《解直角三角形》单元测试卷4

3/6解直角三角形检测试题一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将所选选项的字母写在题后的括号中1.在△ABC中，AB=5，AC=4，BC=3则sinA的值是（）A.B.C.D.第3题图图2.已知为锐角，且tan(+100)=1,则的度数为（）第3题图图A.30°B.45°C.20°D.35°3.在正方形网格中，△ABC的位置如图所示，则的值为（）A.1 B. C. D.4.已知Rt△ABC中,∠C=90，tanA=，且AC=3，则的值为（）A.4 B. C. D.5一辆汽车沿倾斜角是的斜坡行驶500米，则它上升的高度是（）A.米B.米C.米D.米6.下列说法中，正确的是（）A.sin600+cos300=1.B.若为锐角，则﹦1﹣sin.第7题图30°ACB第7题图30°ACB′BC′D.在Rt△ABC中,∠C=90，则有.7.如图,是一个中心对称图形，A为对称中心，若∠C=90°，∠B=30°，BC=1，则BB′的长为().A.4B.C.D.8.下列各式中正确的是（）A.sin300+cos600=1B.sinA==300C.cos600=cos(2×300)=2cos300D.tan600+cot450=29.当锐角A＞300时，cosA的值是（）A.小于B.大于C.小于D.大于10.等腰三角形一腰上的高线为1，且高线与底边的夹角的正切值为1，则这个等腰三角形的面积为（）A.B.1C.D.11.如图，在某海岛的观察所A测得船只B的俯角是300，若观察所的标高（当水位是0米时的高度）是53米，当时的水位是+3米，则观察所A和船只B的水平距离是（）米。A.50B.50C.53D.53第12第12题图12.如图，Rt△ABC中，∠C=90，，点D在AC上，,则的值为()A.B.C.D.不能确定13.热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30°看这栋楼底部的俯角为60°，热气球与高楼的水平距离为120米，这栋楼的高度的应为()A.B.C.D.14.直角三角形纸片的两直角边长分别为6和8，现将如图那样折叠，使点与点重合，折痕为，则的值是（）A. B. C. D.68C68CEABD第14题图BCDEA第18题图15.如图所示，晓阳发现电线杆AB的影子落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD=8米，BC=20米，CD与地面成300，且此时测得1米杆的影长为2米，则电线杆的高度为（）A9米B28米C(7+)米D(14+2)米二、填空题：请把下列各题的正确答案填写在横线上16.若关于的方程有两个相等的实数根，则锐角为.17.在等腰△ABC中，AB=AC=3，BC=2，则cosB的值为.18.如图所示，某河堤的横断面是梯形，，迎水坡长13米，且斜坡的坡度为，则河堤的高为米.19.等腰三角形的顶角是1200，腰长是4cm,则这个三角形底边上的任意一点到两腰的距离之和是20.在方格纸中，每个小格的顶点为格点，以格点连线为边的三角形叫做格点三角形.在如图所示的5×5的方格纸中，作格点△ABC与△OAB相似，（相似比不能为1），则C点的坐标为第第20题图三、解答题：解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明21.计算:（1）（2）22.如图，在△中，∠=90°，sinB=，=15，求△的周长和tan的值.23.如图，在直角坐标系中，P是第一象限的点，其坐标是，与轴的正半轴的夹角为，且，求：（1）的值；（2）角的余弦值24.一艘海轮位于灯塔的北偏东65°方向，距离灯塔80海里的处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔的南偏东34°方向上的处.这时，海轮所在的B处距离灯塔有多远(精确到0.1海里)？参考数据，

参考答案一、每题3分，共45分1—5ACADA610BDACA11—15BCCCD二、每题3分，共15分16.60017.18.1219.6cm.20.(5,2)三、每题12分，共60分21.每题5分，共10分（1）2（2）、122.解：在△ABC中，因为∠=90°，sin=，所以BC=12,3分又因为AC2+BC2=AB2所以BC=95分△ABC的周长为：AC+BC+AB=9+12+15=368分10分23.解：连结OP，过P作PH⊥x轴于H在△OPH中，PH=8，，所以OH=6，即x=65分又因为PH=8，OH=6，所以OP=108分10分24