人教2024版八年级上数学 14.2 三角形全等的判定 第3课时 用“SSS”判定三角形全等 课件

人教版（2024）八年级上册14.2三角形全等的判定第3课时

用“SSS”判定三角形全等第十四章·全等三角形用“SSS”判定三角形全等知识目标1.理解并掌握“边边边”判定定理：若两个三角形的三边分别相等，则这两个三角形全等。2.学会用尺规作图法根据给定的三条线段长度构造唯一的三角形。能力目标1.通过动手实验（如剪纸、拼接）、尺规作图等活动，验证“SSS”的正确性，提升动手实践技能。2.在探索过程中学会从具体实例中归纳结论，并用演绎法证明猜想，形成严谨的思维习惯。素质目标1.渗透数学严谨性与科学态度，体会从特殊到一般的归纳思想和从猜想到验证的研究方法。2.激发探究兴趣，鼓励合作交流，培养团队协作精神和创新意识。教学难点教学重点“SSS”判定定理的理解与应用、尺规作图绘制已知三边的三角形在尺规作图中精确截取线段长度、保持圆规跨度不变情景导入1合作探究2抽象概括3示范讲解4课堂练习5课堂小结6情景导入合作探究抽象概念示范讲解课堂练习课堂小结情景激趣回顾：SAS判定方法

SAS判定方法：

两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等．①已知两边，找“夹角”；②已知一角和该角的一边，找这角的另一边.注意情景导入合作探究抽象概念示范讲解课堂练习课堂小结情景激趣SSS或AAS判定方法已知条件（S的区别）书写格式联系SSS已知两角和公共的夹边夹边相等写在两角相等的中间由三角形的内角和定理，AAS可由

SSS推导得出AAS已知两角和其中一角的对边两角相等写在一起，边相等写在最后情景导入合作探究抽象概念示范讲解课堂练习课堂小结列举实例大胆猜想工人师傅要做一个和下面一模一样的三角形钢板，但是他只带了卷尺来，请问他回去以后能做出一模一样的三角形钢板吗?思考：给定三角形三边的长度，三角形的形状和大小是否就确定了?情景导入合作探究抽象概念示范讲解课堂练习课堂小结列举实例回顾三角形具有稳定性木架的形状、大小不会改变情景导入合作探究抽象概念示范讲解课堂练习课堂小结列举实例手工制作学校要举办运动会开幕式，每个班级需设计一面独特的三角彩旗。现提供长度固定的三条不同颜色的布条（如红=5cm、蓝=7cm、黄=9cm），要求各小组用它们拼出一个稳定的三角形框架作为旗面。5cm7cm9cm情景导入合作探究抽象概念示范讲解课堂练习课堂小结列举实例手工制作小组合作，拼出一个稳定的三角形框架5cm7cm9cm小组15cm7cm9cm小组25cm7cm9cm小组3

这些三角形

全等吗？分析问题，寻找对应如果满足三个条件，你能说出有哪几种可能的情况？分组讨论情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结①三角；②三边；③两边一角；（上节课探讨过）④两角一边.（上节课探讨过）分析问题，寻找对应已知△ABC,请画出△A′B′C′,使A′B′=AB,B′C′=BC,A′C′=AC.把画好的△A′B′C′剪下来,放在△ABC上,请问这两个三角形全等吗？分组讨论情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结ABCA′B′C′（2）分别以B′,C′为圆心,线段AB,AC长为半径画弧,两弧相交于点A′；作法：（1）画B′C′=BC；（3）连接线段A′B′,A′C′

.【结论】三边分别相等的两个三角形全等判定三角形全等情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结如图，直观上，AB，BC，CA的大小确定了，△ABC的形状、大小也就确定了.也就是说，在△A'B'C'与△ABC中

A'B'＝AB，B'C'=BC，C'A'=CA，那么△A'B'C'≌△ABC.这个判断正确吗？CABC'A'B'推导用“SSS”判定三角形全等判定三角形全等情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结如图，由A'B'＝AB可知：①使点A与点A'重合，点B'在射线AB上，那么点B'与点B重合.②使点C'落在直线AB的含有点C的一侧.推导用“SSS”判定三角形全等CABC'A'B'(A')(B')判定三角形全等情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结如图，由A'B'＝AB可知：③点C是以点A为圆心、AC为半径的圆和以点B为圆心、BC为半径的圆的交点；点C'是以点A'为圆心、A'C'为半径的圆和以点B'为圆心，B'C'为半径的圆的交点.推导用“SSS”判定三角形全等CABC'A'B'(A')(B')(C')A'C'=AC，B'C'=BC，于是点C'与点C重合.判定三角形全等情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结△A'B'C'的三个顶点与△ABC的三个顶点分别重合.△A'B'C'与△ABC能够完全重合.△A'B'C'≌△ABC推导用“SSS”判定三角形全等CAB(A')(B')(C')判定三角形全等情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结知识点

用“SSS”判定三角形全等

三边分别相等的两个三角形全等（可以简写成“边边边”或“SSS”）在△ABC与△A′B′C′中，∴△ABC≌△A′B′C′

（SSS）AB＝A′B′BC＝B′C′AC＝A′C′几何语言：基本事实：ABCA'B'C'判定三角形全等情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结判定方法简称图示ABCC'A'B'ABCC'A'B'ABCC'A'B'ABCC'A'B'三边分别相等两边和它们的夹角分别相等两角和它们的夹边分别相等两角分别相等且其中一组等角的对边相等SSSSASAASASA判定三角形全等情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结三角形全等的证题思路

