苏教六年级下册期末数学重点中学真题(比较难)及答案解析

苏教六年级下册期末数学重点中学真题(比较难)及答案解析一、选择题1．把一个直径2毫米的机器零件，画在图纸上直径是12厘米，这幅图纸的比例尺是（）。A．1∶6 B．6∶1 C．1∶60 D．60∶12．钟面上分针旋转圈，那么时针旋转的角度是（）度．A．180 B．450 C．15 D．303．一堆煤，昨天用去0.8吨，今天比昨天多用吨，两天一共用去多少吨?正确的算式是()．A．0.8×(1+) B．0.8×(1-) C．0.8+ D．0.8+0.8+4．用72厘米长的铁丝围成一个直角三角形，这个三角形三条边长度的比是，这个三角形的面积是（）平方厘米。A．360 B．216 C．2705．根据题意，所列方程正确的是（）冬至到了，奶奶和小丽一起包饺子．奶奶包了106个饺子，如果奶奶再包2个，就是小丽包的饺子数的3倍了．小丽包了多少个饺子？A．106+2＝3x B．3x+2＝106 C．106﹣3x＝2 D．106﹣2x＝36．一个由棱长是1厘米的小正方体组成的立体图形，从正面、上面和右面看都是，这个立体图形至少由（）个这样的小正方体组成。A．5 B．6 C．7 D．87．下面语句中错误的是（）。A．要找到一张圆形纸片的圆心至少要对折2次B．1吨煤，用去吨后，还剩全部的C．产品增长率可能大于100%D．圆形、三角形、正方形、长方形都是轴对称图形8．办公室有一种圆柱纸杯和一种圆锥纸杯（如下图A杯和B杯），它们的杯口的大小相等，杯子的高度也相等。使用A纸杯，周老师的一壶奶茶刚好可以倒满12杯；如果使用B纸杯，这壶奶茶可以倒满（）杯。A．4 B．24 C．36 D．489．一台彩电现降价，再提价，现价比原价（）．A．提高了 B．降低了 C．一样 D．无法确定10．将一些小圆球如图摆放，第六幅图有（）个小圆球．A．30 B．36 C．42二、填空题11．在横线里填入＞、＜或＝。1小时30分_____1.3小时；1千米的____7千米的。12．＝0.375＝12∶（）＝×（）＝（）%。13．甲数的正好等于乙数，则甲乙两数的比是（________），甲数比乙数多（________）%。14．把圆分成若干等份，剪开后拼成一个近似的长方形（如图），如果长方形的长是6.28厘米，那么这个圆的面积是（________）平方厘米。15．一个长方体的棱长和是48cm，已知这个长方体的长∶宽∶高＝3∶1∶2，这个长方体的体积是（________）cm3。16．在一幅比例尺是1∶2000000的地图上，量得库尔勒到乌鲁木齐的图上距离是24cm。一辆大巴早上9：30从库尔勒客运站出发，以平均80千米/小时的速度驶往乌鲁木齐，那么到达乌鲁木齐的时间是（________）。17．李叔叔家新买了一台空调，外观为圆柱体，底面半径是30厘米，高2米，这台空调所占空间为（______）立方米，若要做一个防尘罩，至少需用布（______）平方米。18．期末考试中，李明语文得了87分，自然得了82分，语文、数学、自然三科平均成绩是88分．那么他的三科总分是____分，数学得了____分．19．一列火车以每分钟800米的速度通过一座3200米的大桥，如果火车全长200米，从火车上桥到最后一节车厢离开大桥需要________分钟。20．，左起第40个是（______），当Δ最多是（______）个时，就能保证其他两种图形一共是18个。三、解答题21．直接写得数。22．下列各题怎样简便就怎样算．36015-2.51.46.875-+-++)]23．解方程。（1）x÷＝（2）x﹣x＝4.2（3）x÷2＝（4）x∶＝24．小明买了一本故事书，第一天看了全书的，第二天看了全书的30%，已知这本书有180页，小明第二天比第一天多看了多少页？