2024-2025学年江西省共青城市7年级上册期末测试卷难点解析练习题（详解）

江西省共青城市7年级上册期末测试卷难点解析考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题10分）一、单选题（5小题，每小题2分，共计10分）1、在数轴上点P表示的一个数是，将点P移动4个单位后所得的点A表示的数是（

）A．2或 B．6或 C． D．22、实际测量一座山的高度时，有时需要在若干个观测点中测量两个相邻可视观测点的相对高度如为90米表示观测点A比观测点C高90米），然后用这些相对高度计算出山的高度．下表是某次测量数据的部分记录，根据这次测量的数据，可得是（

）米．90米80米－60米50米－70米40米A．210 B．130 C．390 D．－2103、的相反数为（

）A． B．2020 C． D．4、如图，A，B，C，D是数轴上四个点，A点表示数为10，E点表示的数为，则数所对应的点在线段（

）上．A． B． C． D．5、下列单项式中，的同类项是（

）A． B． C． D．二、多选题（5小题，每小题0分，共计0分）1、下列各组中，是同类项的是（

）A．与 B．与 C．与 D．与2、下列式子的运算正确的是()A．(a﹣b)﹣(b﹣2a)=3a-2bB．(b+a﹣c)+(a﹣b)=2a+3bC．﹣(﹣b+a)﹣(b﹣a)=0D．(a﹣b+c)﹣(a+b﹣c)=﹣2b+2c3、下列说法中不正确的是（

）A．0是绝对值最小的有理数 B．相反数大于本身的数是负数C．数轴上原点两侧的数互为相反数 D．两个数比较，绝对值大的反而小4、如图，对于直线AB，线段CD，射线EF，其中不能相交的图是（）A． B． C． D．5、某校七年级一班的学生准备组织参加红色旅游，班长把全班50名学生对旅游地点的意向绘成了扇形统计图，其中“想去八路军纪念馆”的扇形圆心角为72°，则下列说法正确的是（

）A．想去八路军纪念馆的学生占全班学生的72％B．想去八路军纪念馆的学生有10人C．想去八路军纪念馆的学生肯定最多D．想去八路军纪念馆的学生占全班人数的五分之一第Ⅱ卷（非选择题90分）三、填空题（5小题，每小题2分，共计10分）1、若关于x的方程（m﹣1）x|m﹣2|=3是一元一次方程，则m的值为_____．2、的相反数是2022，则___________．3、如图，已知线段，，D为线段AC的中点，那么线段AC长度与线段BC长度的比值为______．4、比小的数是______．5、若单项式与-5是同类项，则m+n=_____；四、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）1、定义：若，则称

