难点详解京改版数学8年级上册期末试卷必考附答案详解

京改版数学8年级上册期末试卷考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题26分）一、单选题（6小题，每小题2分，共计12分）1、分式化简后的结果为（

）A． B． C． D．2、如图，△ABC和△EDF中，∠B＝∠D＝90°，∠A＝∠E，点B，F，C，D在同一条直线上，再增加一个条件，不能判定△ABC≌△EDF的是(

)A．AB＝ED B．AC＝EFC．AC∥EF D．BF＝DC3、下列说法正确的是（

）①近似数精确到十分位；②在，，，中，最小的是；③如图所示，在数轴上点所表示的数为；④用反证法证明命题“一个三角形最多有一个钝角”时，首先应假设“这个三角形中有两个钝角”；⑤如图，在内一点到这三条边的距离相等，则点是三个角平分线的交点．A．1 B．2 C．3 D．44、若一个直角三角形的两边长为4和5，则第三边长为（

）A．3 B． C．8 D．3或5、在实数中，最小的是（

）A． B． C．0 D．6、下列图形中，是轴对称图形的是(

)A． B． C． D．二、多选题（7小题，每小题2分，共计14分）1、如图，下列条件中，能证明的是（）A．， B．，C．， D．，2、下列说法中不正确的是（）A．带根号的数是无理数 B．无理数不能在数轴上表示出来C．无理数是无限小数 D．无限小数是无理数3、如图，实数a，b在数轴上的对应点在原点两侧，下列各式成立的是（

）A． B． C． D．4、如图，，，，则下列结论正确的是（

）A． B． C． D．5、如图，为估计池塘岸边A，B两点间的距离，小方在池塘的一侧选取一点O，测得米，米，A，B间的距离可能是（

）A．12米 B．10米 C．15米 D．8米6、在直角三角形中，若两边的长分别为1，2，则第三边的边长为（

）A．3 B． C． D．17、下列数中不是无理数的是（

）A． B． C．0.37373737 D．第Ⅱ卷（非选择题74分）三、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）1、如图，三角形ABC中，D是AB上一点，F是BC上一点，E，H是AC上的点，EF的延长线交AB的延长线于点G，连接DE，DH，DE∥BC．若∠CEF＝∠CHD，∠EFC＝∠ADH，∠CEF：∠EFC＝5：2，∠C＝47°，则∠ADE的度数为__．2、已知有意义，如果关于的方程没有实数根，那么的取值范围是__．3、若关于x的方程无解，则m的值为__．4、如图，△ABC≌△DBE，△ABC的周长为30，AB＝9，BE＝8，则AC的长是__．5、如图，一个等腰直角三角尺的两个顶点恰好落在笔记本的两条横线a，b上．若，，则__________．6、如图，BH是钝角三角形ABC的高，AD是角平分线，且2∠C=90°-∠ABH，若CD=4，ΔABC的面积为12，则AD=_____．7、如图，，若，则________．四、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）1、如图，在△ABC和△DEB中，AC∥BE，∠C＝90°，AB＝DE，点D为BC的中点，．（1）求证：△ABC≌△DEB．（2）连结AE，若BC＝4，直接写出AE的长．2、如图，点D，E在△ABC的边BC上，AB＝AC，AD＝AE，求证：BD＝CE．3、计算（1）（2）4、求下列各式中的x．（1）x2﹣5＝7；（2）（x+1）3﹣64＝0．5、如图，在四边形ABCD中，，∠BAD＝90°，点E在AC上，EC＝ED＝DA．求∠CAB的度数．6、（1）解方程：（2）计算：-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】根据异分母分式相加减的运算法则计算即可．异分母分式相加减，先通分，再根据同分母分式相加减的法则计算．【详解】解：故选：B．【考点】本题主要考查了分式的加减，熟练掌握分式通分的方法是解答本题的关键．2、C【解析】【分析】根据全等三角形的判定方法即可判断.【详解】A.AB＝ED，可用ASA判定△ABC≌△EDF；

