M，N满足AM→=3MC→，BN→=NC→．若MN→=xAB二．解答题（共20小题）11．计算：（1）(-3)×4a（2）3(a（3）(2a（4）AB→（5）NQ→12．已知|a→|=1，|b→（1）计算a→⋅b（2）求a→+b13．已知|a→|=4，|b→|=3，（1）(2a（2）|a14．已知向量a→与b→的夹角为120°，且|a（1）计算：|4a（2）若(2a→+15．已知向量a→与b→的夹角为120°，且|a→|＝2，|b→（1）计算：|4a→-（2）当k为何值时，（a→+2b→16．已知向量α→和β→的夹角φ=2π3，|α→|＝3，（1）|α→+β（2）（3α→-2β→）•（α17．设|a→|＝3，|b→|＝2，|c→|＝5，向量a→与b→的夹角为π6，向量（1）|（a→•b→）•c（2）|a→•（b→•c18．已知|a→|＝4，|b→|＝6，a→与b（1）（a→+2b→（2）|4a→19．计算：（1）已知a→=（﹣2，3），b→=（2，5），c→=（（2）已知a→=（5，7），b→=（﹣2，﹣1），求220．已知a→=(2，（1）求向量a→（2）求向量a→，b→的夹角21．如图，在△ABC中，AM→=12AB→，（1）用a→，b→表示AN→（2）若P为△ABC内部一点，且BP→=-49a→+22．已知向量a→=(2cos2x，3（1）求函数g（x）的最小正周期；（2）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且f（C）＝3，c＝1，ab=23，且a＞b，且a，23．如图，在等边三角形ABC中，点D满足AB→=3AD→，点E满足BC→=3BE→，点（1）用a→，b→表示（2）若△ABC的边长为2，试求CD→与EF24．已知向量a→=(1，2)，（1）求|c（2）若向量d→=(5，2)，试用（3）若c→∥k25．已知向量a→=(2，（Ⅰ）求向量a→与b（Ⅱ）求|2a（Ⅲ）若向量ka→+b→26．如图，在菱形ABCD中，BE→（1）若EF→=xAB→+（2）若|AB→|=327．已知a→（1）若AB→=2a→-b→，BC（2）当实数k为何值时，ka→-28．已知向量a→=(1，（1）若(a→+（2）若t＝1，a→与