【《磁异常信号的特性及相关检测方法分析概述》4200字】

磁异常信号的特性及相关检测方法分析概述目录TOC\o"1-3"\h\u14644磁异常信号的特性及相关检测方法分析概述 197421.1地磁场与磁异常检测技术 1277651.1.1地磁场 1190231.1.2磁异常检测技术 1219531.2标准正交基函数（OBF）分解算法 3235171.3小波分解方法 5189131.4自适应噪声抵消算法 7地磁场与磁异常检测技术地磁场地球内部和四周像磁铁一样有磁场，就是地球磁场。地磁场的强度大约是50-60μT[16]。地磁源理论由学者坎佩尔于1997年提出的，由于地球内部存在大量的高温液态铁，地磁场由此产生。1998年，学者兰格为了研究和探测地磁场，建立了很多研究站，他通过研究发现，地磁场也有N极和S极，大小约为50000nT。在数十万年的时间内，地球磁场的大小几乎没有发生较大的变化，只是不同位置的方向和振幅会有所变化，这为磁异常信号检测技术提供了理论方面的支持。学者比林斯提出，地球的磁场在短时间和小空间内是不会发生较大变化的。所以在磁异常信号检测中，一般认为靠近地面和地下较浅的范围之内的地磁是一个均匀且恒定的场。磁异常检测技术磁异常检测技术的基础是电磁现象。通过磁探仪测量目标的磁异常信号，并对数据进行分析处理，计算出目标的各种参数，从而实现在未接触目标的情况下对待测目标进行定位[18]。铁磁材料因为被磁化，产生感应磁场，干扰周围的地磁场，所以会不可避免地产生磁异常信号。磁异常检测技术正是通过这个原理进行检测，可以通过检测判断是否存在铁磁目标。磁异常信号中包含了铁磁目标的位置信息参数，因此，通过处理磁异常信号，可以检测并定位铁磁目标。磁异常现象的示意图如REF_Ref71231322\h图21所示[19]。图STYLEREF1\s2SEQ图\*ARABIC\s11磁异常现象示意图由REF_Ref71231322\h图21可见，实际测得的总磁场为Bd，由铁磁目标产生的感应磁场B和地磁场T相加即可得到总磁场Bd： Bd=B+T (STYLEREF1\s2SEQ公式\*ARABIC\s11)分析类似于未爆炸武器之类的目标产生的磁异常信号时，当探测设备与未爆炸武器之间的距离较大时，往往采用将目标等同为磁偶极子模型的方法。这个条件一般都能在航空物理勘探中得到满足。美国海军使用这种模型成功通过磁异常检测技术检测到了军事目标[20,21]。基于此，本文将铁磁目标等效为一个磁偶极子模型。根据磁偶极子模型理论可知，磁矩为M的磁偶极子在空间r处产生的感应磁场为： B(M,r)=μ04π3(M⋅r)rr5−M其中，μ0由于铁磁性物体产生的磁异常信号相对于地磁场往往十分微弱。所以可以假设T≥B，基于此可得： Bd2=(B+T)⋅(B+T)=|B|2+|T|2因此用磁力仪测量得到的扰动场的模值为： Bd≅|T|2+2B⋅T=T1+2B⋅T|T| 其中，使用近似1+2β≅1+β(β≤1) (STYLEREF1\s2SEQ公式\*ARABIC\s15)可以得到： Bd≅T1+B⋅T|T|2=T+B⋅TT (根据磁异常信号的产生原理可知，从扰动场中剔除地磁场后，可以得到包含铁磁目标信息的磁异常信号Bm Bm≅B⋅TT (STYLEREF1\s2SEQ公式\*ARABIC\s17)磁异常信号可以近似表示为铁磁目标产生磁场在地磁场上的投影，进一步代入公式，得： Bm≅μ04πT3(M⋅r)(r⋅T)r5−(从以上推断可以看出，磁异常信号中含有铁磁目标的各项信息，所以磁异常检测方法可以从磁异常信号中提取到许多有用的信息数据。图STYLEREF1\s2SEQ图\*ARABIC\s12磁异常信号模型标准正交基函数（OBF）分解算法在磁异常信号的检测中，铁磁目标的磁异常信号与地球磁场相比非常弱，由于存在背景噪声，以及检测平台自身也会对磁异常信号造成干扰，因此实际探测到的磁异常信号的信噪比往往很小。直接的时域检测方法难以对信号和噪声进行分离。此外，在电磁上不同的信号频带和地磁噪声之间将存在混叠，很难通过数字滤波来分离。为了解决信噪比低和频带重叠的问题，通常引入正交基函数分解算法（OBF）来检测磁性目标信号的存在[22]。假设磁探仪器测得总磁场为B，地磁场为T，那么磁性目标在探测平台处产生的感应磁场为： S=B−T (STYLEREF1\s2SEQ公式\*ARABIC\s19)由于磁异常信号大小S的值远小于地磁场值T，因此可以得到如下关系： |B|2=(S+T)2=|S|2+|T|2+2故总磁场B的大小可表示为： B≅T2+2S⋅T=T1+2S⋅T|T|2≅T1+2S由于磁异常信号为总磁场去掉地磁场，因此标量磁异常信号可表示为： Bm≅ST|T| (STYLEREF1\s2SEQ公式\*ARABIC\s112此式即源于磁性目标的磁异常大小可以近似地看为其感应磁场在地磁朝向方向上的投影。