2024-2025学年四川省达州市达川区渡市初级中学七年级（下）5月月考数学试卷(含答案)

第=page11页，共=sectionpages11页2024-2025学年四川省达州市达川区渡市初级中学七年级（下）月考数学试卷（5月份）一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.博物馆作为一个国家和民族的精神家园，是了解本土文化和历史遗产的最佳场所，各博物馆标志也独具特色.下列博物馆标志中，其文字上方的图案是轴对称图形的是（）A. B.

C. D.2.下列运算正确的是（）A.（-2a）2=4a2 B.a8÷a4=a2 C.（a+b）2=a2+b2 D.3a2b-a2b=33.如图，直线AB和CD相交于点O，OE⊥OC，若∠BOD=37°，则∠EOA的大小为（）A.37°

B.38°

C.52°

D.53°4.下列事件是不可能事件的是（）A.明天会下雨 B.掷一枚硬币正面朝上

C.任意抛掷一枚骰子，点数大于6 D.翻开九年级上册数学书刚好是第24页5.测量锥形瓶底面内径的方案：如图，用螺丝钉将两根小棒AC，BD的中点O固定，只要测得C，D之间的距离，就可知道锥形瓶底面内径AB的长度.此方案中，判定△AOB≌△COD的依据是（）A.SSS

B.SAS

C.AAS

D.ASA6.明明骑自行车去上学时，在这段路上所走的路程s（单位：千米）与时间t（单位：分）之间的函数关系如图所示.下列说法错误的是（）A.明明家距学校3千米

B.明明提速后的速度为2千米/分钟

C.明明走完全程用了10分

D.明明上学的平均速度为0.3千米/分钟7.若（x2+ax）（x-b）中不含x2项，则a,b满足的数量关系是（）A.a+b=0 B.a-2b=0 C.a=b D.8.如图，在△ABC中，∠A=105°，AC的垂直平分线l交BC于点M，AB+BM=BC，则∠B的度数为（）

A.45° B.50° C.55° D.60°9.如图，已知AB∥CD，CG交AB于点G，且∠C=α，GE平分∠BGC，点H是CD上的一个定点，点P是GE所在直线上的一个动点，则点P在运动过程中，∠GPH与∠PHC的关系不可能是（）

​​​​​​​A.∠GPH-∠PHC=α B.∠GPH+∠PHC=α

C.∠GPH+∠PHC+α=180° D.∠PHC+∠GPH+α=360°10.如图，在△ABC中，BD，BE分别是△ABC的高线和角平分线，点F在CA的延长线上，FH垂直于BE，交BD于点G，交BC于点H.下列结论正确的有（）

①∠DBE=∠F；

②2∠BEF=∠BAF+∠C；

③∠FDG=∠ABE+∠C；

④2∠F=∠BAC-∠C；A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。11.菏泽牡丹历史悠久，文化底蕴深厚.史料记载，菏泽牡丹栽培始于隋代，历经唐宋的蓬勃发展，至明清时期达到鼎盛，至今已有1500多年的历史.清代诗人袁枚的一首诗《苔》中写到：“白日不到处，青春恰自来.苔花如米小，也学牡丹开.”苔花的花粉直径约为0.00000884米，用科学记数法表示为______米.12.小明和小丽分别从甲、乙两地同时出发，相向而行.如图，图象表示他们离甲地的路程s（km）与所用时间t（h）的关系.则小丽的速度是______km/h.

13.如图，AB∥CD，点M在AB上，点N在CD上，则∠1+∠2+∠3+∠4=______.

14.如图，点C在线段AB上，DA⊥AB，EB⊥AB，FC⊥AB，且DA=BC，EB=AC，FC=AB，∠AFB=51°，则∠DFE=______．

15.在第1个△ABA1中，∠B=n°，AB=A1B，在A1B上取一点C，延长AA1到A2，使得A1A2=A1C；在A2C上取一点D，延长A1A2到A3，使得A2A3=A2D；…，按此做法进行下去，以A2027为顶点的等腰三角形的底角的度数为______°.（用含n的式子表示）三、解答题：本题共10小题，共80分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16.(本小题8分)

计算：

（1）3a2b•（-2ab）；

（2）.17.(本小题8分)

（1）如图1，∠AOB中，P为OB上一点，Q为OA上一点，按下列要求画图.

