+2.2.3有理数的加减运算++教学设计+-2024-2025学年北师大版数学七年级上册

教学设计教学课题《2.2.3有理数的加减运算》（教学设计）-2024-2025学年北师大版数学七年级上册教学目标（1）会用数学的眼光观察现实世界：通过现实生活中的温度变化情境，理解有理数减法的实际意义，能够运用数学知识解决实际问题。（2）会用数学的思维思考现实世界：通过探索有理数减法的法则，培养学生的逻辑推理能力和归纳总结能力，能够从具体问题中抽象出一般规律。（3）会用数学的语言表达现实世界：通过将有理数减法转化为加法的过程，培养学生运用数学语言进行表达和交流的能力，能够清晰地表述有理数减法的运算过程。重难点（1）理解有理数减法的本质，掌握减法转化为加法的法则，并能在实际问题中灵活运用。（2）通过观察、归纳和总结，培养学生的抽象概括能力和逻辑推理能力，体会数学中的转化思想。教学方式与策略讲授法、发现法、练习法、问题解决法教学活动设计一、导入新课教师活动引入现实例子教师展示2023年1月1日我国部分城市的天气情况图片，并提问学生是否知道每个城市的最高气温和最低气温。教师提问：根据这些信息，我们可以解决哪些实际问题？例如，你能计算出北京的温差吗？（生：思考并尝试回答）学生活动学生观察图片，积极思考教师提出的问题，并尝试做出回答。二、新知探究教师活动引入具体问题教师提出问题：已知北京的最高气温为5℃，最低气温为-7℃，这一天北京的温差是多少？你是如何计算的？教师引导学生进行计算：5-(-7)=?（生：开始计算）教师提供解答：5-(-7)=5+7=12引导归纳法则教师展示一些具体的减法和加法算式，让学生观察并比较：3-19,3+(-19)15-6,15+(-6)(-8)-(-3),(-8)+3(-12)-0,(-12)+0教师让学生尝试计算这些算式，并与同伴交流方法。（生：分组讨论并解答）教师请学生分享他们的计算过程和结果。（生：踊跃发言，展示计算过程）教师引导学生逐步总结有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。例如：8-(-3)=8+3,10-(-3)=10+3教师强调：减法可以转化为加法。深入理解与应用教师进一步举实例帮助学生巩固理解：教师提问：如果上海的最高气温是10℃，最低气温是-2℃，那么上海的温差是多少？（生：计算10-(-2)=10+2=12）教师再提问：如果重庆的最高气温是-3℃，最低气温是-10℃，那么重庆的温差是多少？（生：计算(-3)-(-10)=-3+10=7）教师让学生尝试解决更复杂的问题：教师提问：如果哈尔滨的最高气温比最低气温高15℃，最高气温是-5℃，那么最低气温是多少？（生：设最低气温为x，则-5-x=15，解得x=-20）学生活动学生通过计算、观察、比较，逐步理解有理数减法法则。小组成员之间积极发言共同探讨，活动结束后，小组代表踊跃地发言回答问题。学生在教师的引导下逐步加深对有理数减法法则的理解，并通过解决具体问题来验证和应用法则。三、典例精析教师活动展示例题教师展示例题：(1)9-(-5)(2)(-3)-1(3)0-8(4)(-5)-0教师演示解答过程：(1)9-(-5)=9+5=14(2)(-3)-1=(-3)+(-1)=-4(3)0-8=0+(-8)=-8(4)(-5)-0=(-5)+0=-5教师继续展示实际问题：世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔大约是8848.86m，吐鲁番盆地最低处的海拔大约是-154.31m。两处海拔相差多少米？教师解答过程：8848.86-(-154.31)=8848.86+154.31=9003.17(m)教师进一步提问：每层楼平均高度为3m,9003.17m约有多少层楼高？（生：计算9003.17÷3≈3001层）学生活动学生认真完成教师所展示的例题，并举手示意完成后，请教师检查。学生积极发言分享自己的答题思路，并在教师给予评价、分析后，做好更正、总结以及反思。四、探究新知教师活动深入观察与思考教师引导学生观察例3中的算式和结果，提出问题：一个数减一个正数，结果会怎样变化？如果减一个负数呢？教师举例说明：9-(-5)=14(-3)-1=-40-8=-8(-5)-0=-5教师引导学生总结规律：一个数减一个正数，结果会变小；一个数减去一个负数，结果会变大。教师进一步解释：减一个正数，等于是减少了这个数量，所以结果变小；减一个负数，相当于增加了这个数量的相反数，所以结果变大。学生活动学生积极参与到教学活动当中，认真思考问题，并踊跃地进行回答。学生总结规律，并用语言表达出来。五、课堂练习教师活动布置课堂练习布置必做题：（1）温度4℃比-6℃高________℃（2）温度-7℃比-2℃低_________℃（3）海拔高度-13m比-200m高_______m（4）从海拔20m到-40m，下降了______m（5）下面等式正确的是（）A.a-b=(-a)+bB.a-(-b)=（-a）+(-b)C.(-a)-(-b)=(-a)+(-b)D.a-(-b)=a+b选做题：（1）计算：（﹣5）－（﹣6）（2）计算：（﹣5）－（+6）（3）计算：（﹣11）－0（4）计算：0－3学生活动学生独立完成课堂练习，并在完成后与同学交流核对答案。学生动脑筋思考每一题的答案，并积极发言分享自己的解题思路。六、课堂总结教师活动回顾本节课内容教师总结本节课的主要内容：有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。通过具体例子和习题的练习，学生掌握了有理数减法运算法则。教师强调转化思想在数学中的重要性，并提醒学生在解题时灵活运用这一思想。学生活动学生回顾本节课的内容，进一步巩固所学知识。学生总结