B.AC＝EF，可用AAS判定△ABC≌△EDF；

C.AC∥EF，不能用AAA判定△ABC≌△EDF，故错误；

D.BF＝DC，可用AAS判定△ABC≌△EDF；

故选C.【考点】此题主要考查全等三角形的判定，解题的关键是熟知全等三角形的判定方法.3、B【解析】【分析】根据近似数的精确度定义，可判断①；根据实数的大小比较，可判断②；根据点在数轴上所对应的实数，即可判断③；根据反证法的概念，可判断④；根据角平分线的性质，可判断⑤．【详解】①近似数精确到十位，故本小题错误；②，，，，最小的是，故本小题正确；③在数轴上点所表示的数为，故本小题错误；④用反证法证明命题“一个三角形最多有一个钝角”时，首先应假设“这个三角形中有两个钝角或三个钝角”，故本小题错误；⑤在内一点到这三条边的距离相等，则点是三个角平分线的交点，故本小题正确．故选B【考点】本题主要考查近似数的精确度定义，实数的大小比较，点在数轴上所对应的实数，反证法的概念，角平分线的性质，熟练掌握上述知识点，是解题的关键．4、D【解析】【分析】由于直角三角形的斜边不能确定，故应分5是直角边或5是斜边两种情况进行讨论．【详解】当5是直角边时，则第三边=；当5是斜边时，则第三边=．综上所述，第三边的长是或3．故选D．【考点】本题考查的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键．5、D【解析】【分析】由正数比负数大可知比小，又因为，所以最小的是．【详解】∵，，又∵∴故选：D．【考点】本题考查了实数的大小比较，实数的比较中也遵循正数大于零，零大于负数的法则．比较实数大小的方法较多，常见的有作差法、作商法、倒数法、数轴法、平方法、估算法．6、D【解析】【分析】根据“如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形”判断即可得．【详解】解：根据题意，A、B、C选项中均不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形；D选项能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形；故选：D【考点】本题主要考查轴对称图形，解题的关键是掌握如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．二、多选题1、ABC【解析】【分析】根据全等三角形的判定方法一一判断即可．【详解】解：A．由，，，根据可以证明，本选项符合题意；B．由，，根据能判断三角形全等，本选项符合题意；C．由，推出，因为，，根据可以证明，本选项符合题意；D．由，，，根据不可以证明，本选项不符合题意；故选：．【考点】本题考查全等三角形的判定和性质，等腰三角形的性质等知识，熟练掌握全等三角形的判定方法是解题的关键．2、ABD【解析】【分析】举出反例如，循环小数1.333…，即可判断A、D；根据数轴上能表示任何一个实数即可判断B；根据无理数的定义即可判断C．【详解】解：A、如＝2，不是无理数，故本选项错误，符合题意；B、数轴上的点与实数一一对应，无理数都能在数轴上表示出来，故本选项错误，符合题意；C、无理数是无限不循环小数，即无理数都是无限小数，故本选项正确，不符合题意；D、如1.33333333…，是无限循环小数，是有理数，故本选项错误，符合题意；故选：ABD．【考点】本题考查了对无理数的意义的理解和运用，无理数包括：①开方开不尽的数，②含π的，③一些有规律的数．3、AD【解析】【分析】根据数轴判断出a、b的取值范围，再根据有理数的乘除法，加减法运算对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】解：由题意可知，a＜0＜b，且|a|＞|b|，A、，故本选项符合题意；B、-a＞b，故本选项不符合题意；C、a-b＜0，故本选项符合题意；D、，故本选项符合题意．故选：AD．【考点】本题考查了实数与数轴，有理数的乘除运算以及有理数的加减运算，判断出a、b的取值范围是解题的关键．4、ACD【解析】【分析】先证出（AAS），得，，，等量代换得，故C正确；证出（ASA），得到EM=FN，故A正确；根据ASA证出，故D正确；若，则，但不一定为，故B错误；即可得出结果．【详解】解：在和中，∴（AAS），∴，，，∵，，∴，故C选项说法正确，符合题意；在和中，∴（ASA），∴EM=FN，故A选项说法正确，符合题意；在和中，∴（ASA），故D选项说法正确，符合题意；若，则，但不一定为，故B选项说法错误，不符合题意；故选ACD．【考点】本题考查了全等三角形的判定与性质，解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定与性质．5、ABD【解析】【分析】根据三角形的三边之间的关系逐一判断即可得到答案.【详解】解：中，＜＜＜＜符合题意，不符合题意；故选：【考点】本题考查的是三角形的三边关系的应用，掌握三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边是解题的关键.6、BC【解析】【分析】分两种情况讨论：当第三边为直角边或斜边时，再利用勾股定理可得结论.【详解】解：当直角三角形的第三边为斜边时：则第三边为：

