广西桂林市榕湖小学小学数学五年级下册期末试卷(培优篇)

广西桂林市榕湖小学小学数学五年级下册期末试卷（培优篇）一、选择题1．有4盒香皂，用下面四种方式包装，（）种方式最省包装纸。A． B． C． D．2．a图形平移后得到的是________，旋转后得到的是________，正确选项为（）。①②③④A．①③ B．②③ C．①④ D．④②3．百位上是最小的质数，十位上是最小的奇数，个位上是最小的合数，这个数是（）。A．214 B．114 C．212 D．1124．两个数的最大公因数是6，最小公倍数是36。下面说法错误的是（）。A．这两个数可能是6和36 B．这两个数可能是12和18C．这两个数不可能是12和36 D．这两个数可能是1和365．下面说法中，不正确的是（）。A．在1～100中，同时是2、3、5的倍数的数只有3个B．10以内的质数共有5个C．如果一个数是6的倍数，这个数一定也是3的倍数D．分母是12的最简真分数共有4个6．5米的和1米的比较，其结果是（）。A．前面的数大 B．后面的数大 C．两数相等7．老师给18名学生打电话，每分钟通知1人，至少需要（）分钟能全部通知到每名学生．A．2 B．3 C．4 D．58．用大豆发豆芽，1kg大豆可长出5kg豆芽。已知种子刚刚开始萌发时只进行呼吸作用会消耗有机物，但种子萌发长出芽开始进行光合作用后，有机物的量就会逐渐增加。那么下列四幅图中，（）能正确反映大豆长成豆芽过程中有机物质量变化。A． B． C． D．二、填空题9．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。（______）0.99（______）（______）3.21.5立方米（______）150立方分米10．分母是9的最大真分数是（________），分子是9的最大假分数是（________）。11．1024至少减去（________）就是3的倍数，至少加上（________）就是5的倍数。12．A、B都表示自然数，A是B的。A和B的最大公因数是（______），最小公倍数是（______）。13．美术课上进行折纸活动，老师拿来一摞不超过80张的彩纸，如果把这些纸平均分给2个、3个或5个同学都能正好分完，没有剩余，这摞彩纸最多有（________）张。14．一个用小正方体摆成的几何体，从正面看是，从左面看是，这个几何体最多需用（______）个小正方体，最少要用（______）个小正方体。15．将3个棱长是2厘米的小正方体按下图方式摆放在桌面上，露在外面的面积是（______）平方厘米。16．10件物品，其中1件是次品，略轻一些，用天平至少称（______）次能保证找到次品。三、解答题17．直接写出得数。0.32＝18．计算下面各题（怎样算简便就怎样算）。－－19．解方程。x＋＝x－＝＋－x＝2x－＝20．甲队6天共修路5千米，乙队每天修路千米，甲队比乙队平均每天少修路多少千米？21．甲、乙二人到图书馆去借书，甲每6天去一次，乙每8天去一次。如果5月2日他们二人在图书馆相遇，那么下一次都到图书馆是几月几日？22．一台拖拉机耕地，上午耕了公顷，比下午少耕公顷。这一天一共耕了多少公顷？23．某体育馆要修建一个长20米，宽8米，深2米的泳池。（1）这个泳池占地多少平方米？（2）挖出的沙土需要车辆运走，一辆汽车每次运送25立方米的沙土，至少需要几次才能运送完？（3）给泳池的四周和底面做防水漆，那么涂漆的面积是多少？24．一个正方体玻璃容器的棱长是2分米，向容器中倒入5升水，再把一块石头完全浸没在水中，这时量得容器内水深15厘米。石头的体积是多少立方分米？25．（1）画出先把图A向右平移3格，再向下平移4格后的图形。（2）以虚线为对称轴，画出图B的轴对称图形。26．如图，一块长方形铁皮，从四个角各切掉一个棱长为3cm的正方形，然后做成盒子，另外加个盖。（1）这个盒子的体积是多少立方厘米？（2）在长方体盒子中，放入若干棱长之和为12cm的小正方体，一共可以放多少个？（3）将这个长方体平均切为2份，则表面积最少可增加多少平方厘米？