量子物理自测题1

量子物理习题（1）

一、单选题（本大题共10小题，总计30分）

1.（3分）n型半导体中杂质原了•所形成的局部能级（也称施主能级）在能带结构中应处于

[]

A、满带中

B、导带中

C、禁带中，但接近满带顶部

D、禁带中，但接近导带底部

2.（3分）p型半导体中杂质原子所形成的局部能级（也称受主能级）在能带结构中应处于

[]

A、满带中

B、导带中

C、禁带中，但接近满带顶部

D、禁带中，但接近导带底部

3.（3分）光电效应和康普顿效应都包含有电子与光子的相互作用过程.对此，在以下几种

理解中，正确的是[]

A、两种效应中电子与光子两者组成的系统都服从动量守恒定律和能量守恒定律

B、两种效应都相当于电子与光子的弹性碰撞过程

C、两种效应都属于电子吸收光子的过程

D、光电效应是吸收光子的过程，而康普顿效应则相当于光子和电子的弹性碰撞过程

E、康普顿效应是吸收光子的过程，而光电效应则相当于光子和电子的弹性碰撞过程

4.（3分）在康普顿散射中，如果设反冲电子的速度为光速的60%,则因散射使电子获得的

能量是其静止能量的[]

A、2倍

B、1.5倍

C、0.5倍

D、0.25倍

5.（3分）已知氢原子从基态激发到某一定态所需能量为10.20eV,当氢原子从能量为-0.85

eV的状态跃迁到上述定态时，所发射的光子的能量为[]

A、2.55eV

B、3.41eV

C、4.25eV

D、9.95eV

6.（3分）如图所示，一束动量为〃的电子，通过缝宽为〃的狭缝.在距离狭缝为R处放置

一荧光屏，屏上衍射图样中央最大的宽度，等于[]

B、2hblp

C、2hh/(Rp)

D、2Rh/(bp)

7.（3分）S系与S'系是义标轴相互平行的两个惯性系，S'系相对于S系沿。工轴正方向匀

速运动.一根刚性尺静止在技系中，与03成30c角.今在s系中观测得该尺与Qi轴成

45°角，则S'系相对于S系的速度（用c表示）是[]

c、g

D、小

8.（3分）波长;l=500nm的光沿x轴正向传播，若光的波长的不确定量A/l=l（）7nm,

则利用不确定关系式△幺32力可得光子的x坐标的不确定量至少为[]

A、25cm

B、50cm

C、250cm

D^500cm

9.（3分）在惯性参考系S中，有两个静止质量都是J%的粒子A和B,分别以速度U沿同

一直线相向运动，相碰后合在一起成为一个粒子，则合成粒子静止质量的值为（C表示

真空中光速）[]

A、2机（）

B、2m0】1-⑴/c)?

C、3-⑴/cf

Jl-（P/C）2

10.（3分）一宇宙飞船相对于地球以0.8c（c表示真空中光速）的速度飞行.现在一光脉冲

从船尾传到船头，已知飞船上的观察者测得飞船长为90m,则地球上的观察者测得光脉冲

从船尾发出和到达船头两个事件的空间间隔为[]

A^270m

B、150m

C、90m

D、54m

二、填空题（本大题共10小题，总计30分）

L（3分）泡利不相容原理的内容是.

2.（3分）若一无线电接收机接收到频率为108Hz的电磁波的功率为1RW,则每秒接收

到的光子数约为.（普朗克常量h=6.63X10-34JS）

3.（3分）在戴维孙-革末电子衍射实验装置中，自阴极K发射出的电子束经U=500V的

电势差加速后投射到晶体上.这电子束的德布罗意波长4=nm.（电子质量

叫=9.11x10",元电荷6=1.60x10-9。，普朗克常量〃=6.63xl03j.s）

4.（3分）设电子静止质量为〃与，将一个电子从静止加速到速率为0.6c（c为真空中光速），

需作功.

5.（3分）令人=〃/（，叫c）（称为电子的康普顿波长，其中，儿为电子静止质量，c为真空

中光速，。为普朗克常量）.当电子的动能等于它的静止能量时，它的德布罗意波长

2=Xc.

6.（3分）某光电管阴极，对于4=491nm的入射光，其发射光电子的遏止电势差为0.71

V.当入射光的波长为nm时，其遏止电势差变为1.43

V.(e=1.60x10-19C,/?=6.63x10~34J•s)

7.（3分）当惯性系S和6的坐标原点O和O'重合时，有一点光源从坐标原点发出一光脉

冲，在S系中经过一段时间，后（在S'系中经过时间才），此光脉冲的球面方程（用直角

坐标系）分别为：S系；S'系.

8.（3分）一列高速火车以速度u驶过车站时，固定在站台上的两只机械手在车厢上同时划

出两个痕迹，静止在站台上的观察者同时测出两痕迹之间的距离为1m,则车厢上的观察者

应测出这两个痕迹之间的走离为.

9.（3分）两个惯性系中的观察者和R'以0.6c（c表示真空中光速）的相对速度互相接近.如

果区测得两者的初始距离是20m,则曳测得两者经过时间Ar=s后相遇.

10.（3分）在S系中的x轴上相隔为AY处有两只同步的钟4和3,读数相同.在S系

的x轴上也有一只同样的钟A,设S'系相对于S系的运动速度为D,方向沿x轴，且当A

与A相遇时，刚好两钟的读数均为零.那么，当A’钟与8钟相遇时，在S系中8钟的读数

是；此时在S,系中钟的读数是.

三、计算题（本大题共5小题，总计40分）

1.（8分）两只飞船相向运动，它们相对地面的速率都是在A船中有一根米尺，米尺顺

着飞船的运动方向放置.问B船中的观察者测得该米尺的长度是多少？

2.（8分）若处于基态的氢原子吸收了一个能量为15eV的光子后其电子成为自由电子（电子

的质量叫=9.11x10⑶kg）,求该自由电子的速度D.

3.（8分）已知粒子在无限深势阱中运动，其波函数夕（x）=J^7£sin（u/〃）（0<x<6/）,

求发现粒子的概率为最大的位置.

4.（8分）在惯性