25．商店搞促销活动，爸爸给小雨买了一辆自行车153元，比原价降价了15%，这辆自行车比原价降价了多少元？26．甲、乙两队合作，18天可以完成一项工程．现在先由甲队独做6天，再由乙队独做10天，还剩这项工程的．乙队单独完成这项工程需要多少天？27．小丁丁和小胖同时从学校到少年宫去，小丁丁每分钟走60千米，小胖每分钟走40千米，小丁丁从学校到少年宫走了7分钟，到少年宫发现忘带东西了立即返回，在返回途中碰到小胖，问小胖从学校出发经过几分钟和小丁丁在途中相遇．28．工厂要生产一节烟囱，烟囱长2.5m，横截面是直径为40cm的圆。（1）做一节烟囱一共需要铁皮多少平方米?（接头处忽略不计）（2）如果烟囱中充满废气，一节烟囱中最多可以容纳废气多少立方米?29．王老师要买60个足球，三个店的足球单价都是25元，你认为王老师到哪个店买合算？三个店的优惠情况如下：甲店：每买10个送2个；乙店：打八折销售；丙店：购物每满200元，返现金30元。30．一张桌子可以坐6人，两张桌子拼起来可以坐10人，三张桌子拼起来可以坐14人．像这样共几张桌子拼起来可以坐50人？31．商场为了庆祝开业10周年，在商场的广场上放了1000个新气球。其中10%在一周内损坏，30%在第二周损坏，60%在第三周损坏。为了保证广场上气球的数量，每个周末商场都会将损坏的气球换成新气球。问：第三周周末一共要换上多少个新气球？【参考答案】一、选择题1．D解析：D【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比。【详解】12厘米＝120毫米120毫米：2毫米＝60∶1故答案为：D【点睛】本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一。2．C解析：C【详解】略3．D解析：D【详解】略4．B解析：B【分析】根据直角三角形三边的关系，斜边大于直角边可知，3份和4份对应的是直角边；用72除以总份数求出每份是多少厘米，再乘两条直角边对应的份数即可求出它们的长度，再根据“三角形的面积＝底×高÷2”进行解答即可。【详解】72÷（3＋4＋5）＝72÷12＝6（厘米）；（6×3）×（6×4）÷2＝18×24÷2＝216（平方厘米）；故答案为：B。【点睛】求出两条直角边的长度是解答本题的关键。5．A解析：A【详解】解：设小丽包了x个饺子，则106+2＝3x3x＝1083x÷3＝108÷3x＝36答：小丽包了36个饺子．故选A．6．B解析：B【分析】从正面、上面和右面看都是，综合分析可知，一共有2排2层，下面一层有4个，上面一层有2个，分别在2排的对角，据此解答。【详解】根据分析可知，这个立体图形至少由6个这样的小正方体组成。故答案为：B【点睛】考查了根据三视图确认几何体，同时考查了学生的空间想象能力。7．D解析：D【分析】A．圆中心的那个点即圆心，所有直径都相交于圆心，将一个圆形纸片最少要对折两次，才能找到两条折痕相交的那个点，即圆心，据此判断即可；B．先求出煤剩下的吨数：1－＝（吨），再用剩下的除以1吨，据此判断即可；C．根据增长率＝×100%，如果增长的比原来的多，这个增长率就大于100%，据此判断即可；D．根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；依次进行判断即可。【详解】A．所有直径都相交于圆心，将一个圆形纸片最少要对折两次，才能找到两条折痕相交的那个点，即圆心，故本选项正确；B．煤剩下的吨数：1－＝（吨），还剩全部的÷1＝，故本选项正确；C．如果增长的比原来的多，这个增长率就大于100%，故本选项正确；D．根据轴对称图形的意义可知：正方形、长方形和圆都是轴对称图形，而三角形不一定是轴对称图形；故本选项错误。