难点详解青岛版7年级下册数学期末试卷（考试直接用）附答案详解

青岛版7年级下册数学期末试卷考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题16分）一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）1、如图，围棋棋盘放在某平面直角坐标系内，已知黑棋（甲）的坐标为（﹣2，3），白棋（甲）的坐标为（2，3），则白棋（乙）的坐标为（

）A．（﹣1，1） B．（﹣2，1） C．（1，1） D．（﹣1，﹣1）2、计算（﹣2x2）4的结果是（）A．8x6 B．﹣8x8 C．﹣16x8 D．16x83、如图，下列说法不正确的是（

）A．∠BAC和∠DAE是同一个角B．∠ABC和∠ACB不是同一个角C．∠ABC可以用∠B表示D．∠AED可以用∠E表示4、下列计算正确的是（

）A．（a－2）2＝a2－4 B．（a－2）（2＋a）＝a2－4C．（a＋b）（a－2b）＝a2－2b2 D．－2（a－1）＝－2a－25、下列说法正确的是（

）A．近似数0.21与0.210的精确度相同B．小明的身高为161cm中的数是准确数C．0.000109这个数用科学记数法可表示为1.09×10﹣4D．近似数1.3×104精确到十分位6、有下列说法：①两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角，则这两条直线互相垂直；②如果同一平面内的两条线段不相交，那么这两条线段所在直线互相平行；③如果一个角的两边与另一个角的两边互相垂直，则这两个角互补；④如果一个角的两边与另一个角的两边互相平行，则这两个角相等，其中正确的有（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7、把长和宽分别为a和b的四个相同的小长方形按不同的方式拼成如图1的正方形和如图2的大长方形这两个图形，由两图形中阴影部分面积之间的关系正好可以验证下面等式的正确性的是（