①连接PQ，用无刻度直尺和圆规作线段PQ的垂直平分线，交PQ于点C，交OB于D；

②过点D画OA的垂线，交OA于点E；

（2）①如图2，利用网状格直接画出△ABC关于直线l的轴对称图形△A′B′C′.

②△ABC的面积为______.

18.(本小题8分)

振华超市想通过促销来吸引顾客，设立了一个如图的翻奖牌（图1中的奖牌对应的奖品如图2所示，翻到“谢谢惠顾”不得奖，翻到金额数则获得相应的购物券），并规定：顾客一次购买不少于200元的商品，就能获得一次翻奖牌的机会.

（1）某顾客购物消费了220元，获得一次翻奖牌的机会.则该顾客获得100元购物券的概率是______；获得20元购物券的概率是______；不获奖的概率是______；

（2）求顾客平均每次翻奖牌获奖金额（精确到0.1）；

（3）请根据本题题意写出一个事件，使这个事件发生的概率是.19.(本小题8分)

根据条件完成填空.

①∵∠1=______（已知），

∴AB∥CE（______）.

②∵∠1+______=180°（已知），

∴CD∥BF（______）.

③∵∠2=∠4（已知），

______∥______（______）.

④∵∠4+______=180°（已知），

∴CE∥AB（______）.20.(本小题8分)

某校科技节启用无人机航拍活动，在操控无人机时可调节高度，已知无人机在上升和下降过程中速度相同，设无人机的飞行高度h（米）与操控无人机的时间t（分钟）之间的关系如图中的实线所示，根据图象回答下列问题：

（1）图中的自变量是______；

（2）无人机在75米高的上空停留的时间是______分钟；

（3）在上升或下降过程中，无人机的速度为______米/分；

（4）图中a表示的数是______；b表示的数是______；

（5）图中点A表示的实际意义是______.21.(本小题8分)

如图，在△ABC中，D是边AB上一点，E是边AC的中点，作CF∥AB交DE的延长线于点F.

（1）证明：△ADE≌△CFE；

（2）若AB=AC，CE=6，CF=8，求DB的长.22.(本小题8分)

如图，在△ABC中，D、E分别是边AC、AB上的点，连接BD，F是BD上一点，∠1+∠2=180°.

（1）求证：EF∥AC；

（2）若∠C=∠DEF，∠ABC=70°，∠DEF=∠FEB-10°，求∠A的度数.23.(本小题8分)

为测量某一水池两端A，B之间的距离，小涵，小宇两位同学分别设计出如下两种方案：课题测量水池两端A、B之间的距离测量示意图步骤说明在平地上取一点O，分别连接AO，BO并延长到D，C两点，使得DO=BO，CO=AO，测量CD的距离即可.在平地上取一点O，连接AO，BO，在AB的延长线上取一点C，使得∠COB=∠AOB，测量BC的距离即可.数学老师看过后指出其中一种测量方案不可行，请你回答下面的问题：

（1）以上两位同学方案可行的是______的方案；

（2）请你选择可行的方案，并说明它可行的理由；

（3）请你将不可行的方案稍加修改，使其可行，并说明理由.24.(本小题8分)

（1）【观察】

①（x-1）（x+1）=______；

②（x-1）（x2+x+1）=______；

③（x-1）（x3+x2+x+1）=______；…

（2）【猜想】由此可得：（x-1）（xn+xn-1+xn-2+…+x+1）=______；

（3）【应用】请运用上面的结论，解决下列问题：计算：52024+52023+52022+52021+…+5+1的值.25.(本小题8分)

如图①，在△ABC中，∠ACB是直角，∠B=60°，AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线，AD、CE相交于点F，且FG⊥AB于G，FH⊥BC于H.

（1）求证：∠BEC=∠ADC；

（2）请你判断并FE与FD之间的数量关系，并证明；

（3）如图②，在△ABC中，如果∠ACB不是直角，∠B=60°，AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线，AD、CE相交于点F.请问，你在（2）中所得结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由.