故答案为：D【点睛】本题主要考查了圆、分数的意义、百分率及轴对称图形，属于基础题。8．C解析：C【分析】由“它们的杯口的大小相等，杯子的高度也相等”可知：A杯和B杯是等底等高的圆柱与圆锥，等底等高时圆柱的体积是圆锥的3倍。所以使用倒满B纸杯的数量是A纸杯的3倍，即12×3解答。【详解】12×3＝36（杯）故选：C。【点睛】掌握“等底等高时圆柱的体积是圆锥的3倍”是解题的关键。9．B解析：B【详解】略10．C解析：C【详解】解：观察图形可知：第一个图形中有1×2=2个小圆球，第二个图形中有2×3=6个小圆球，第三个图形中有3×4=12个小圆球，第四个图形中有4×5=20个小圆球，…所以第六幅图有6×7=42个小圆球．故选C．从第一个图形开始分析小圆圈的个数：第一个图形中有1×2=2个小圆球，第二个图形中有2×3=6个小圆球，第三个图形中有3×4=12个小圆球，第四个图形中有4×5=20个小圆球，…第n个图形有n（n+1）个小圆球，利用规律解决问题．此题主要考查了图形的规律，通过归纳与总结结合图形得出图形个数之间的规律是解决问题的关键．二、填空题11．＞＝【分析】（1）通过单位换算，统一单位即可解决；（2）列出算式，计算结果即可比较。【详解】（1）1小时30分＝1.5小时，所以1小时30分＞1.3小时；（2）1千米的为1×＝米，7千米为7×＝米，所以1千米的＝7千米的。【点睛】本题的关键是正确的进行单位的换算。12．6；32；；37.5【分析】将0.375化成分数是，根据分数的基本性质，分子、分母同时乘2是；根据分数与比的关系＝3∶8，根据比的性质，比的前项、后项同时乘4是12∶32；用÷＝；将0.375的小数点向右移动两位并添上百分号是37.5%。据此作答。【详解】＝0.375＝12∶32＝×＝37.5%【点睛】本题考查比、分数、小数和百分数的相互转化，要掌握分数和比的基本性质及彼此间的关系。13．4∶1300【分析】根据“甲数的正好等于乙数”，应把甲数看做单位“1”，乙数对应的分率是，进一步写出甲数与乙数的比，进而化简比；用甲数减去乙数的差再除以乙数即可。【详解】由分析可知：1∶＝4∶1（4－1）÷1×100%＝3÷1×100%＝300%所以甲乙两数的比是4∶1，甲数比乙数多300%。【点睛】解决此题关键是先找出单位“1”的量，再根据题意求得比较量对应的分率，进一步写出两个量的比，进而化简比即可。14．56【分析】根据题图可知，长方形的长是圆周长的一半，用6.28×2即可求出圆的周长，再根据“r＝c÷π÷2”、“s＝πr²”求出圆的半径和面积即可。【详解】6.28×2÷3.14÷2＝12.56÷3.14÷2＝2（厘米）；3.14×2²＝12.56（平方厘米）【点睛】理解熟记圆的面积推导过程是解答本题的关键，进而求出圆的周长、半径以及面积。15．48【分析】根据长方体的特征，长方体的12条棱分三组，每组四条，长度相等，用48厘米除以4就是这个长方体的长、宽、高之和，再把这个长方体的长、宽、高之和平均分成（3＋1＋2）份，先用除法求出1份解析：48【分析】根据长方体的特征，长方体的12条棱分三组，每组四条，长度相等，用48厘米除以4就是这个长方体的长、宽、高之和，再把这个长方体的长、宽、高之和平均分成（3＋1＋2）份，先用除法求出1份的长度，再用乘法分别求出3份（长）、1份（宽）、2份（高），然后根据长方体的体积计算公式“V＝abh”即可解答。【详解】48÷4÷（3＋1＋2）＝12÷6＝2（cm）（2×3）×（2×1）×（2×2）＝6×2×4＝48（cm3）则这个长方体的体积是48cm3。【点睛】解答此题的关键是根据长方体的特征及按比例分配问题求出这个长方体的长、宽、高。16．