第04讲比例计算与列表分析（教师版）

第4讲比例计算与列表分析第4讲比例计算与列表分析知识点知识点比例计算与列表分析（五下）

比例应用题关键是正确理解、运用单位“1”．题目中如果有几个不同的单位“1”，必须根据具体情况，将不同的单位“1”，转化成统一的单位“1”，使数量关系简单化，达到解决问题的效果．在解答比例应用题时，要注意以下几点：1、题目中有几个数量相比较时，选择与各个已知条件关系最密切、便于直接解答的数量为单位“1”．2、若题目中数量发生变化的，一般要选择不变量为单位“1”．3、应用正、反比例性质解答应用题时要注意题中某一数量是否不变，然后再确定是成正比例，还是成反比例．找出这些具体数量相对应的份数与其他具体数量之间的正、反比例关系，就能找到更好、更巧的解法．4、题目中有明显的等量关系，也可以用方程的方法求解．5、设数法求比例问题．6、复杂问题列表分析求比例问题．课堂例题课堂例题连比与复合比1、（1）猴子和猩猩的数量比是，那么猴子比猩猩多几分之几？猩猩比猴子少几分之几？（2）猴子占猩猩的，那么猴子和猩猩的数量比是多少？（3）猴子比猩猩多，那么猴子和猩猩的数量比是多少？（4）猴子比猩猩少，那么猴子和猩猩的数量比是多少？【答案】

（1），（2）（3）（4）【解析】

（1）猴子比猩猩多，猩猩比猴子少；（2）猴子占猩猩的，则猩猩“7”份，猴子“2”份，猴子和猩猩的数量比是；（3）猴子比猩猩多，则猩猩“5”份，猴子“6”份，猴子和猩猩的数量比是；（4）猴子比猩猩少，则猩猩“7”份，猴子“4”份，猴子和猩猩的数量比是．2、（1）苹果和橘子的数量比是，橘子和梨的数量比是．已知苹果比梨多21个，那么橘子有多少个？（2）高思小学五年级和六年级共有324人，五年级中男生占了，六年级中男、女生之比为，两个年级的女生一样多．那么两个年级有多少个男生？【答案】

（1）60（2）164【解析】

（1）统一橘子的份数，所以苹果、橘子、梨的数量比是．所以橘子有个．（2）五年级中男、女生之比为，六年级中男、女生之比为，因为两个年级的女生一样多，所以统一两个年级的女生份数，如下所示：男生男生女生五年级2520六年级1620所以两个年级的男生有人．3、学校组织体检，收费标准如下：老师每人3元，学生每人2元．已知老师和学生的人数比为，共收得体检费3120元．那么老师、学生各有多少人？【答案】

老师260人，学生1170人【解析】

老师、学生的人数比是，两者的钱数比为．，那么他们花费的钱分别为780元、2340元．进而可求出老师有人，学生有人．4、徐福记的巧克力糖每6块包成一小袋，水果糖每15块包成一大袋．现有巧克力糖和水果糖各若干袋，而且巧克力糖比水果糖多30袋．如果巧克力糖的总块数与水果糖的总块数之比为，那么它们各有多少块？【答案】

巧克力糖420块【解析】

一袋巧克力糖与一袋水果糖的糖数之比为，两种糖的总糖数之比为．根据，则袋数之比就是．巧克力糖比水果糖多30袋，则巧克力糖有袋，即块；水果糖有袋，即块．5、圆珠笔和铅笔的价格比是，20支圆珠笔和21支铅笔共用71.5元．问：圆珠笔的单价是每支___________元．【答案】

2元【解析】

如果把每支圆珠笔的价格看成4份，那么每支铅笔的价格就是3份．因此20支圆珠笔的总价是份，21支铅笔的总价是份，所以它们的总价之比是80:63．而20支圆珠笔和21支铅笔一共71.5元，那么20支圆珠笔的价格就是元，所以圆珠笔的单价是元．6、碧梨超市雇了一些卡车运输苹果、梨和香蕉，这三种水果的重量比是4:2:1．大型卡车专门运输苹果，中型卡车专门运输梨，小型卡车专门运输香蕉．这三种卡车的载重量之比是4:3:2．已知大型卡车比小型卡车多6辆，那一共雇了________辆中型卡车．【答案】

8【解析】

大型卡车、中型卡车、小型卡车的数量之比是，中型卡车的数量是辆．列表分析7、某俱乐部男，女会员的人数之比是，分为甲，乙，丙三组．已知甲，乙，丙三组的人数比是，甲组中男，女会员的人数之比是，乙组中男，女会员的人数之比是．求丙组中男，女会员人数之比．【答案】

【解析】

假设甲组人数为10份，则乙组人数为8份，丙组人数为7份，三组总人数为份．而三组中男会员有份，女会员有份．甲组中男会员有份，女会员有份；乙组中男会员有份，女会员有份．因此丙组中男会员有份，女会员有，男女会员人数比为．8、有三个筐装有苹果和梨，已知苹果和梨的总数之比为，第一个筐中苹果和梨的个数比为，第二个筐中苹果和梨的个数比为，且第一、第二、第三个筐的水果个数之比为，求第三个筐中苹果和梨的个数比．【答案】

【解析】

如图所示．一一二三总苹果424260144梨35703108总77112632529、某次数学竞赛设一、二、三等奖，已知:甲、乙两校获一等奖人数比为1:2，且两校获奖总人数之比是5:4；甲、乙两校获二等奖人数占两校获奖人数总和的，其中乙校是甲校的3.5倍；甲校三等奖获奖人数占该校获奖人数的．请问:乙校获三等奖人数占该校获奖人数的__________？【答案】