）A． B．C． D．8、下列计算不正确的个数是（

）①②③④⑤．A． B． C． D．第Ⅱ卷（非选择题84分）二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）1、如图所示，在长方形ABCD中，A（﹣3，1），B（0，1），C（0，2），则点D的坐标是_____．2、分解因式：__．3、已知∠α=96°24′，则∠α的补角为______．4、已知，，求的值______．5、若∠α＝135°，则∠α的补角是_____．6、如果一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，那么这个多边形是____________边形7、a，b是两个实数，若a+b＝﹣3，，则a2+b2的值为_____．三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）1、在下列各图中，点O为直线AB上一点，∠AOC＝60°(1)如图1，三角板一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方，则∠BOC的度数°，∠CON的度数为°；(2)如图2，三角板一边OM恰好在∠BOC的角平分线OE上，另一边ON在直线AB的下方，此时∠BON的度数为°；(3)在图2中，延长线段NO得到射线OD，如图3，则AOD的度数为°；∠DOC与∠BON的数量关系是∠DOC∠BON．（填“＞”、“＝”或“＜”）．2、已知∠AOB=120°，∠COD=60°．(1)如图1，当∠COD在∠AOB的内部时，若∠AOD=95°，求∠BOC的度数；(2)如图2，当射线OC在∠AOB的内部，OD在∠AOB的外部时，试探索∠AOD与∠BOC的数量关系，并说明理由；(3)如图3，当∠COD在∠AOB的外部时，分别在∠AOC内部和∠BOD内部画射线OE，OF，使∠AOE=∠AOC，∠DOF=∠BOD，求∠EOF的度数．3、计算(1)(2)(3)(4)4、解方程组：．5、如图，已知射线AM∥BN，连结AB，点C是射线BN上的一个动点（与点B不重合），AD，AE分别平分∠BAC和∠CAM，交射线BN于点D，E．(1)试说明：∠ACB＝2∠AEB；(2)若∠ADB﹣∠BAD＝45°，求∠AEB的度数．6、如果一个自然数M能分解成A×B，其中A和B都是两位数，且A与B的十位数字之和为10，个位数字之和为9，则称M为“十全九美数”，把M分解成A×B的过程称为“全美分解”，例如：∵2838＝43×66，4＋6＝10，3＋6＝9，∴2838是“十全九美数”；∵391＝23×17，2＋1≠10，∴391不是“十全九美数”．(1)判断2100和168是否是“十全九美数”?并说明理由；(2)若自然数M是“十全九美数”，“全美分解”为A×B，将A的十位数字与个位数字的差，与B的十位数字与个位数字的和求和记为：将A的十位数字与个位数字的和，与B的十位数字与个位数字的差求差记为．当能被5整除时，求出所有满足条件的自然数M．7、先化简，再求值：2（a+1）（a﹣1）﹣a（2a﹣3），其中a=．-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】先利用黑棋（甲）的坐标为（−2，3），白棋（甲）的坐标为（2，3）画出直角坐标系，然后可写出白棋（乙）的坐标．【详解】解：如图，白棋（乙）的坐标为（−1，1）．故选：A．【点睛】此题主要考查了坐标位置的确定，关键是正确确定原点位置．2、D【解析】【分析】直接利用积的乘方运算法则计算求解即可．【详解】解：故选D．【点睛】此题主要考查了积的乘方运算，解题的关键在于正确掌握相关运算法则．3、D【解析】【分析】根据角的表示方法，对四种说法逐一甄别．【详解】解：A、∠BAC和∠DAE两边相同，顶点相同，故是同一个角，选项正确，不符合题意；B、由∠ABC和∠ACB顶点不同即可判断二者并非同一角，选项正确，不符合题意；、点处只有一个角，故可以用表示，选项正确，不符合题意；D、由于以点为顶点的角有三个，故不可用表示，选项错误，符合题意；故选：D．【点睛】此题考查了角的表示方法，解题的关键是要明确，在同一顶点处有多个角时，只能用三个字母表示．4、B【解析】【分析】根据整式乘法法则，乘法公式，去括号法则分别求出每个式子的值，再逐个判断即可．【详解】解：A．（a－2）2＝a2－4a+4，故选项错误，不符合题意；B．（a－2）（2＋a）＝a2－4，故选项正确，符合题意；C．（a＋b）（a－2b）＝a2－2ab+ab－2b2=a2－ab－2b2，故选项错误，不符合题意；D．－2（a－1）＝－2a+2，故选项错误，不符合题意；故选：B【点睛】本题考查了整式乘法法则，乘法公式，去括号法则，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键．5、C【解析】【分析】用科学记数法(，是正整数)表示的数的有效数字和精确度的表示方法是来求解.【详解】解：A.近似数0.21精确度为百分位，0.210的精确度为千分位，精确度不同，故A不符合题意；B.小明的身高为161cm中的数是近似数，故B不符合题意；C.0.000109这个数用科学记数法可表示为，故C符合题意；D.近似精确到千位，故D不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了科学记数法与近似数，正确理解科学记数法与近似数是解题的关健.用科学记数法(，是正整数)表示的数的有效数字应该由首数a来确定，首数中的数字就是有效数字；用科学记数法(，是正整数)表示的数的精确度的表示方法是：先把数还原，再看首数的最后一位数字所在的位数，即为精确到的位数.6、A【解析】【分析】根据垂直的定义、平行线的定义和性质、角与角之间的关系，即可得出答案．