【参考答案】一、选择题1．D解析：D【分析】要想更省包装纸，需使表面积最小，由题意可知：只要让香皂盒的最大面露出的尽量少，则其表面积就会小，也就更能省包装纸，据此即可作出正确选择。【详解】由分析知，选哪种包装最省包装纸，只要减少最大的面（让最大的面重合）即可；由图可知D种包装最省纸；故答案为：D。【点睛】解答此题要明确：把4个相同的长方体拼成一个大长方体，表面积减少了6个面的面积。2．D解析：D【分析】在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移；在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。【详解】图形平移后得到的是④，旋转后得到的是②。故选D。【点睛】平移和旋转都是物体或图形的位置发生变化而形状、大小不变。区别在于，平移时物体沿直线运动，本身方向不发生改变；旋转是物体绕着某一点或轴运动，本身方向发生了变化。3．A解析：A【分析】最小的质数是2，最小的奇数是1，最小的合数是4，据此解答即可。【详解】百位上是最小的质数，十位上是最小的奇数，个位上是最小的合数，这个数是214。故选：A【点睛】本题主要是考查整数的写法，解答此题关键是各位上的数字，要想知道各位上的数字，关键又是质数、合数的意义。4．D解析：D【分析】根据找两个数最大公因数以及最小公倍数的方法，分别判断四个选项的最大公因数以及最小公倍数是多少，由此即可分析。【详解】A．6和36成倍数关系，则最大公因数是较小的数6，最小公倍数是较大的数36，这两个数符合；此说法正确；B．12＝2×2×3；18＝2×3×3，则最大公因数：2×3＝6；最小公倍数：2×2×3×3＝4×3×3＝12×3＝36，这两个数符合；此说法正确；C．12和36成倍数关系，则最大公因数是12，最小公倍数是36，则12和36不可能是这两个数；此说法正确；D．1和36的最大公因数是1，最小公倍数36，则1和36不可能是这两个数，此说法错误。故答案为：D。【点睛】本题主要考查两个数的最大公因数以及最下公倍数的求法，熟练掌握它们的求法并灵活运用。5．B解析：B【分析】A．同时是2、3、5的倍数的数也是它们最小公倍数的倍数，先求出2、3、5的最小倍数，再进行判断即可；B．写出10以内的质数，再进行判断即可；C．一个数是另一个数的倍数，那么这个数的倍数也一定是另一个数的倍数；D．写出分母是12的最简真分数再进行判断即可。【详解】A．2、3、5最小公倍数是30，则在1～100中，同时是2、3、5的倍数的数有30、60、90共三个，原题说法正确；B．10以内的质数有2、3、5、7共四个，原题说法错误；C．因为6是3的倍数，所以6的倍数也一定是3的倍数，原题说法正确；D．分母是12的最简真分数有、、、共四个，原题说法正确；故答案为：B。【点睛】本题综合性较强，熟练掌握基础知识是关键。6．C解析：C【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。据此列式计算并比较结果的大小。【详解】5×＝（米）1×＝（米）＝故选：C。【点睛】分数与整数相乘，用整数与分子的积作为分子，分母不变，计算结果能约分的要约分。7．D解析：D【详解】略8．A解析：A【分析】种子刚刚开始萌发时只进行呼吸作用消耗有机物，不进行光合作用制造有机物，所以有机物的量会减少；当种子萌发抽出绿叶开始进行光合作用时，有机物的量就会逐渐增加。【详解】通过分析知道种子萌发过程中有机物的量的变化是：刚刚开始萌发时只进行呼吸作用消耗有机物，不进行光合作用制造有机物，所以有机物的量会减少；当种子萌发抽出绿叶开始进行光合作用时，有机物的量就会逐渐增加。所以种子萌发的过程中有机物量的变化规律是先减少后增加。故答案为：A。【点睛】此题中涉及到的呼吸作用和光合作用的关系是学习的难点，更是考试的重点，要注意扎实掌握。二、填空题9．＞＜＝＞【分析】两分数比大小，分子相同看分母，分母小的分数大；小数和分数比大小，统一成小数或分数再比较；不同单位的量比大小，先统一单位再比较。