找夹角

找另一边

已知两边

找公共的夹边

找其中一角的对边

已知两角SASSSSASAAAS判定三角形全等情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结三角形全等的证题思路

边为角的对边

边为角的邻边

已知一边一角

找夹角的另一边

找夹边的另一角

找边的对角

找任一角AASSASASAAAS归纳：判定两个三角形全等，通常需要3个条件，其中至少要有1组边对应相等.判定三角形全等情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结尺规作图——利用直尺和圆规作一个三角形已知：已知三条线段a，b，c（其中任意两条线段的和大于第三条线段），求作△ABC，使其边分别为a，b，c．abc判定三角形全等情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结尺规作图——利用直尺和圆规作一个三角形作法：

（1）作线段AB=c；（2）分别以点A，B为圆心，线段b，a为半径作弧，两弧相交于点C；（3）连接AC，BC，则△ABC就是所求作的三角形.已知：已知三条线段a，b，c（其中任意两条线段的和大于第三条线段），求作△ABC，使其边分别为a，b，c．abc判定三角形全等情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结尺规作图——利用直尺和圆规作一个三角形作法：

（1）作线段AB=c；（2）分别以点A，B为圆心，线段b，a为半径作弧，两弧相交于点C；（3）连接AC，BC，则△ABC就是所求作的三角形.已知：已知三条线段a，b，c（其中任意两条线段的和大于第三条线段），求作△ABC，使其边分别为a，b，c．ABC例题讲解情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结例1解证明：∵D是BC中点，∴BD=DC．

在△ABD与△ACD中，∴△ABD≌△ACD（SSS）．如图，有一个三角形钢架，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架．求证：△ABD≌△ACD．AB=AC，BD=CD，AD=AD（公共边），∵

例题讲解情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结例2解证明：∵D是BC中点，∴BD=DC．

在△ABD与△ACD中，∴△ABD≌△ACD（SSS）．在如图所示的三角形钢架中，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架.求证AD⊥BC.AB=AC，BD=CD，AD=AD（公共边），∵

∴∠ADB=∠ADC.又∠ADB+∠ADC=180°，∴∠ADB=90°.∴AD⊥BC.例题讲解情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结例3解证明：∵BE=CF，∴BC=BE+EC=CF+EC=EF，

在△ABD与△DEF中，∴△ABD≌△DEF（SSS）．如图，点B、E、C、F在同一条直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF，求证

△ABC≌△DEF.AB=DE，AC=DF，BC=EF，∵

ADBCEF例题讲解情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结例4解证明：∵BD=CE，∴BC=BD－CD=CE－CD=ED，

在△ABC与△AED中，∴△ABD≌△AED（SSS）．已知：如图，AB=AE，AC=AD，BD=CE，求证：△ABC≌△AED.AB=AE，AC=AD，BC=ED，∵

对照练习情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结1.如图，△ABC中，AB=AC，EB=EC，则由SSS可以判定（）A.△ABD≌△ACD B.△ABE≌△ACEC.△BDE≌△CDE D.以上答案都不对B对照练习情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结2.如图,AD＝BC,AC＝BD.求证:∠C＝∠D.证明：连接AB两点,∴△ABD≌△BAC(SSS)AD=BC，BD=AC，AB=BA，在△ABD和△BAC中，∴∠D=∠C.对照练习情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结3.工人师傅常用角尺平分一个任意角.如图，在∠AOB的边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点M，N重合.过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线.为什么？在△OMC和△ONC中，解：∵移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合，∴CM=CN.CM=CN，OC=OC，OM=ON，∴△OMC≌△ONC（SSS）.∴∠MOC=∠NOC，即OC是∠AOB的平分线.对照练习情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结4.在如图所示的6×5的网格中，△ABC是格点三角形（即顶点恰好是小正方形的顶点）.画出所有与△ABC有一条公共边BC且全等的格点三角形，一共有几个？解：一共有3个 .ABC对照练习情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结4.已知∠AOB，点C是OB边上的一点，用尺规作图，画出经过点C与OA平行的直线.BCOA解：作图如图所示：作法：（1）以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB于点D，E；（2）以点C为圆心，OD长为半径画弧，交OB于点F；（3）以点F为圆心，DE长为半径画弧，与第2步中所画的弧相交于点P；（4）过C，P两点作直线，直线CP即为要求作的直线.EDFP对应中考情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结

对应中考情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结2.（2025·广西）如图，已知AB是⊙O的直径，点C,D在⊙O上，∠ABC=65°,BC=CD.

对应中考情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结3.（2024·山东德州）如图，C是AB的中点，CD=BE，请添加一个条件______，使△ACD≌△CBE.解：∵C是AB的中点，∴AC=BC,∵CD=BE.添加AD=CE或∠ACD=∠B可分别根据SSS、SAS判定ΔACD≌ΔCBE(填一个即可，答案不唯一).故答案为:AD=CE或∠ACD=∠B.对应中考情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结4.（2024·北京）下面是“作一个角使其等于∠AOB”的尺规作图方法.(1)如图，以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB于点C，D:(2)作射线O’A’，以点O为圆心，OC长为半径画弧，交O’A’于点C;以点C’为圆心，CD长为半径画弧，两弧交于点D’;(3)过点D’作射线O’B’，则∠A’O’B’=ㄥAOB上述通过判定ΔC’O’D’≌ΔCOD得到∠A’O’B’=∠AOB,其中判定ΔC’O’D’≌COD的依据是()A.三边分别相等的两个三角形全等B.两边及其夹角分别相等的两个三角形全等C.两角及其夹边分别相等的两个三角形全等

D.两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等A课堂小结情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结我亲历了什么我知道了什么我会什么“SSS”判定三角形全等