运城初三数学期末考试题及答案

运城初三数学期末考试题及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）1.若二次函数\(y=ax^{2}+bx+c(a\neq0)\)的图象开口向上，对称轴为直线\(x=1\)，且经过点\((-1,y_{1})\)，\((2,y_{2})\)，则\(y_{1}\)与\(y_{2}\)的大小关系为（）A.\(y_{1}>y_{2}\)B.\(y_{1}<y_{2}\)C.\(y_{1}=y_{2}\)D.无法确定2.一元二次方程\(x^{2}-3x=0\)的根是（）A.\(x=3\)B.\(x_{1}=0,x_{2}=-3\)C.\(x_{1}=0,x_{2}=3\)D.\(x=-3\)3.在\(Rt\triangleABC\)中，\(\angleC=90^{\circ}\)，\(\sinA=\frac{3}{5}\)，则\(\cosB\)的值为（）A.\(\frac{4}{5}\)B.\(\frac{3}{5}\)C.\(\frac{3}{4}\)D.\(\frac{5}{4}\)4.一个圆锥的底面半径为\(3cm\)，母线长为\(5cm\)，则它的侧面积为（）A.\(15\picm^{2}\)B.\(30\picm^{2}\)C.\(45\picm^{2}\)D.\(60\picm^{2}\)5.二次函数\(y=(x-1)^{2}+2\)的最小值是（）A.\(2\)B.\(1\)C.\(-1\)D.\(-2\)6.若关于\(x\)的一元二次方程\((m-1)x^{2}+5x+m^{2}-3m+2=0\)的常数项为\(0\)，则\(m\)的值等于（）A.\(1\)B.\(2\)C.\(1\)或\(2\)D.\(0\)7.已知\(\odotO\)的半径为\(5cm\)，点\(A\)到圆心\(O\)的距离为\(4cm\)，那么点\(A\)与\(\odotO\)的位置关系是（）A.点\(A\)在圆外B.点\(A\)在圆上C.点\(A\)在圆内D.不能确定8.抛物线\(y=-x^{2}+4x-4\)与\(x\)轴的交点个数是（）A.\(0\)个B.\(1\)个C.\(2\)个D.\(3\)个9.在\(\triangleABC\)中，\(\angleA=60^{\circ}\)，\(\angleB=45^{\circ}\)，\(AB=8\)，则\(BC\)的长为（）A.\(4\sqrt{3}-4\)B.\(4\sqrt{3}+4\)C.\(4\sqrt{6}\)D.\(4\sqrt{2}\)10.对于反比例函数\(y=\frac{k}{x}(k\neq0)\)，当\(x>0\)时，\(y\)随\(x\)的增大而增大，则二次函数\(y=kx^{2}+2kx\)的图象大致是（）A.开口向上，对称轴为\(x=-1\)B.开口向下，对称轴为\(x=-1\)C.开口向上，对称轴为\(x=1\)D.开口向下，对称轴为\(x=1\)答案：1.B2.C3.B4.A5.A6.B7.C8.B9.A10.B二、多项选择题（每题2分，共10题）1.下列函数中，是二次函数的有（）A.\(y=2x^{2}-1\)B.\(y=2x-1\)C.\(y=\frac{1}{x^{2}}\)D.\(y=(x+1)^{2}-x^{2}\)2.已知\(\alpha\)为锐角，且\(\sin\alpha=\frac{\sqrt{3}}{2}\)，则\(\alpha\)可能为（）A.\(30^{\circ}\)B.\(45^{\circ}\)C.\(60^{\circ}\)D.\(90^{\circ}\)3.一元二次方程\(ax^{2}+bx+c=0(a\neq0)\)的根的判别式\(\Delta=b^{2}-4ac\)，当\(\Delta>0\)时，方程的根的情况为（）A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.没有实数根D.有一个实数根4.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A.圆B.矩形C.等腰三角形D.平行四边形5.若点\((x_{1},y_{1})\)，\((x_{2},y_{2})\)在二次函数\(y=ax^{2}+bx+c(a\neq0)\)的图象上，且\(x_{1}<x_{2}\)时，\(y_{1}<y_{2}\)，则（）A.\(a>0\)B.\(a<0\)C.对称轴\(x=-\frac{b}{2a}\geqslantx_{1}\)D.对称轴\(x=-\frac{b}{2a}\leqslantx_{1}\)6.一个不透明的袋子里装有\(3\)个红球，\(2\)个白球，这些球除颜色外都相同，从袋子中随机摸出一个球，摸到红球的概率是（）A.\(\frac{3}{5}\)B.\(\frac{2}{5}\)C.\(\frac{3}{4}\)D.\(\frac{1}{2}\)7.对于二次函数\(y=ax^{2}+bx+c(a\neq0)\)，下列说法正确的是（）A.当\(a>0\)时，图象开口向上B.当\(c=0\)时，图象一定过原点C.当\(b=0\)时，图象关于\(y\)轴对称D.当\(b^{2}-4ac=0\)时，图象与\(x\)轴有两个交点8.下列关于圆的说法正确的是（）A.圆的直径是圆中最长的弦B.半圆所对的圆心角为\(180^{\circ}\)C.