15：30【分析】先根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，求出两地实际距离，再根据“路程÷速度＝时间”进行解答即可。【详解】＝24×2000000＝48000000（厘米）480000解析：15：30【分析】先根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，求出两地实际距离，再根据“路程÷速度＝时间”进行解答即可。【详解】＝24×2000000＝48000000（厘米）48000000＝480（千米）480÷80＝6（时）9时30分＋6时＝15时30分所以大巴到达乌鲁木齐的时间是十五时三十分，也就是15：30。【点睛】此题考查的是理解比例尺的意义及应用，掌握路程、速度、时间三者之间的关系。17．56524.0506【分析】根据圆柱体积公式：求出空调体积；空调防尘罩因为空调底面不用做，故表面积为圆柱侧面积＋圆面积，侧面积公式：和圆面积公式：，以此解答即可。【详解】（1解析：56524.0506【分析】根据圆柱体积公式：求出空调体积；空调防尘罩因为空调底面不用做，故表面积为圆柱侧面积＋圆面积，侧面积公式：和圆面积公式：，以此解答即可。【详解】（1）30厘米＝0.3米3.14×0.3×2＝0.2826×2＝0.5652（立方米）（2）0.3×2×3.14×2＋3.14×0.3＝3.768＋0.2826＝4.0506（平方米）【点睛】此题主要考查学生对圆柱体积和表面积的公式应用，需要注意因为空调底不用罩，故表面积只有一个底面。18．95【分析】根据语文、数学、自然三科平均成绩是88分，知道语文、数学、自然三科的总分是88×3分，用语文、数学、自然三科的总分减去语文、自然的得分，就是数学的得分．【详解】88×3=解析：95【分析】根据语文、数学、自然三科平均成绩是88分，知道语文、数学、自然三科的总分是88×3分，用语文、数学、自然三科的总分减去语文、自然的得分，就是数学的得分．【详解】88×3=264（分），264﹣87﹣82=264﹣169=95（分），答：数学得了95分．故答案为264，95．19．【分析】题目要求的路程是从火车上桥到最后一节车厢离开，所以总路程就是大桥的长度加上火车车身的长度，再用总路程除以速度即可求出时间。【详解】3200＋200＝3400（米）3400÷800＝解析：【分析】题目要求的路程是从火车上桥到最后一节车厢离开，所以总路程就是大桥的长度加上火车车身的长度，再用总路程除以速度即可求出时间。【详解】3200＋200＝3400（米）3400÷800＝（分钟）故答案为：分钟【点睛】重点掌握时间＝总路程÷速度，理解火车真正通过大桥的距离是解决此题的突破口。20．【分析】（1）把这5个图形看作一组，用总数量除以5可以算出一共分了几组；（2）一组里其他两种图形加起来一共有3个，如果总共是18个，则需要分成18÷3＝6组，据此解答即可。【详解】（1）解析：【分析】（1）把这5个图形看作一组，用总数量除以5可以算出一共分了几组；（2）一组里其他两种图形加起来一共有3个，如果总共是18个，则需要分成18÷3＝6组，据此解答即可。【详解】（1）40÷5＝8（组）所以左起第40个是第八组的最后一个，即为；（2）18÷3＝6（组）6×2＝12（个）【点睛】此题主要考查周期问题，找到几个图形为一组是解决此题关键。三、解答题21．4；；20；9.420；0；6.4；【分析】根据小数、分数加减乘除法运算的计算法则计算即可求解。【详解】4209.42006.4【解析：4；；20；9.420；0；6.4；【分析】根据小数、分数加减乘除法运算的计算法则计算即可求解。【详解】4209.42006.4【点睛】考查了小数、分数加减乘除法运算，关键是看清数据和符号，熟练掌握计算法则正确进行计算。