【解析】

设年级总人数为单位“1”，则甲校获奖总人数为，乙校获奖总人数为，获得二等奖的总人数占获奖总人数的，其中乙校是甲校的3.5倍可以得到乙校获得二等奖的人数为，甲校获得二等奖的人数是，甲校获得三等奖的人数是，所以甲校获得一等奖的人数是，乙校获一等奖的人数是，可以算出乙校获得三等奖的人数是，占该年级获奖总人数的．10、甲、乙、丙三人的彩球数的比例为，甲给了丙30个彩球，乙也给了丙几个彩球，比例变为．乙给了丙多少个彩球？【答案】

5【解析】

甲给丙、乙给丙球，但是甲、乙、丙球的总份数不变，统一总份数．所以它们的比如下所示：甲甲乙丙原来36168现在301515所以乙给丙的球数是：个．

随堂练习随堂练习1、某高速公路收费站对于过往车辆每辆收费标准是：大客车10元，小客车6元．某日通过该收费站的大客车和小客车数量之比为，共收取过路费602元．请问：共有客车多少辆？【答案】

77【解析】

收取大小客车的过路费之比是，所以大客车收费元，小客车收费元．所以大客车有辆，小客车有辆，共计辆．2、花店有玫瑰花和康乃馨，一整玫瑰花有9支，一束康乃馨有6支．已知玫瑰花比康乃馨少50束，且玫瑰花与康乃馨的总支数之比为，问：花店共有多少支玫瑰花？【答案】

180【解析】

玫瑰花与康乃馨的束数比是．所以玫瑰花有束，共计支．3、三洋姥姥从超市买来一些饮料，有可乐、雪碧、冰红茶，三种饮料的瓶数比为，大洋只喝可乐，二洋只喝雪碧，三洋只喝冰红茶，他们每人每天喝掉饮料的瓶数比是，最终大洋比三洋晚10天把自己的饮料喝完，那么二洋的雪碧够他喝多少天？【答案】

25【解析】

大洋、二洋、三洋喝的饮料的天数比是，所以二洋的雪碧喝了天．4、有个工厂有三个分厂，全厂男、女职工人数的比是9:5，三个分厂人数比是8:9:11，第一分厂男、女职工人数比为3:1，第二分厂男、女职工人数比是5:4，第三分厂男职工比女职工多150人．这个厂共有职工是__________人？【答案】

1400【解析】

设全厂共有员工28份可以得到下表，第三厂男工比女工多了74=3份，则每一份是人，所以全厂共有人．课后作业课后作业1、班里男生和女生的比是，已知全班一共有40名学生，那么男生有__________名．【答案】

24【解析】

男生、女生比是，所以全班一共有5份，40名学生，每份学生人数有人．男生有人．2、动物园有猴子和猩猩的数量比是，猩猩和狒狒的数量比也是．已知狒狒有18只，那么猴子有__________只．【答案】

8【解析】

猴子、猩猩、狒狒的数量比是，所以猴子有只．3、A、B两种商品的价格比是．如果它们的价格分别上涨70元，它们的价格比就变成．B商品原来的价格是___________元．【答案】

90【解析】

根据同增同减差不变，统一A、B两种商品的价格差，所以A、B商品的价格份数如下：份数份数A商品B商品价格差原来21912变化后281612所以B商品原来的价格是元．4、某校合唱队与舞蹈队人数的比为3:2，如果将合唱队的队员抽调10名到舞蹈队，那么这时的人数比为7:8．原合唱队有____________人．【答案】

45【解析】

和不变，所以设总人数为15份，则合唱队原来为份，人．5、某商店有桔子、苹果和梨出售．一斤桔子卖5元，一斤苹果卖4元，一斤梨卖3元，卡莉娅买了10斤水果，其中桔子和苹果的重量之比为，苹果和梨的重量之比为，那么她一共花了__________元．【答案】

39.5【解析】

统一苹果的重量份数，桔子、苹果、梨的重量比为．斤，桔子斤，苹果斤，梨斤．所以一共花元．6、某班同学去野外军训，他们在一起吃午餐，男生每人要吃3个馒头，女生每人要吃2个馒头，已知男生比女生多3人，且男生、女生吃的馒头总数之比为，那么男生有__________人、【答案】

21【解析】

男生、女生的人数之比是，可知男生人数是人．7、曹植一次把2头大象和3只河马放在一条船上称，共重11吨．一只大象和一只河马的重量比是，那么一头大象的重量是__________吨．【答案】

4【解析】

所有大象和所有河马的重量比是，一共11吨，所以所有大象重量是吨，一头大象重量是吨．8、阿呆去买包子，阿瓜去买馒头．阿呆和阿瓜所花的钱数之比是．已知一个包子5毛钱，一个馒头3毛钱．而且他们买的包子和馒头一共有22个．那么阿呆和阿瓜一共花了__________元．【答案】

7.8【解析】

包子、馒头的数量比是，所以包子数量是个，馒头个．所以阿呆花了角，阿瓜花了角，一共花了角，即7.8元．9、胡萝卜的价格是3元/斤，水萝卜的价格是4元/斤，小高家每次买萝卜时每买4斤胡萝卜就会买3斤水萝卜，这样一年过去了，他们家花费了12万元买萝卜，那么，小高家这一年共买了__________斤萝卜．