与

是关于

的平衡数.与_________是关于的平衡数；与________是关于的平衡数；（用含的代数式表示）若,，判断与是否是关于的平衡数，并说明理由.2、计算：．3、计算：3（x2﹣2xy）﹣（x2﹣6xy）﹣4y．4、有个填写运算符号的游戏：在“”中的每个□内，填入中的某一个（可重复使用），然后计算结果．（1）计算：；（2）若请推算□内的符号；（3）在“”的□内填入符号后，使计算所得数最小，直接写出这个最小数．5、阅读材料：求1＋2＋22＋23＋24＋……＋22019的值．解：设S＝1＋2＋22＋23＋24＋……＋22019，将等式两边同时乘以2，得2S＝2＋22＋23＋24＋…＋22019＋22020，将下式减去上式得2S－S＝22020－1，请你仿照此法计算：(1)1＋2＋22＋23＋24＋…＋210；(2)1＋3＋32＋33＋34……＋3n(其中n为正整数)．6、观察算式：；；；，…（1）请根据你发现的规律填空：（）2；（2）用含n的等式表示上面的规律：；（n为正整数）（3）利用找到的规律解决下面的问题：计算：．7、计算：（1）（+16）﹣（+11）﹣（﹣18）+（﹣15）；（2）﹣12﹣（1﹣0.5）÷；（3）；（4）-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】分点P向左移动和向右移动两种情况，根据数轴上点的移动规律即可求解．【详解】解：点P向左移动4个单位后，得到的点A表示的数是；点P向右移动4个单位后，得到的点A表示的数是；故答案为：A．【考点】本题考查数轴上点的移动规律：当数a表示的点向右移动b个单位长度后到达点表示的数为a+b，向左移动b个单位长度后到达点表示的数为a-b．2、A【解析】【分析】数轴法：设点C为原点，则A表示数90，D表示数-80，以此类推，将以上各观测点在数轴上表示，即可解题．【详解】解：设点C为原点，则A表示数90，D表示数-80，以此类推将以上各观测点在数轴上表示如下：即E表示数-140，F表示数-90，G表示数-160，B表示数-120故选：A．【考点】本题考查正负数在实际生活中的应用，是基础考点，利用数轴解题是关键．3、B【解析】【分析】直接利用相反数的定义求解．【详解】的相反数为－（-2020）=2020．故选B．【考点】考查了相反数，解题关键是正确理解相反数的定义．4、A【解析】【分析】先由题意表示出AE、AB的长，再求出与AB的倍数关系，即可判断数所对应的点在哪段线段上．【详解】A点表示数为10，E点表示的数为在AB段故选：A【考点】本题考查了数轴上两点之间的距离以及数轴上数的表示，熟练掌握知识点并能够运用数形结合的思想是解题的关键．5、B【解析】【分析】比较对应字母的指数,分别相等就是同类项【详解】∵a的指数是3，b的指数是2，与中a的指数是2，b的指数是3不一致，∴不是的同类项，不符合题意；∵a的指数是2，b的指数是3，与中a的指数是2，b的指数是3一致，∴是的同类项，符合题意；∵a的指数是2，b的指数是1，与中a的指数是2，b的指数是3不一致，∴不是的同类项，不符合题意；∵a的指数是1，b的指数是3，与中a的指数是2，b的指数是3不一致，∴不是的同类项，不符合题意；故选B【考点】本题考查了同类项，正确理解同类项的定义是解题的关键．二、多选题1、ACD【解析】【分析】根据同类项的定义，即字母相同，相同字母的指数相同判断即可；【详解】与是同类项；与不是同类项；与是同类项；与是同类项；故选ACD．【考点】本题主要考查了同类项的判断，准确分析是解题的关键．2、ACD【解析】【分析】根据整式的计算法则，去括号、合并同类项即可求解．【详解】解：、原式，故选项计算正确；、原式，故选项计算错误；、原式，故选项计算正确；、原式，故选项计算正确．故选：ACD．【考点】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3、CD【解析】【分析】根据相反数，绝对值的定义进行判断，即可．【详解】解：A、0是绝对值最小的有理数，说法正确，不符合题意，B、相反数大于本身的数是负数，说法正确，不符合题意，C、数轴上原点两侧的数互为相反数，说法错误，符合题意，D、两个数比较，绝对值大的反而小，说法错误，符合题意，故选CD．【考点】主要考查相反数，绝对值的定义，只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0；一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．4、ACD【解析】【分析】根据直线、射线、线段的特点分析判断即可；【详解】AB是直线，CD是线段不能延伸，故不能相交；AB是直线，EF是射线，都可延伸，故可相交；CD是线段，不能延伸，故不能相交；EF是射线，延伸方向与直线AB不相交；故选ACD．【考点】本题主要考查了直线、射线、线段的特点，准确分析判断是解题的关键．5、BD【解析】【分析】根据题意“想去八路军纪念馆参观的学生数”的扇形圆心角为72°，可求出想去八路军纪念馆参观的学生人数，去八路军纪念馆参观的学生占全班学生的分数，再依次判断即可．【详解】解：∵“想去八路军纪念馆参观的学生数”的扇形圆心角为72°，∴想去八路军纪念馆的学生占全班学生的×100%=20%，故A选项不符合题意；想去八路军纪念馆参观的学生有：×50=10人，故B选项符合题意；想去八路军纪念馆的学生不一定最多，故C选项不符合题意；想八路军纪念馆参观的学生占全班学生的分数为：，故D选项符合题意；故选：BD．【考点】本题考查了扇形统计图，扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数．通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系．用整个圆的面积表示总数（单位1），用圆的扇形面积表示各部分占总数的百分数．三、填空题1、3【解析】【分析】直接利用一元一次方程的定义分析得出答案．【详解】解：∵关于x的方程（m-1）x|m-2|=3是一元一次方程，∴|m-2|=1且m-1≠0，解得：m=3．故答案为：3．【考点】本题主要考查了一元一次方程的定义，正确把握定义是解题关键．只含有一个未知数，且未知数的次数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．2、-2022【解析】【分析】相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．据此判断即可．【详解】解：解：a的相反数是2022，故a是-2022．故答案为：-2022【考点】本题考查了相反数，掌握相反数的定义是解答本题的关键．3、【解析】【分析】根据为线段的中点，可得，即可求解．【详解】D为AC的中点，，，∵，，，故答案为：．【考点】本题主要考查了与线段中点有关的计算，求比值，解题的关键在于能够根据题意求出．4、【解析】【分析】利用“比小的数表示为”，列式计算可得答案.【详解】解：比小的数是：故答案为：【考点】本题考查的是有理数的减法的应用，掌握有理数的减法法则与应用是解题的关键.5、5．【解析】【分析】利用同类项的概念，相同字母的指数相同，来构造方程，解之求出m、n，再代入求值即可．【详解】若单项式与-5是同类式，1+m=4，m=3，n=2，当m=3，n=2时，m+n=3+2=5，故答案为：5．【考点】本题考查同类项的概念，掌握同类项的概念，会用同类项的概念构造方程，会解方程，和求代数式的值是解题关键．四、解答题1、（1）-3；（2）；（3）【解析】【分析】(1)(2)由平衡数的定义可求得答案;(2)计算a+b是否等于2即可.【详解】（1）-3；（2）；根据题意要判断与是否为平衡数，只要计算相加是否等于2即可，因此与