磁异常信号B，可以表示为如下形式： Bm=μ0M4πR03n=14 bnφn(W) 四个基函数分别为： φ1w=W21+W252 (STYLEREF1\s2 φ2(W)=W1+W252 (STYLEREF1\s2SEQ公式\*ARABIC\s1 φ3(W)=11+W252 (STYLEREF1\s2SEQ公式\*ARABIC\s1 φ4(W)=11+W232 (STYLEREF1\s2SEQ公式\*ARABIC\s1由于φ4(w)=φ1(W)+ &−∞+∞ ψi(W)ψj(w)dw=0,i≠j&−∞+∞ ψ因此，式Bm可以 Bm=μ0M4πR03m=14 anψn(w) 其中，三个正交基函数分别为： ψ1(w)=245π1−53W21+w252 (STYLEREF1\s ψ2(w)=1283πw21+W252 (STYLEREF1\s2 ψ3(w)=1285πW1+W252 (STYLEREF1\s2其对应的系数为： a1=5π24b3+b4 (STYLEREF1\s2SEQ公式\*ARABIC\s1 a2=3π128b1+53b3+83b4 ( a3=5π128b2 (STYLEREF1\s2SEQ公式\*ARABIC\s125)以上三个系数满足公式： aj=μ0M4πR03−1−∞+∞ ψj(W)⋅经过离散化处理后，可改写成： aj(m)=i=−k+k ψjwiBmWm+iΔw,j=1,2,3 (至此，可以得到由磁偶模型建模的磁异常三维正交基函数及其权值。小波分解方法小波变换分解方法基于傅立叶变换，但它与傅立叶变换不同，仅适用于固定信号。小波变换可以完成通过局部变换提取有效信息的任务[23]。这个概念最初是由学者JeanMorlet于上世纪70年代提出的，其他改进的算法也逐渐得到了改进和完善。此算法可以通过缩放和平移实现多尺度分化信号的主要功能，并将傅立叶变换，数值分析，泛函数等方法相结合。小波分解方法的关键是观察低频部分的范围较大，而高频部分的范围较小，是一种局部变换分析方法。对信号f=x(t)作小波变换，如REF_Ref71232744\h图2图STYLEREF1\s2SEQ图\*ARABIC\s13小波变换示意图使用小波变换的多分辨率分析算法对小波变换进行计算： c0,k=fk (STYLEREF1\s2SEQ公式\*ARABIC\s128) cj,k=k∈ZZ cj−1,1ℎk−21 (STYLEREF1\s2SEQ公式\*ARABIC\s1 dj,1=k∈z cj−1,1gk−21 (STYLEREF1\s2SEQ公式\*ARABIC\s1式中：k=0，2，3，……N-1；fk为离散信号采样；N为采样点数；dj,k和cj,k分别为高低频系数；hn和gn作为快速发展的算法，如今经过改进的小波变换算法有：小波包，小波熵，以及与其他算法结合的方法，在磁异常信号的消噪中具有重要的应用。有效信号通常仅集中在几个有限的系数中，然而噪声分布广泛。因此，可以通过设置阈值从而将目标信号中的噪声去除。阈值选取为： λ=σ2ln⁡N (STYLEREF1\s2SEQ公式\*ARABIC\s131)式中，N为噪声长度，σ为均方误差｡小波变换的dj，可以实现对σ的估计: σ=mediandj0.6745 (STYLEREF1\s2SEQ公式\*ARABIC\s132)其中，阈值估计为： djk=&sign⁡djkdjk−λ,djk≥λ&0,djk<λ小波变换可以表示时域和频域中信号的密度和强度，是在傅立叶变换的基础上通过改进得到，它的基本思想源自傅立叶变换。由于受到不确定性原理的限制。当我们分析非平稳非线性信号时，该能力较差[24]。接下来介绍一种由小波变换演变而来，并且比小波变换更精细的算法——小波包变换算法，小波包变换算法可以细分信号的低频分量和高频分量。文献[25]在小波包变换算法的基础上，提出了一种非高斯噪声的小波包变换算法，该算法可以对非高斯噪声进行处理，使其高斯化。对于线性系统，如果系统输入端的稳定随机过程不服从高斯分布，那么就让输入过程的等效噪声的带宽远大于系统的通带。系统的输出可以得到接近高斯分布的随机过程。小波包变换可以将非高斯噪声近似为高斯噪声的方法已经得到验证，然而，这种方法自身也存在一定的缺点，使用小波包变换将信号分解为几个子带分量后，可以反映特征的分量必须要提取可靠的信号部分，随后进行处理。然而，可用于信号特征提取的子带分量很少，因此浪费了用于计算所有分量的时间，同时很难用于实时信号方面的处理。将磁异常检测技术用于实地测量时，由于磁异常信号的频带往往都在极低的频率范围内。根据磁异常信号的特点，使用小波包变换法对不服从正态分布的噪声污染的目标信号进行处理:对含有噪声的信号通过J层小波分解处理，并提取第J层的低频分量，以便在保留尽可能多的保留目标信息的同时可以近似处理不服从正态分布的噪声。同时，与小波变换相比，小波包变换的计算量得到很大程度的减少。自适应噪声抵消算法自适应噪声抵消算法的原理如REF_Ref71233235\h图24所示，图中，输入信号x(n)包含所需要的信号s(n)和噪声u1(n)，它是由一个紧靠信号源s(n)的传感器采集得到的。其中的u1(n)是噪声源u(n)混入到传感器中的干扰噪声。再让另一个传感器紧靠噪声源u图24自适应噪声抵消原理图在REF_Ref71233235\h图24中，自适应滤波器Hz的输入是u2n，输出是yn，令所希望的信号d(n)就是x(n)，我们希望通过调整Hz使yn是u1(n)的极好逼近。这样，用d下面分析误差序列e(n) e2n=s2n+u1n−yn2+2snu1对上式两边取集总平均，考虑到s(n)、u Ee2n=Es2n+E{[u1n−yn]上式中的Es2n是一个确定性的量，令Ee2n