当直角三角形的第三边为直角边时，则为斜边，则第三边为：故第三边为：或.故选：【考点】本题考查的是勾股定理的应用，有清晰的分类讨论思想是解题的关键.7、ABC【解析】【分析】根据无理数的定义：无限不循环小数即为无理数，据此判断即可．【详解】解：A、是分数，不是有理数，符合题意；B、是整数，不是有理数，符合题意；C、0.37373737是有限小数，不是无理数，符合题意；D、是无理数，不符合题意．故选：ABC．【考点】本题考查了有理数，熟知定义是解本题的关键．三、填空题1、76°【解析】【分析】根据平行线的性质和三角形的内角和解答即可．【详解】解：∵∠CEF＝∠CHD，∴DH∥GE，∴∠ADH＝∠G，∵∠EFC＝∠ADH，∵∠BFG＝∠EFC，∴∠G＝∠BFG，∴∠ABC＝∠G+∠BFG＝2∠EFC，∵∠CEF：∠EFC＝5：2，∠C＝47°，∴∠EFC＝38°，∴∠ABC＝76°，∵DE∥BC，∴∠ADE＝∠ABC＝76°，故答案为：76°．【考点】本题主要考查了平行线的性质和三角形内角和定理，准确计算是解题的关键．2、．【解析】【分析】把方程变形为，根据方程没有实数根可得，解不等式即可．【详解】解：由得，有意义，且，方程没有实数根，即，，故答案为：．【考点】本题考查了二次根式的性质，解题关键是利用二次根式的非负性确定的取值范围．3、-1或5或【解析】【分析】直接解方程再利用一元一次方程无解和分式方程无解分别分析得出答案.【详解】去分母得：，可得：，当时，一元一次方程无解，此时，当时，则，解得：或.故答案为：或或.【考点】此题主要考查了分式方程的解，正确分类讨论是解题关键.4、13【解析】【分析】根据全等三角形的性质求出BC，根据三角形的周长公式计算，得到答案．【详解】解：∵△ABC≌△DBE，BE＝8，∴BC＝BE＝8，∵△ABC的周长为30，∴AB+AC+BC＝30，∴AC＝30﹣AB﹣BC＝13，故答案为：13．【考点】此题主要考查全等三角形的性质，解题的关键是熟知全等三角形的性质．5、25°【解析】【分析】求出∠3=25°，根据平行线的性质可得出．【详解】解：如图，∵△ABC是等腰直角三角形，∴∠BAC=45°，即∵∠1=20°∴∠3=25°∵∴∠2=∠3=25°故答案为：25°【考点】此题主要考查了平行线的性质和等腰直角三角形的性质，熟练掌握蜀道难突然发觉解答此题的关键．6、3【解析】【分析】根据三角形的外角性质和已知条件易证明∠ABC＝∠C，则可判断△ABC为等腰三角形，然后根据等腰三角形的性质可得AD⊥BC，BD＝CD＝4，再利用三角形面积公式即可求出AD的长．【详解】解：∵BH为△ABC的高，∴∠AHB＝90°，∴∠BAH＝90°﹣∠ABH，而2∠C＝90°﹣∠ABH，∴∠BAH＝2∠C，∵∠BAH＝∠C+∠ABC，∴∠ABC＝∠C，∴△ABC为等腰三角形，∵AD是角平分线，∴AD⊥BC，BD＝CD＝4，∵ΔABC的面积为12，∴×AD×BC＝12，即×AD×8＝12，∴AD＝3．故答案为：3．【考点】本题考查了三角形的外角性质、等腰三角形的判定和性质以及三角形的面积，熟练掌握上述知识是解题的关键．7、100【解析】【分析】先根据EC=EA．∠CAE=40°得出∠C=40°，再由三角形外角的性质得出∠AED的度数，利用平行线的性质即可得出结论．【详解】∵EC=EA，∠CAE=40°，∴∠C=∠CAE=40°，∵∠DEA是△ACE的外角，∴∠AED=∠C+∠CAE=40°+40°=80°，∵AB∥CD，∴∠BAE+∠AED=180°∴∠BAE=100°．【考点】本题考查的是等边对等角，三角形的外角，平行线的性质，熟知两直线平行同旁内角互补是解答此题的关键．四、解答题1、（1）见解析；（2）【解析】【分析】（1）根据平行可得∠DBE＝90°，再由HL定理证明直角三角形全等即可；（2）构造，利用矩形性质和勾股定理即可求出AE长．【详解】（1）∵AC∥BE，∴∠C＋∠DBE＝180°．∴∠DBE＝180°－∠C＝180°－90°＝90°．∴△ABC和△DEB都是直角三角形．∵点D为BC的中点，，∴AC＝DB．

∵AB＝DE，∴Rt△ABC≌Rt△DEB（HL）．（2）．过程如下：连接AE、过A点作AH⊥BE，∵∠C＝90°，∠DBE＝90°．∴，，∴AH=BC=4，，∴，在中，．【考点】本题主要考查了直角三角形全等的判定和勾股定理解三角形，解题关键是构造直角三角形，利用用平行线间的距离处处相等得线段AH=BC，从而利用勾股定理求AE．2、见解析【解析】【分析】过A作AF⊥BC于F，根据等腰三角形的性质得出BF=CF，DF=EF，即可求出答案．【详解】证明：如图，过A作AF⊥BC于F，∵AB=AC，AD=AE，∴BF=CF，DF=EF，∴BF-DF=CF-EF，∴BD=CE．【考点】本题考查了等腰三角形的性质的应用，注意：等腰三角形的底边上的高，底边上的中线，