【25秋季】新人教版九年级数学上册23.1.2图形的旋转 名师教案

分课时教学设计23.1.2图形的旋转教学设计课型新授课√复习课口试卷讲评课口其他课口教学内容分析本节课是人教版《义务教育教科书•数学》九年级上册（以下统称为“教材”）第二十三章“旋转”的第一节“图形的旋转”的第2课时.通过旋转的学习，结合平移和轴对称的相关知识，学生将更加系统地认识图形变换的研究过程，对图形变换的思想体会得更加深入．利用旋转前、后的图形全等，我们可以画简单图形旋转后的图形.学习者分析学生能清晰而准确地把握旋转的概念和性质.学生在七年级和八年级已经分别学习了平移和轴对称，并对研究图形变化的基本方法有了一定的认识，因此利用旋转前、后的图形全等，可以画简单图形旋转后的图形.教学目标1.进一步加深对旋转性质的理解，能用旋转的性质解决具体问题及进行图案设计.2.用操作几何、实验探究图形的旋转的基本性质．教学重点利用旋转的性质进行旋转作图并设计简单的图案.教学难点利用旋转性质进行旋转作图学习活动设计教师活动学生活动环节一：引入新课教师活动1：提问：图形旋转的基本性质这节课我们就应用上节课所学的知识展现你的艺术风采.学生活动1：教师提出问题，学生回答活动意图说明：通过回顾上节内容，为本节课旋转作图奠定基础．环节二：新知探究教师活动2：将A点绕O点沿顺时针方向旋转60˚。B点即为所求作。画一画：如图，画出线段AB绕点A按顺时针方向旋转60°后的线段．作法：(1)如图，以AB为一边按顺时针方向画∠BAX，使得∠BAX=60°.(2)在射线AX上取点C，使得AC=AB.线段AC为所求．画出下图所示的四边形ABCD以O为中心，顺时针旋转60°的旋转图形画出下图所示的四边形ABCD以O为中心，顺时针旋转60°的旋转图形．归纳：平移和旋转的异同①相同：都是一种运动；运动前后不改变图形的形状和大小.②不同学生活动2：学生积极发言学生积极发言，教师给出答案学生自己动手操作学生归纳活动意图说明：学生从简单的点的旋转开始，一步一步的进行简单图形的旋转，从浅入深，让学生体验学习的快乐.环节三：典例精析教师活动3：例如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，你能画出旋转后的图形吗？试一试你有几种方法？方法1：解：∵点A是旋转中心，∴它的对应点是它本身.正方形ABCD中，AD=AB，∠DAB=，所以旋转后点D与点__重合.设点E的对应点为E′.∵△ADE△ABE′∴∠ABE′＝＝，BE′＝，因此在CB的延长线上截取点E′,使.则△ABE′为旋转后的图形.[问题]你能归纳出旋转作图的基本步骤1.定：确定旋转中心、旋转方向和旋转角，并找出原图形中每一个关键点；2.连：连接图形中每一个关键点与旋转中心；3.转：把连线绕旋转中心按旋转方向旋转相同的角度（作旋转角）；4.截：在角的另一边上截取与关键点到旋转中心的距离相等的线段，得到各点的对应点；5.连：连接所得到的各对应点；6.写：写出结论，说明作出的图形.特别提醒为了避免作图混乱，应先对一个关键点连、转、截，找到其对应点后再进行下一个关键点的旋转.学生活动3：学生积极发言.教师根据学生回答情况，通过视频展示旋转变化的过程，便于更多的学生理解.学生回答，给出答案90°B≌∠ADE90°DEBE′=DE学生积极发言，教师负责引导学生归纳活动意图说明：通过多媒体将枯燥的内容形象化，便于学生理解，进而归纳总结得出旋转作图的步骤环节四：典例精析教师活动4：旋转中心不变，旋转角改变了；旋转角不变，旋转中心改变了；选择不同的旋转中心、不同的旋转角旋转同一个图案，会出现不同的效果。学生活动4：先由学生思考，然后找出区别活动意图说明：通过较复杂背景下，运用旋转性质画出旋转后的图形，提高学生运用旋转性质的灵活性；通过不同方法的比较，揭示旋转的性质在解决旋转问题中的作用.板书设计一、旋转的概念二、旋转的性质课堂练习【知识技能类作业】必做题：1.如图，该图形围绕点O按下列角度旋转后，不能与自身重合的是()A．72° B．108° C．144° D．216°2.在下列某品牌T恤的四个洗涤说明图案的设计中,没有运用旋转或轴对称知识的是 ()3.选择不同的__________、不同的______旋转同一个图案,会出现不同的效果.(1)两个旋转中，旋转中心不变,______改变了，产生了_______的旋转效果.(2)两个旋转中,旋转角不变,__________改变了，产生了_______的旋转效果.选做题：4.如图，在平面直角坐标系中，点B的坐标是（1，0），若点A的坐标为（a，b），将线段BA绕点B顺时针旋转90°得到线段BA′，则点A′的坐标是_________【综合拓展类作业】5.如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点都在格点上，点A，B，C的坐标分别为A(－1，3)，B(－3，1)，C(－1，1)．请解答下列问题：(1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出点B1的坐标；(2)画出△A1B1C1绕点C1顺时针旋转90°后得到的△A2B2C2，并求出点A1走过的路径长．课堂总结作业设计【知识技能类作业】必做题：1.下列图案中,可以由一个“基本图案”连续旋转45°得到的是()2.如图，在图①②③中，能通过旋转得到右侧图形的有()A．①②B．①③C．②③D．①②③选做题：3.下图为4×4的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，将△OAB绕点O逆时针旋转90°，你能画出△OAB旋转后的图形△O'A'B'吗？【综合拓展类作业】4.如图，点O是等边三角形ABC内一点，∠AOB＝110°，∠BOC＝α，将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得到△ADC，连接OD.(1)求证：△COD是等边三角形；(2)当α＝150°时，试判断△AOD的形状；教学反思本节培养了学生的动手实践能力，再一个就是在解决问题时学生经历了实验探究，知识应用及内化等数学活动，体验了数学具体生动灵活性，大大调动了