【详解】＞0.99＝＜＝3.21.5立方米＝1500立方分米＞150立方分米【点睛】关键是灵活选择比较大小的方法，分数化小数，直接用分子÷分母，单位大变小乘进率。10．【分析】分母是9的真分数有：、、、、、、、；分子是9的假分数有：、、、、、、、、。【详解】分母是9的最大真分数是（），分子是9的最大假分数是（）。【点睛】掌握真假分数的意义是解答题目的关键。11．1【分析】根据“个位上是0或者5的数，都是5的倍数；一个数的各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；”进而得出结论。【详解】1＋0＋2＋4＝7，因为6是3的倍数，所以至少应该减去7－6＝1；1024的个位是4，只有个位数是0或5时，才是5的倍数，所以至少应该加上1。【点睛】解答此题的关键：数量掌握3和5的倍数特征。12．A解析：AB【分析】A是B的，则B是A的8倍，B＞A。倍数关系的两个数的最大公因数是它们中的较小数，最小公倍数是其中的较大数。【详解】A和B是倍数关系，则A和B的最大公因数是A，最小公倍数是B。【点睛】要熟练掌握倍数关系的两个数的最大公因数和最小公倍数的确定方法。理解A和B是倍数关系是解题的关键。13．60【分析】根据题意可知，彩纸的数量是2、3、5的倍数，而且小于80，先求出2、3、5的最小公倍数，2、3、5是互质数，最小公倍数是2×3×5，再看它们最小公倍数的几倍最接近80，即可解答。【详解】2×3×5＝6×5＝3030×2＝6030×3＝9060＜80＜90美术课上进行折纸活动，老师拿来一摞不超过80张的彩纸，如果把这些纸平均分给2个、3个、5个同学都能正好分完，没有剩余，这摞彩纸最多有60张。【点睛】解答本题先求出2、3、5最小公倍数，再进一步解答。14．5【分析】如图是最多需要的小正方体，是最小需要的小正方体。【详解】一个用小正方体摆成的几何体，从正面看是，从左面看是，这个几何体最多需用7个小正方体，最少要用5个小正方体。【点睛】关键是具有一定的空间想象能力，可以画一画示意图帮助分析。15．44【分析】有前、后、左、右、上面露在外面，先数出露在外面正方形的个数，用一个正方形面积×数量即可。【详解】2×2×（3×3＋2）＝4×（9＋2）＝4×11＝44（平方厘米）【点睛】解析：44【分析】有前、后、左、右、上面露在外面，先数出露在外面正方形的个数，用一个正方形面积×数量即可。【详解】2×2×（3×3＋2）＝4×（9＋2）＝4×11＝44（平方厘米）【点睛】关键是看懂图意，数清楚露在外面的正方形数量。16．3【分析】根据找次品的方法来称，把物品尽量平均分成3份，不能平均分的最多的与最少的至多相差1，根据天平平衡与不平衡来找出次品。【详解】把物品分成（3，3，4），先在天平左右两边各放3件，如果解析：3【分析】根据找次品的方法来称，把物品尽量平均分成3份，不能平均分的最多的与最少的至多相差1，根据天平平衡与不平衡来找出次品。【详解】把物品分成（3，3，4），先在天平左右两边各放3件，如果天平平衡，则次品一定在剩下的4件中，再把这4件物品左右两边各放两件，次品在上升的一端，又把上升的一端中的2件物品左右两边各放1件，上升的一端就是次品；如果天平不平衡，则次品在上升的一端，再把上升一端中的物品任意选2件，天平左右两边各放1件，如果天平平衡，则次品是剩下的1件物品，如果天平不平衡，则次品是上升的一端。【点睛】掌握找次品的方法是解决此题的关键。三、解答题17．；；；0.090；；1；【详解】略解析：；；；0.090；；1；【详解】略18．；；；；0【分析】－（＋），根据减法性质，原式化为：－－，再根据加法交换律，原式化为：－－，再进行计算；－＋，按照分数加减法的法则，进行计算；－－，根据减法性质，原式化为：－（＋），再进行解析：；；；；0【分析】－（＋），根据减法性质，原式化为：－－，再根据加法交换律，原式化为：－－，再进行计算；－＋，按照分数加减法的法则，进行计算；－－，根据减法性质，原式化为：－（＋），再进行计算；7－（－），先计算括号里的减法，再计算减法；＋－，按照分数加减法的运算法则，进行运算；－（－）－，根据减法性质，原式化为：－＋－，再根据加法交换律、减法性质，原式化为：（＋）－（＋），再进行计算。