等弧所对的圆周角相等D.垂直于弦的直径平分弦且平分弦所对的弧9.在\(\triangleABC\)中，\(\angleA\)，\(\angleB\)，\(\angleC\)的对边分别为\(a\)，\(b\)，\(c\)，下列条件能判定\(\triangleABC\)是直角三角形的有（）A.\(a^{2}+b^{2}=c^{2}\)B.\(\angleA+\angleB=\angleC\)C.\(a:b:c=3:4:5\)D.\(\angleA:\angleB:\angleC=3:4:5\)10.已知反比例函数\(y=\frac{k}{x}(k\neq0)\)的图象经过点\((m,3m)\)，则下列各点也在该函数图象上的是（）A.\((-m,-3m)\)B.\((3m,m)\)C.\((m^{2},3)\)D.\((-3m,-m)\)答案：1.A2.C3.B4.AB5.AC6.A7.ABC8.ABCD9.ABC10.AD三、判断题（每题2分，共10题）1.二次函数\(y=ax^{2}+bx+c(a\neq0)\)的图象一定与\(y\)轴相交。（）2.所有的三角形都是中心对称图形。（）3.若一元二次方程\(ax^{2}+bx+c=0(a\neq0)\)有两个实数根，则\(b^{2}-4ac>0\)。（）4.弧长相等的弧是等弧。（）5.在\(Rt\triangleABC\)中，\(\angleC=90^{\circ}\)，\(\cosA=\sinB\)。（）6.二次函数\(y=(x-1)^{2}\)的顶点坐标为\((1,0)\)。（）7.对于反比例函数\(y=\frac{k}{x}(k\neq0)\)，当\(k>0\)时，在每个象限内\(y\)随\(x\)的增大而减小。（）8.三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等。（）9.若\(y=(m-1)x^{m^{2}-2}\)是二次函数，则\(m=\pm\sqrt{3}\)。（）10.随机事件发生的概率在\(0\)到\(1\)之间。（）答案：1.对2.错3.错4.错5.对6.对7.对8.对9.错10.对四、简答题（每题5分，共4题）1.求二次函数\(y=x^{2}-2x-3\)的图象与\(x\)轴的交点坐标。-答案：-令\(y=0\)，则\(x^{2}-2x-3=0\)。-对于方程\(x^{2}-2x-3=0\)，因式分解得\((x-3)(x+1)=0\)。-解得\(x_{1}=3\)，\(x_{2}=-1\)。-所以图象与\(x\)轴的交点坐标为\((3,0)\)和\((-1,0)\)。2.已知在\(Rt\triangleABC\)中，\(\angleC=90^{\circ}\)，\(\sinA=\frac{1}{3}\)，\(AC=2\sqrt{2}\)，求\(AB\)的长。-答案：-因为\(\sinA=\frac{BC}{AB}=\frac{1}{3}\)，设\(BC=x\)，则\(AB=3x\)。-根据勾股定理\(AB^{2}=AC^{2}+BC^{2}\)。-即\((3x)^{2}=(2\sqrt{2})^{2}+x^{2}\)。-化简得\(9x^{2}=8+x^{2}\)，\(8x^{2}=8\)，\(x=1\)。-所以\(AB=3x=3\)。3.用配方法将二次函数\(y=x^{2}+4x-1\)化为顶点式。-答案：-\(y=x^{2}+4x-1=(x^{2}+4x+4)-4-1=(x+2)^{2}-5\)。4.已知圆锥的底面半径为\(2cm\)，高为\(2\sqrt{3}cm\)，求圆锥的侧面积。-答案：-首先求母线长\(l\)，根据勾股定理\(l=\sqrt{r^{2}+h^{2}}\)，其中\(r=2\)，\(h=2\sqrt{3}\)。-则\(l=\sqrt{2^{2}+(2\sqrt{3})^{2}}=\sqrt{4+12}=\sqrt{16}=4\)。-圆锥侧面积\(S=\pirl=\pi\times2\times4=8\pi(cm^{2})\)。五、讨论题（每题5分，共4题）1.讨论二次函数\(y=ax^{2}+bx+c(a\neq0)\)中\(a\)、\(b\)、\(c\)对函数图象的影响。-答案：-\(a\)决定图象开口方向，\(a>0\)开口向上，\(a<0\)开口向下；\(\verta\vert\)决定开口大小。\(b\)与\(a\)共同决定对称轴\(x=-\frac{b}{2a}\)。\(c\)是图象与\(y\)轴交点的纵坐标，当\(x=0\)时，\(y=c\)。2.讨论圆的切线的判定方法。-答案：-一是经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线；二是圆心到直线的距离等于圆的半径时，这条直线是圆的切线。3.在\(\triangleABC\)中，如何根据已知的边和角来确定它是锐角三角形、直角三角形还是钝角三角形？-答案：-可根据勾股定理的逆定理，若\(a^{2}+b^{2}=c^{2}\)为直角三角形；若\(a^{2}+b^{2}>c^{2}\)（\(c\)为最长边）为锐角三角形；若\(a^{2}+b^{2}<c^{2}\)（\(c\)为最长边）为钝角三角形。也可根据角的大小，有一个角为\(90^{\circ}\)是直角三角形，最大角小于\(90^{\circ}\)是锐角三角形，最大角大于\(90^{\circ}\)是钝角三角形。4.