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翻杯子题目及答案

单项选择题（每题2分，共10题）1.有3个杯子，初始状态全是杯口朝上，每次翻动2个杯子，能否经过若干次翻动使杯口全部朝下？A.能B.不能C.不确定2.4个杯子杯口朝上，每次翻动3个，要使杯口全部朝下，至少翻动几次？A.3次B.4次C.5次多项选择题（每题2分，共10题）1.对于翻杯子问题，以下说法正确的有（）A.杯子总数为奇数，每次翻动偶数个杯子，无法全部杯口朝下B.杯子总数与每次翻动个数奇偶性相同，有可能全部杯口朝下C.只要翻动次数足够多，任何情况都能使杯口全部朝下2.有5个杯子，关于翻动使其杯口全部朝下，下列正确的是（）A.每次翻动1个杯子可以实现B.每次翻动2个杯子无法实现C.每次翻动3个杯子可以实现判断题（每题2分，共10题）1.7个杯子杯口朝上，每次翻动3个，能使杯口全部朝下。（）2.8个杯子，每次翻动5个，不能使杯口全部朝下。（）简答题（每题5分，共4题）1.有6个杯子杯口朝上，每次翻动4个，如何操作能使杯口全部朝下？答：先翻动2次，此时有4个杯子杯口朝下，2个朝上，再把2个朝上和任意2个朝下的一起翻，共翻动3次可使杯口全部朝下。2.9个杯子杯口朝上，每次翻动5个，至少翻动几次能使杯口全部朝下？答：3次。第一次翻5个，第二次把5个中4个翻回朝上同时翻另外4个，此时5个朝下4个朝上，第三次把4个朝上的翻下即可。讨论题（每题5分，共4题）1.当杯子总数和每次翻动个数确定后，如何判断能否使杯口全部朝下？答：若杯子总数为奇数，每次翻动偶数个杯子则不能全部朝下；若总数与每次翻动个数奇偶性相同或总数是每次翻动个数倍数等情况，有可能全部朝下。要综合分析。2.对于翻杯子问题，在实际生活中有哪些类似的应用场景？答：如开关灯问题，初始灯的状态和每次操作改变灯状态的数量类似翻杯子，通过类似思路分析能否达到特定状态。

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