漯河医学高等专科学校《复变函数及应用》2024-2025学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共2页漯河医学高等专科学校《复变函数及应用》2024-2025学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、当时，下列函数中哪个与是等价无穷小？（）A.B.C.D.2、已知向量，向量，若向量与向量平行，则的值是多少？（）A.4B.-4C.9D.-93、函数的间断点是（）A.和B.C.D.4、求由曲线y=x³和直线x=2，y=0所围成的平面图形绕y轴旋转一周所形成的旋转体的体积。（）A.8πB.16πC.32π/5D.64π/55、求曲线在点处的曲率半径是多少？（）A.B.C.D.6、微分方程的通解为（）A.B.C.D.7、微分方程的通解为（）A.B.C.D.8、曲线在点处的切线方程是（）A.B.C.D.9、求曲线y=ln(x+1)在点(0,0)处的曲率。（）A.1/2B.1/√2C.1/2√2D.1/3√310、已知函数，求函数的最小正周期。（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、已知函数，求在处的导数，根据求导公式，结果为_________。2、已知函数，则的最大值为____。3、已知函数，则函数在点处的切线斜率为____。4、设函数，则为____。5、求函数的极小值为______。三、证明题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数在上可导，且，。证明：当时，。2、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且。证明：存在，使得。3、（本题10分）设在上可导，且。证明：存在，使得。四、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（

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