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4/4比例线段（平行线分线段成比例定理）1．已知线段a、b、c，求作线段x，使x满足a∶b＝c∶x的作图中正确的是()．2．如图，路灯距地面8m，身高1.6m的小明从距离灯的底部(点O)20m的点A处，沿AO所在的直线行走14m到点B时，人影长度()m．A．变长3.5 B．变长2.5 C．变短3.5 D．变短2.53.已知，如图所示，AB∥CD∥EF，AC=a，CE=b，DF=c，则BF=___________.4.在△ABC中，DE∥BC，DF∥AC，求证：.5.已知平行四边形ABCD中，DF交AB于E，交CB的延长线于F，求证：EA·CF=AD·AB．6.已知A、C、E和B、F、D分别是∠O两边上的点，且AB∥ED，BC∥FE.求证：OA·OD=OC·OF.7．(创新应用)已知AM为△ABC的中线，DN∥AM交AC于E.求证：.

参考答案1答案：A2解析：由题意，得，所以AM＝5m.，所以BN＝1.5m．所以人影长度变短3.5m.答案：C3解析：∵AB∥CD∥EF，∴.∴BD＝.∴BF＝BD＋DF＝＋c＝.答案：4证明：因为DE∥BC，所以.因为DF∥AC，所以，所以.5证明：∵四边形ABCD为平行四边形，∴AD∥FC，AB∥CD且BC=AD．∴，.∴.∴EA·CF=AD·AB．6证明：∵AB∥ED，∴.∴OA·OD=OB·OE.∵BC∥FE，∴.∴OB·OE=OF·OC．∴OA·OD=OC·OF.7证明：∵AM∥DN，∴.

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