22．5166【详解】略解析：5166【详解】略23．（1）x＝（2）x＝4.9（3）x＝3（4）x＝【分析】根据解整数方程步骤解答分数方程，注意分数的乘法是分子和分母分别相乘，最后化简成最简分数，分数的除法是除以一个数就等于乘以这个数的倒数解析：（1）x＝（2）x＝4.9（3）x＝3（4）x＝【分析】根据解整数方程步骤解答分数方程，注意分数的乘法是分子和分母分别相乘，最后化简成最简分数，分数的除法是除以一个数就等于乘以这个数的倒数。【详解】（1）x÷＝解：x÷×＝×x＝（2）x﹣x＝4.2解：x＝4.2x÷＝4.2÷x＝4.9（3）x÷2＝解：x÷2×2＝×2x＝x÷＝÷x＝3（4）x∶＝解：x÷×＝×x＝【点睛】本题应用等式的基本性质解方程，计算后可把方程的解带入检验，确保准确。24．18页【详解】解：180×30%－180×=18(页)解析：18页【详解】解：180×30%－180×=18(页)25．27元【分析】把原价看作单位“1”，比原价降价了15%，现价就是原价的（1﹣15%），即153元相当于原价的（1﹣15%），因此，原价为153÷（1﹣15%），然后再减去现价，即可得解．【详解解析：27元【分析】把原价看作单位“1”，比原价降价了15%，现价就是原价的（1﹣15%），即153元相当于原价的（1﹣15%），因此，原价为153÷（1﹣15%），然后再减去现价，即可得解．【详解】153÷（1﹣15%）﹣153=153÷0.85﹣153=180﹣153=27（元）答：这辆自行车比原价降价了27元．26．48天【解析】【分析】先由甲队独做6天，再由乙队独做10天，可以看作是甲乙两队合作干了6天，乙又干了4天，6天就完成了这项工程的，那么乙4天干的就是（1﹣﹣），根据工作效率=工作量÷工作时间，解析：48天【解析】【分析】先由甲队独做6天，再由乙队独做10天，可以看作是甲乙两队合作干了6天，乙又干了4天，6天就完成了这项工程的，那么乙4天干的就是（1﹣﹣），根据工作效率=工作量÷工作时间，可求出乙的工作效率，再根据工作时间=工作量÷工作效率，可列式解答．【详解】解：1，=1，=1，=1，=48（天）；答：乙队单独完成这项工程需要48天．【点评】本题综合考查了学生对工作时间、工作量、工作效率三者之间的关系．27．4分钟【解析】【详解】60×7×2÷（60+40）=8.4（分钟）解析：4分钟【解析】【详解】60×7×2÷（60+40）=8.4（分钟）28．（1）3.14平方米（2）0.314立方米。【解析】【详解】（1）40cm=0.4m3.14×0.4×2.5=3.14（m2）答：做一节烟囱一共需要铁皮3.14平方米。（2）3.14×（解析：（1）3.14平方米（2）0.314立方米。【解析】【详解】（1）40cm=0.4m3.14×0.4×2.5=3.14（m2）答：做一节烟囱一共需要铁皮3.14平方米。（2）3.14×（0.4÷2）2×2.5=0.314（m3）答：一节烟囱中最多可以容纳废气0.314立方米。29．乙店合算【分析】由题意可知，甲店买50个送10个刚好60个即买50个足球的钱可以买到60个足球；乙店打八折销售，根据单价×数量＝总价，求出60个足球的总价，再乘80%即可求出到乙店花的钱数；丙店解析：乙店合算【分析】由题意可知，甲店买50个送10个刚好60个即买50个足球的钱可以买到60个足球；乙店打八折销售，根据单价×数量＝总价，求出60个足球的总价，再乘80%即可求出到乙店花的钱数；丙店购物每满200元，返现金30元。先求出买60个足球的总价，再求出总价里面含有多少个200，进而得出返还的金额，最后用总价减去返还的金额求出到丙店花的钱数；比较所花钱数即可解答。【详解】甲店：60÷（10＋2）＝60÷1