人教2024版七年级上数学 2.2.2 有理数的除法 第2课时 有理数的加减乘除混合运算 课件

人教版（2024）七年级上册2.2.2有理数的除法第2课时

有理数的加减乘除混合运算第二章·有理数的运算有理数的加减乘除混合运算知识目标1.明确有理数混合运算中“先乘除后加减”“有括号先算括号内”的基本顺序，认识运算律在简化计算中的作用。2.能正确判断每一步运算结果的符号，避免因符号错误导致答案失误。能力目标1.熟练进行多步骤混合运算，做到速度快、准确率高，并能灵活选择简便算法优化过程。2.将实际情境中的数量关系抽象为数学算式，实现“文字→符号→结果”的逻辑转换。素质目标1.体会数学规则的必要性，养成按部就班的操作习惯，减少随意性导致的失误。2.感受数学工具价值，增强用数学解决生活问题的自信心。教学难点教学重点有理数除法符号判定规则及倒数关系的运用、将除法转换为乘法

零不能作除数的特殊性情景导入1合作探究2抽象概括3示范讲解4课堂练习5课堂小结6情景导入合作探究抽象概念示范讲解课堂练习课堂小结情景激趣回顾：我们目前都学习了哪些运算？加法减法乘法除法符号计算绝对值加法同号取相同的符号绝对值相加异号取绝对值大的符号绝对值相减减法减去一个数等于加上这个数的相反数乘法同号取正绝对值相乘异号取负除法同号取正绝对值相除异号取负除以一个数等于乘以这个数的倒数情景导入合作探究抽象概念示范讲解课堂练习课堂小结情景激趣说一说我们学过的有理数的运算律加法交换律加法结合律乘法交换律乘法结合律乘法分配律

情景导入合作探究抽象概念示范讲解课堂练习课堂小结情景激趣《百鸟归巢图》相传宋朝文学家苏东坡有一次画了一幅《百鸟归巢图》，并且给这幅画题了一首诗：天生一只又一只，三四五六七八只，凤凰何少鸟何多，啄尽人间千石谷．诗中数字：一只又一只,三四五六七八只。把诗中出现的数字写成一行：1

1

3

4

5

6

7

8思考：在这些数字之间加上哪些运算符号就会出现100，你能说出怎样添加这些运算符号吗?情景导入合作探究抽象概念示范讲解课堂练习课堂小结列举实例二十四点从一副扑克牌(去掉大、小王)中任意抽取4张，根据牌面上的数字进行混合运算(每张牌只能用一次)，使得运算结果为24.其中，J，Q，K分别代表11,12,13.游戏规则2，3，12，13.1，1，2，10.分析问题，寻找对应探究情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结问题：小学的四则混合运算的顺序是怎样的？先乘除，后加减，同级运算从左至右，有括号先算括号内，再算括号外.

括号计算顺序：先小括号，再中括号，最后大括号.

这个运算顺序在初中阶段是否仍然适用？分析问题，寻找对应探究（例2）情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结问题：下列式子含有哪几种运算？先算什么，后算什么？

加减运算（一级运算）乘法运算（二级运算）有理数的加减乘除混合运算情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结有理数混合运算的法则（1）运算顺序：在没有统一成乘法运算之前，必须遵循从左到右的顺序，统一成乘法运算后才可以运用乘法运算律改变运算顺序.（2）约分：通常把小数化为分数，带分数化为假分数，计算时便于约分.一个运算中，含有有理数的加、减、乘、除等多种运算，称为有理数的混合运算.例题讲解情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结添加适当运算符号：(1)1

1

3

4

5

6

7

8=100(2)231213=24(3)11210=24例解

例题讲解情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结

例1解

例题讲解情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结计算:(1)-8+4÷(-2);(2)(-7)×(-5)-90÷(-15).例2解分析：没有要求先运算的括号，则运算应该是：先乘除、后加减.(1)-8+4÷(-2)(2)(-7)×(-5)-90÷(-15)=-8+(-2)=35-(-6)=-10=35+6=41.无括号，先算除法无括号，先乘除把减法统一成加法例题讲解情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结

例3解

例题讲解情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结

例4解

例题讲解情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结某公司去年1月——3月平均每月亏损1.5万元，4月——6月平均每月盈利32万元，7月——10月平均每月盈利21.7万元，11月——12月平均每月亏损2.3万元.这个公司去年总的盈亏情况如何?例5解

分析：记盈利额为正数，亏损额为负数，先列式答：这个公司去年全年盈利173.7万元.对照练习情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结

1.计算:

对照练习情境导入合作探究)抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结

对照练习情境导入合作探究)抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结

对照练习情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结4.为以下运算过程进行纠错：

对照练习情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结4.为以下运算过程进行纠错：

对照练习情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结4.为以下运算过程进行纠错：

除法没有分配律对照练习情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结5.计算：

对应中考情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结1.(2025·河北·中考真题)一道习题及其错误的解答过程如下：请指出在第几步开始出现错误，并选择你喜欢的方法写出正确的解答过程．

[答案]第一步开始出错；-2

对应中考情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结2.(2022·山东烟台·中考真题)1.小明和同学们玩扑克牌游戏．游戏规则是：从一副扑克牌（去掉“大王”“小王”）中任意抽取四张，根据牌面上的数字进行混合运算（每张牌上的数字只能用一次），使得运算结果等于24．小明抽到的牌上的数字分别为“2，3，5，6”，请帮小明列出一个结果等于24的算式_____．[分析]根据有理数的加、减、乘、除、乘方运算法则，进行计算即可解答.[详解]解:由题意得:(5-3+2)×6=24,故答案为:(5-3+2)×6(答案不唯一).对应中考情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结3.(2022·江苏镇江·中考真题)“五月天山雪，无花只有寒”，反映出地形对气温的影响，大致海拔每升高100米，气温约下降0.6℃.有一座海拔为2350米的山，在这座山上海拔为350米的地方测得气温是6℃，则此时山顶的气温约为_______℃.[答案]-6或零下6[分析]根据题意“海拔每升高100米，气温约下降0.6°C”，列出式子即可求解.[详解]解:山顶的气温约为6-(2350-350)+100x0.6=-6课堂小结情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结我亲历了什么我知道了什么我会什么根据实际问题列算式求解准确进行有理数的加减乘除混合运算有理数的加减乘除混合运算课堂小结情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结有理数混合运算的法则（1）运算顺序：在没有统一成