不是关于的平衡数.【考点】据题目中给出的概念,正确理解题意是做题的关键.属于创新题.可类比例题来思考.根据题目中给出的概念,灵活运用所学知识进行解答.题目比较灵活.理解题意,分析题意是解决这类题目的关键.2、3【解析】【分析】根据有理数混合运算的顺序计算即可．【详解】解：===-1+4=3．【考点】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握混合运算的顺序是解答本题的关键．混合运算的顺序是先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，按从左到右的顺序计算；如果有括号，先算括号里面的，并按小括号、中括号、大括号的顺序进行；有时也可以根据运算定律改变运算的顺序．3、【解析】【分析】根据整式的加减运算，对式子进行求解即可．【详解】解：【考点】此题考查了整式的加减运算，解题的关键是掌握整式加减运算法则．4、（1）-12；（2）-；（3）-20，理由详见解析.【解析】【分析】（1）根据有理数的加减法法则解答即可；（2）根据题目中式子的结果，可以得到□内的符号；（3）先写出结果，然后说明理由即可．【详解】（1）1+2﹣6﹣9=3﹣6﹣9=﹣3﹣9=﹣12；（2）∵1÷2×6□9=﹣6，∴16□9=﹣6，∴3□9=﹣6，∴□内的符号是“﹣”；（3）这个最小数是﹣20，理由：∵在“1□2□6﹣9”的□内填入符号后，使计算所得数最小，∴1□2□6的结果是负数即可，∴1□2□6的最小值是1﹣2×6=﹣11，∴1□2□6﹣9的最小值是﹣11﹣9=﹣20，∴这个最小数是﹣20．【考点】本题考查了有理数的混合运算，明确有理数混合运算的计算方法是解答本题的关键．5、（1）211－1；（2）(3n＋1－1)【解析】【分析】（1）仿照阅读材料中的方法求出原式的值即可；（2）仿照阅读材料中的方法求出原式的值即可．【详解】(1)设S＝1＋2＋22＋23＋24＋…＋210，将等式两边同时乘以2得：2S＝2＋22＋23＋24＋…＋210＋211，将下式减去上式得2S－S＝211－1，即S＝211－1，则1＋2＋22＋23＋24＋……＋210＝211－1(2)设S＝1＋3＋32＋33＋34＋…＋3n①，两边同乘以3得：3S＝3＋32＋33＋34＋…＋3n＋3n＋1②，②－①得：3S－S＝3n＋1－1，即S＝(3n＋1－1)，则1＋3＋32＋33＋34＋…＋3n＝(3n＋1－1)【考点】此题考查了有理数的混合运算，弄清阅读材料中的方法是解本题的关键．6、（1）7；（2）