参考答案1.解：A、图形不是轴对称图形，不符合题意；

B、图形是轴对称图形，符合题意；

C、图形不是轴对称图形，不符合题意；

D、图形不是轴对称图形，不符合题意；

故选：B．

2.解：（-2a）2=4a2，则A符合题意，

a8÷a4=a4，则B不符合题意，

（a+b）2=a2+2ab+b2，则C不符合题意，

3a2b-a2b=2a2b,则D不符合题意，

故选：A．

3.解：∵OE⊥OC，

∴∠EOD=90°，

∵∠BOD=37°，

∴∠EOA=180°-∠BOD-∠EOD=53°，

故选：D．

4.解：根据随机事件和不可能事件的概念及应用逐项分析判断如下：

A、明天会下雨，是随机事件，则此项不符合题意；

B、掷一枚硬币正面朝上，是随机事件，则此项不符合题意；

C、任意抛掷一枚骰子，点数大于6，是不可能事件，则此项符合题意；

D、翻开九年级上册数学书刚好是第24页，是随机事件，则此项不符合题意；

故选：C．

5.解：∵O是AC和BD的中点，

∴OD=OB，OC=OA，

在△OCD和△OAB中，

，

∴△OCD≌△OAB（SAS）．

故选：B．

6.解：根据函数图象可得：

明明家距学校3千米，故选项A说法正确，不符合题意；

明明走完全程用了10分，故选项C说法正确，不符合题意；

提速后的速度为：（3-1）÷（10-6）=（千米/分钟），

故选项B说法错误，符合题意；

明明上学的平均速度为：=0.3（千米/分钟）

故选项D说法正确，不符合题意．

故选：B．

7.解：（x2+ax）（x-b）

=x3-bx2+ax2-abx

=x3+（a-b）x2-abx

∵不含x2项，

∴a-b=0

∴a=b,

故选：C．

8.解：如图，连接AM，

∵AC的垂直平分线l交BC于点M，

∴CM=AM，

∵AB+BM=BC，CM+BM=BC，

∴AB=CM=AM，

∴∠C=∠MAC，∠AMB=∠B，

设∠C=∠MAC=x,则∠AMB=∠B=2x,

∴∠BAM=180°-4x,

∵∠BAC=∠MAC+∠BAM=x+180°-4x=105°，

∴x=25°，

∴∠B=2x=50°，

故选：B．

9.解：∵AB∥CD，

∴∠BGC=∠C=α，

∵GE平分∠BGC，

∴∠BGE=∠CGE=∠BGC=α，

如图，当点P在AB和CD之间时，过点P作PM∥AB，

∴∠BGE=∠GPM=α，

∵AB∥CD，

∴MP∥CD，

∴∠MPH=∠PHC=∠GPH-∠GPM=∠GPH-α，

∴∠GPH-∠PHC=α，故A正确，不符合题意；

当点P在AB上方时，如图，过点P作PN∥AB，

∴∠FGA=∠BGE=α，

∵PN∥AB，

∴∠FPN=∠FGA=α，

∵AB∥CD，

∴PN∥CD，

∴∠NPH=∠PHC，

∵∠FPN+∠NPH+∠GPH=180°，

∴α+∠PHC+∠GPH=180°，故C正确，不符合题意；D不正确，符合题意；

当点P在CD下方时，如图，过点P作PK∥AB，

∴∠FPK=∠AGF=α，

∵AB∥CD，

∴PK∥CD，

∴∠CHP=∠HPK，

∵∠GPH+∠KPH=∠GPK=α，

∴∠GPH+∠PHC=α，故B正确，不符合题意；

故选：D．

10.解：∵BD⊥FD，

∴∠FGD+∠F=90°，

∵FH⊥BE，

∴∠BGH+∠DBE=90°，

∵∠FGD=∠BGH，

∴∠DBE=∠F，故①正确；

∵BE平分∠ABC，

∴∠ABE=∠CBE，

∠BEF=∠CBE+∠C，

∴2∠BEF=∠ABC+2∠C，

∠BAF=∠ABC+∠C，

∴2∠BEF=∠BAF+∠C，

故②正确；

∵∠AEB=∠EBC+∠C，

∵∠ABE=∠CBE，

∴∠AEB=∠ABE+∠C，

∵BD⊥FC，FH⊥BE，

∴∠F+∠FGD=∠F+∠BEF=90°，

∴∠FGD=∠BFE=∠ABE+∠C，