【详解】解：①是垂直的定义，所以①正确；②如果同一平面内的两条线段不相交，那么这两条线段所在直线互相平行或相交，故本选项错误；③如果一个角的两边与另一个角的两边互相垂直，那么这两个角的关系是相等或互补，故本选项错误；④如果一个角的两边与另一个角的两边互相平行，则这两个角相等或互补，故本选项错误．故选：A．【点睛】掌握垂直的定义、平行线的定义和性质、角与角之间的关系，熟知相关定义是解题的关键．7、D【解析】【分析】由图1可得：阴影部分的面积为：由图2可得：阴影部分的面积为：再利用阴影部分的面积相等可得答案.【详解】解：由图1可得：阴影部分的面积为：由图2可得：阴影部分的面积为：由阴影部分的面积相等可得：故选D【点睛】本题考查的是利用几何图形的面积证明乘法公式，掌握“利用图形面积的不同的计算方法证明乘法公式”是解本题的关键.8、C【解析】【分析】根据单项式乘以单项式法则、合并同类项法则，即可一一判定，据此即可解答．【详解】解：，故原计算错误；不是同类项，不能合并，故原计算错误；正确；不是同类项，不能合并，故原计算错误；，故原计算错误；故不正确的有个．故选：C．【点睛】本题考查了单项式乘以单项式法则、合并同类项法则，熟练掌握和运用各运算法则是解决本题的关键．二、填空题1、（－3，2）【解析】【分析】根据题意，利用坐标与图形的性质解答即可．【详解】解：∵在长方形ABCD中，A（﹣3，1），B（0，1），C（0，2），∴CD∥AB∥x轴，AD∥y轴，∴D（－3，2），故答案为：（－3，2）．【点睛】本题主要考查坐标与图形，熟练掌握坐标与图形的性质是解答的关键．2、【解析】【分析】确定公因式是a，然后提取公因式后再利用平方差公式分解即可．【详解】解：，，．故答案为：．【点睛】本题考查因式分解，掌握方法是关键．3、83°36′【解析】【分析】根据“和为180°的两个角互为补角”，用180°-∠α即可．【详解】解：∵∠α=96°24′，∴∠α的补角为：180°-∠α=180°-96°24′=83°36′，故答案为：83°36′．【点睛】本题主要考查补角的定义，度分秒的换算，关键是区分清楚余角和补角的定义．“和为180°的两个角互为补角”，“和为90°的两个角互为余角”．4、75【解析】【分析】根据幂的乘方运算法则以及同底数幂的乘法法则计算即可．【详解】∵，∴，∵，∴==75．故答案为：75【点睛】本题主要考查了同底数幂的乘法以及幂的乘方，同底数幂相乘，底数不变，指数相加；幂的乘方，底数不变，指数相乘；熟记幂的运算法则是解答本题的关键．5、45°##45度【解析】【分析】根据补角的定义：如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角，即可求解．【详解】解：∵∠α=135°，∴∠α的补角=180°-∠α=180°-135°=45°，故答案为：45°．【点睛】本题考查了补角的定义，熟练掌握补角的定义是解题的关键．6、8【解析】【分析】设多边形有n条边，根据多边形的内角和公式180°（n﹣2）和外角和为360度可得方程180（n﹣2）＝360×3，解方程即可．【详解】解：设多边形有n条边，则180（n﹣2）＝360×3，解得：n＝8．故答案为：8．【点睛】此题主要考查了多边形内角和与外角和，关键是熟练掌握多边形的内角和公式180°（n﹣2）和外角和为360°．7、29【解析】【分析】原式利用完全平方公式变形，把已知等式代入计算即可求出值．【详解】解：∵a，b是两个实数，a＋b＝−3，ab＝−10，∴原式＝（a＋b）2−2ab＝（−3）2−2×（−10）＝9＋20＝29．故答案为：29．【点睛】此题考查了代数式求值，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．三、解答题1、(1)120；150；(2)30°；(3)30°，＝．【解析】【分析】（1）：根据补角性质∠AON=180°-∠MON=180°-90°=90°，根据∠AOC=60°，利用补角性质求出∠BOC=180°-∠AOC，利用两角的和可求∠CON；（2）利用邻补角性质求出∠BOC=180°-∠AOC=180°-60°=120°，根据角平分线定义求出∠COM=∠MOB=，利用余角性质求即可；（3）根据邻补角∠MOD=180°-∠MON=180°-90°=90°，利用两角和求出∠AOM=120°，再利用两角差求出∠AOD=30°，进而求出∠COD=∠AOC-∠AOD=60°-30°=30°，利用对顶角性质即可得出结论．(1)解：∵∠MON=90°，∴∠AON=180°-∠MON=180°-90°=90°，∵∠AOC=60°，∴∠BOC=180°-∠AOC=180°-60°=120°，∴∠CON=∠AOC+∠AON=60°+90°=150°，故答案为120；150；(2)解：∵∠AOC=60°，∴∠BOC=180°-∠AOC=180°-60°=120°，∵OM平分∠BOC，∴∠COM=∠MOB=，∴∠BON=∠MON-∠MOB=90°-60°=30°，故答案为30°；(3)解：∵∠MOD=180°-∠MON=180°-90°=90°，∠AOM=∠AOC+∠COM=60°+60°=120°，∴∠AOD=∠AOM-∠MOD=120°-90°=30°，∴∠COD=∠AOC-∠AOD=60°-30°=30°，∴∠COD=∠AOD，∵∠AOD=∠BON，∴∠DOC=∠BON．故答案为＝．【点睛】本题考查三角板中的角度计算，角平分线定义，邻补角性质，余角性质，对顶角性质，角的和差，掌握三角板中的角度计算，角平分线定义，邻补角性质，余角性质，对顶角性质，角的和差是解题关键．2、(1)85°(2)与互补，理由见解析(3)当或时，；当时，；当或时，或【解析】【分析】（1）先求出，然后再根据，即可求出；（2）根据和，即可作出判断；（3）设，分情况讨论：①当时；②当时；③当时；④当时；⑤当时．(1)解：∵，，∴，∵，∴；(2)与互补；理由如下：∵，，∴，∴与互补．(3)解：设，①当时，如图3，，，∵，∴，∵，∴，∴，∴；②当时，如图，点在的延长线上，

