11.4 一元一次不等式组 必考题型巩固练

2024-2025学年苏科版数学七年级下册11.4一元一次不等式组（必考题型巩固练）【典型例题】【例1】不等式组的解集在数轴上表示正确的是（

）A． B．C． D．【例2】若不等式组无解，则m的取值范围是（

）A． B． C． D．【例3】若关于的不等式组的解集为，则的取值范围是______．【例4】若不等式组有3个整数解，则a的取值范围是．【例5】解一元一次不等式组，并把解集在数轴上表示出来．（1）2x+3>53x-2≤4（2）5x-1>3x+1【例6】已知、满足．（1）若，求的取值范围；（2）若、满足，，且，求的取值范围．【举一反三】【变式1】不等式组的解集为，则满足的条件是（）A. B. C. D.【变式2】若不等式组的解集是，则的取值范围是（

）A． B． C． D．【变式3】已知为整数，关于，的二元一次方程组的解满足，则整数值为（

）A．2022 B．2023 C．2024 D．2025【变式4】若关于的一元一次不等式组的解集是．则的取值范围为．【变式5】关于x的不等式组至少有4个整数解，且关于y的方程的解为整数，则所有满足条件的整数m的值之和为__．【变式6】解下列不等式组，并将解集表示在数轴上．（1）x-3x-2（2）3-x>05x+1【小试牛刀】1.不等式组的解集为（

）A．无解 B． C． D．2.若不等式组有解，则m的取值范围是（）A. B. C. D.3.设“○”□”△”分别代表三种不同的物体，用天平比较它们质量的大小，两次情况如图所示，若每个“△”的质量为，则每个“○”的质量的取值范围在数轴上表示正确的是（

）

A．

B．

C．

D．

4.若关于x的不等式组恰有三个整数解，则a的取值范围是()A.-2<a<-1 B.-2≤a<-1 C.-2<a≤-1 D.-2≤a≤-15.不等式组的解集为．6.若不等式组的最大整数解是．7.如图，数轴上A，B两点表示的数分别为a，b，则关于x的不等式组的解集是．8.若不等式组的解集中的整数和为-5，则整数的值为．9.解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来．（1）4x-1（2）4x-3x-210.已知关于，的方程组的解满足不等式组，求满足条件的的整数值．11.已知不等式组的解集是．（1）求的取值范围；（2）若是方程的一组解，化简．12.若关于x、y的二元一次方程组2x+y=6a-1x+2y=-5（1）若x、y满足方程x-y=-4，求a的值；（2）若-2<x+y≤1，求a

答案解析【典型例题】【例1】不等式组的解集在数轴上表示正确的是（

）A． B．C． D．【答案】A【例2】若不等式组无解，则m的取值范围是（

）A． B． C． D．【答案】B【例3】若关于的不等式组的解集为，则的取值范围是______．【答案】【例4】若不等式组有3个整数解，则a的取值范围是．【答案】【例5】解一元一次不等式组，并把解集在数轴上表示出来．（1）2x+3>53x-2≤4（2）5x-1>3x+1【答案】（1）解：由2x+3>5得：x>1，由3x-2≤4得：x≤2，则不等式组的解集为1<x≤2，将解集表示在数轴上如下：（2）由5x-1>3由x-22≤7-3x则不等式组的解集为2<x≤4，将解集表示在数轴上如下：【例6】已知、满足．（1）若，求的取值范围；（2）若、满足，，且，求的取值范围．【答案】（1）解：，，，，解得：，故取值范围为：；（2）解：由题意得：，解：得：，解得：，得：，解得：，原方程组的解：，，，，解得：，故的取值范围为：．【举一反三】【变式1】不等式组的解集为，则满足的条件是（）A. B. C. D.【答案】C【变式2】若不等式组的解集是，则的取值范围是（

）A． B． C． D．【答案】A【变式3】已知为整数，关于，的二元一次方程组的解满足，则整数值为（

）A．2022 B．2023 C．2024 D．2025【答案】D【变式4】若关于的一元一次不等式组的解集是．则的取值范围为．【答案】【变式5】关于x的不等式组至少有4个整数解，且关于y的方程的解为整数，则所有满足条件的整数m的值之和为__．【答案】【变式6】解下列不等式组，并将解集表示在数轴上．（1）x-3x-2（2）3-x>05x+1【答案】（1）解：x-3解不等式①，得x≥-1，解不等式②，得x<2，∴不等式组的解集为-1≤x<2解集在数轴上表示为如图所示：（2）解：3-解不等式①，得：x<3，解不等式②，得x≥-1，∴不等式组的解集为：-1≤x<3解集在数轴上表示为如图所示：【小试牛刀】1.不等式组的解集为（

）A．无解 B． C． D．【答案】D2.若不等式组有解，则m的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】A3.设“○”□”△”分别代表三种不同的物体，用天平比较它们质量的大小，两次情况如图所示，若每个“△”的质量为，则每个“○”的质量的取值范围在数轴上表示正确的是（

）

A．

B．

C．

D．

【答案】D4.若关于x的不等式组恰有三个整数解，则a的取值范围是()A.-2<a<-1 B.-2≤a<-1 C.-2<a≤-1 D.-2≤a≤-1【答案】C5.不等式组的解集为．【答案】x<-16.若不等式组的最大整数解是．【答案】27.如图，数轴上A，B两点表示的数分别为a，b，则关于x的不等式组的解集是．【答案】8.若不等式组的解集中的整数和为-5，则整数的值为．【答案】2或-19.解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来．（1）4x-1（2）4x-3x-2【答案】（1）解：解不等式①，得x>2.解不等式②，得x<72所以不等式组的解集为2<x<72它的解集在数轴上表示如下：（2）解：解不等式①，得x≥-2，解不等式②，得x<1.所以不等式组的解集为-2≤x<1它的解集在数轴上表示如下：10.已知关于，的方程组的解满足不等式组，求满足条件的的整数值．【答案】解：，②－①×2，得：，解得：，把代入①，得：，∴方程组的解为，将代入不等式组，得：，即，解得：，∴的整数值为．11.已知不等式组的解集是．（1）求的取值范围；（2）若是方程的一组解，化简．【答案】（1）解不等式得：，，不等式组的解集是，，，（2）解：将代入方程得，，解得：，由（1）得：，．12.若关于x、y的二元一次方程组2x+y=6a-1x+2y=-5（1）若x、y满足方程x-y=-4，求a的值；（2）若-2<x+y≤1，求a【答案】（1