∵∠FDG=90°＞∠FGD，

∴∠FDG≠∠ABE+∠C，

故③错误，

∠ABD=90°-∠BAC，

∠DBE=∠ABE-∠ABD=∠ABE-90°+∠BAC=∠CBD-∠DBE-90°+∠BAC，

∵∠CBD=90°-∠C，

∴∠DBE=∠BAC-∠C-∠DBE，

由①得，∠DBE=∠F，

∴∠F=∠BAC-∠C-∠DBE，

∴2∠F=∠BAC-∠C；

故④正确；

综上，正确的有①②④，

故选：C．

11.解：0.00000884=8.84×10-6．

故答案为：8.84×10-6．

12.解：小明从甲地出发，他离甲地的距离随时间t的增大而增大；小丽从乙地到甲地，她离甲地的距离随时间t的增大而减小；

由图象可知，小丽出发2小时所走列出为：18-10=8（km），故小丽的速度是：8÷2=4（km/h）．

故答案为：4．

13.解：如图，过点E、F作EG、FH平行于AB，

∵AB∥CD，

∵AB∥EG∥FH∥CD，

∴∠1+∠MEG=180°，∠GEF+∠EFH=180°，∠HFN+∠4=180°，

∴∠1+∠MEF+∠EFN+∠4=540°，

故答案为：540°．

14.解：连接BD、AE，

∵DA⊥AB，FC⊥AB，

∴∠DAB=∠BCF=90°，

在△DAB和△BCF中，

，

∴△DAB≌△BCF（SAS），

∴BD=BF，

∴∠BDF=∠BFD，

又∵AD∥CF，

∴∠ADF=∠CFD，

∴∠ABF=∠DFB+∠ADF=∠BFC+2∠CFD，

同理可得，∠BAF=∠AFC+2∠CFE，

又∵∠AFB=51°，

∴∠ABF+∠BAF=129°，

∴∠BFC+2∠CFD+∠AFC+2∠CFE=51°+2∠DFE=129°，

∴∠DFE=39°，

故答案为：39°．

15.解：∵∠B=n°，AB=A1B，

∴∠BA1A=∠B=，

∵CA1=A1A2，

∴∠A1A2C=∠A1CA2，

∵∠A1A2C+∠A1CA2=∠BA1A，

∴∠A1A2C=∠BA1A=，

同理：∠A2A3D=，

按此做法进行下去，以A2027为顶点的等腰三角形的底角的度数为．

故答案为：．

16.解：（1）3a2b•（-2ab）=-6a3b2；

（2）=2x3-x2+6x.

17.解：（1）如图1所示；

（2）①如图2所示，△A′B′C′即为所求；

②△ABC的面积=4×4-×2×4-×2×1-×4×3=5．

故答案为：5．

18.解：（1）该顾客获得100元购物券的概率是；获得20元购物券的概率是；不获奖的概率是，

故答案为：、、；

（2）因为顾客获得50元购物券的概率是，

所以顾客平均每次翻奖牌获奖金额为

=

≈31.1（元），

所以顾客平均每次翻奖牌获奖金额约为31.1元．

（3）顾客翻奖牌一次，获得50元以上购物券（答案不唯一）．

19.解：①∵∠1=∠2（已知），

∴AB∥CE（内错角相等，两直线平行）．

故答案为：∠2；内错角相等，两直线平行；

②∵∠1+∠3=180°（已知），

∴CD∥BF（同旁内角互补，两直线平行）．

故答案为：∠3；同旁内角互补，两直线平行；

③∵∠2=∠4（已知），

CD∥BF（同位角相等，两直线平行）．

故答案为：CD；BF；同位角相等，两直线平行；

④∵∠4+∠3=180°（已知），

∴CE∥AB（同旁内角互补，两直线平行）．

故答案为：∠3；同旁内角互补，两直线平行．

20.解：（1）横轴是时间，纵轴是高度，所以自变量是时间（或t），因变量是高度（或h）；

故答案为：时间（或t）；

（2）无人机在75米高的上空停留的时间是12-7=5（分钟）；

故答案为：5；

（3）在上升或下降过程中，无人机的速度=25（米/分）；

故答案为：25；

（4）图中a表示的数是（分钟）；b表示的数是（分钟）；

故答案为：2，15；