则，，，

∴，，此时与或重合，当与重合时，，当与重合时，，③当时，如图，，，∵，，，∴；④当时，如图，点在的延长线上，则，，∴，此时与或重合，当与重合时，，当与重合时，；⑤当时，如图，，，∵，，，∴，综上：当或时，；当时，；当或时，或．【点睛】本题考查角的运算，解题的关键是明确题意，利用数形结合和分类讨论的数学思想解题．3、(1)2x6(2)2(3)(4)【解析】【分析】（1）原式先计算同底数幂的乘法和幂的乘方，然后再合并即可；（2）原式先根据负整数指数幂法则、零指数幂运算法则和绝对值的代数意义化简各项后再合并即可；（3）原式根据单项式乘以多项式运算法则和完全平方公式去括号后再合并即可得到答案；（4）原式根据平方差公式以及单项式乘以多项式运算法则去括号后再合并即可得到答案．(1)==(2)===1+1=2(3)===(4)==【点睛】本题考查了整式的运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．4、．【解析】【分析】利用加减消元法解二元一次方程组即可得．【详解】解：，由①②得：，解得，将代入②得：，解得，则方程组的解为．【点睛】本题考查了解二元一次方程组，熟练掌握消元法是解题关键．5、(1)证明见解析(2)【解析】【分析】（1）根据角平分线的性质可得，再根据平行线的性质可得，即可得证．（2）根据平行线的性质可得，根据角平分线的性质可得，根据角的和差关系可得，由（1）的结论可得．(1)解：∵AE平分∠CAM(2)解：∵AD平分∠BAC由（1）知，【点睛】此题考查了平行线的角度问题，解题的关键是掌握平行线的性质以及判定定理、角平分线的性质．6、(1)2100是“十全九美数”，168不是“十全九美数”，理由见解析；(2)满足“十全九美数”条件的M有：1564或1914或1164．【解析】【分析】（1）根据“十全九美数”的定义直接判定即可；（2）设A的十位数字为m，个位数字为n，得出S（M）=19-2n，T（M）=2m-1，当能被5整除时，设值为k，再分类进行讨论即可求解．(1)解：2100是“十全九美数”，168不是“十全九美数”，理由如下：∵2100=25