【详解】－（＋）＝－－＝－－＝－＝－＝－＋＝－＋＝＋＝－－＝－（＋）＝－1＝7－（－）＝7－（－）＝7－＝＋－＝＋－＝－＝＝－（－）－＝－＋－＝（＋）－（＋）＝1－1＝019．x＝；x＝x＝；x＝3【分析】根据等式的性质：等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；据此计解析：x＝；x＝x＝；x＝3【分析】根据等式的性质：等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；据此计算。【详解】（1）x＋＝解：x＝－x＝（2）x－＝＋解：x－＝x＝＋x＝（3）－x＝解：x＝－x＝（4）2x－＝解：2x＝＋2x＝6x＝6÷2x＝320．千米【分析】根据工作总量÷工作时间＝工作效率，先求出甲队平均每天修的长度，用乙队每天修的长度－甲队每天修的长度即可。【详解】－5÷6＝－＝－＝（千米）答：甲队比乙队平均每天少修路千米解析：千米【分析】根据工作总量÷工作时间＝工作效率，先求出甲队平均每天修的长度，用乙队每天修的长度－甲队每天修的长度即可。【详解】－5÷6＝－＝－＝（千米）答：甲队比乙队平均每天少修路千米。【点睛】异分母分数相加减，先通分再计算。21．5月26日【分析】根据题意，下一次都到图书馆经过的天数是6和8的最小公倍数。6和8的最小公倍数是24，2＋24＝26，则下一次都到图书馆是5月26日。【详解】6和8的最小公倍数是2×3×4解析：5月26日【分析】根据题意，下一次都到图书馆经过的天数是6和8的最小公倍数。6和8的最小公倍数是24，2＋24＝26，则下一次都到图书馆是5月26日。【详解】6和8的最小公倍数是2×3×4＝24。2＋24＝26（日）答：下一次都到图书馆是5月26日。【点睛】本题考查最小公倍数的应用。理解“下一次都到图书馆经过的天数是6和8的最小公倍数”是解题的关键。22．2公顷【分析】上午比下午少耕公顷，则下午耕公顷，再加上上午耕的，求出全天耕的面积即可。【详解】＝2（公顷）答：这一天一共耕了2公顷。【点睛】本题考查分数加法，解答本题的关键是掌握解析：2公顷【分析】上午比下午少耕公顷，则下午耕公顷，再加上上午耕的，求出全天耕的面积即可。【详解】＝2（公顷）答：这一天一共耕了2公顷。【点睛】本题考查分数加法，解答本题的关键是掌握分数加减法的计算方法。23．（1）160平方米；（2）13次；（3）272平方米【分析】（1）要求泳池的占地面积就是求底面积；（2）求建这个游泳池需挖掉多少泥土，用长方体的体积公式：体积＝长×宽×高直接计算即可解答，解析：（1）160平方米；（2）13次；（3）272平方米【分析】（1）要求泳池的占地面积就是求底面积；（2）求建这个游泳池需挖掉多少泥土，用长方体的体积公式：体积＝长×宽×高直接计算即可解答，再用总体积除以每次运的数量，即可求出需运多少次，如果出现有余数，剩下的还需再送一次需用进一法保留整数；（3）求做防水漆的面积是多少平方米，也就是求四个侧面和一个底面的面积，据此代入数据计算即可解答。【详解】（1）20×8＝160（平方米）答：这个泳池占地160平方米。（2）20×8×2＝160×2＝320（立方米）320÷25≈13（次）答：至少需要13次才能运送完。（3）20×8＋8×2×2＋20×2×2＝160＋32＋80＝272（平方米）答：涂漆的面积是272平方米。【点睛】本题主要考查长方体、表面积和体积的实际应用，解答此题应弄清要求的是什么，进而根据面积公式和体积计算方法，进行解答即可。24．1立方分米【分析】将15厘米化成1.5分米，再根据长方体的体积公式，求出石头浸没水中后水和石头的体积和。最后，将其减去水的体积，求出石头的体积即可。【详解】15厘米＝1.5分米，5升＝5立方解析：1立方分米【分析】将15厘米化成1.5分米，再根据长方体的体积公式，求出石头浸