小学奥数密文题目及答案

小学奥数密文题目及答案一、选择题（每题3分，共15分）1.一个数列的前四项分别是2，3，5，8，那么第五项是多少？A.10B.11C.13D.15答案：C解析：这个数列的规律是每一项都是前两项的和，即2+3=5，3+5=8，那么5+8=13。2.如果一个正方形的边长增加10%，那么它的面积会增加多少？A.10%B.20%C.21%D.100%答案：C解析：设原正方形边长为a，增加后的边长为1.1a，原面积为a^2，增加后的面积为(1.1a)^2=1.21a^2，面积增加的比例为(1.21a^2-a^2)/a^2=21%。3.一个班级有40名学生，其中30%的学生喜欢数学，20%的学生喜欢英语，那么同时喜欢数学和英语的学生最多占全班的百分之几？A.40%B.50%C.60%D.70%答案：B解析：假设班级中所有喜欢数学的学生也都喜欢英语，那么同时喜欢数学和英语的学生最多占全班的30%，因为30%+20%=50%，所以最多占全班的50%。4.一个数除以3余2，除以5余3，除以7余5，这个数最小是多少？A.17B.23C.31D.53答案：B解析：这是一个中国剩余定理问题，可以通过列举法找到满足条件的最小正整数。通过计算，我们可以得到23是满足所有条件的最小正整数。5.一个钟表在12点时敲响12下，那么在1点时敲响几下？A.1B.2C.3D.4答案：A解析：在12点时，钟表敲响12下，但间隔是11个，因为12-1=11。同理，在1点时，钟表敲响1下，间隔是0个。二、填空题（每题2分，共10分）1.一个数的平方是36，这个数是______。答案：6或-6解析：因为6^2=36，同时(-6)^2=36。2.如果一个长方形的长是宽的两倍，且面积是24平方厘米，那么这个长方形的长是______厘米。答案：4解析：设宽为x，则长为2x，面积为x2x=24，解得x=2√3，所以长为2x=4√3≈6.93厘米，但题目要求的是整数解，所以长为4厘米。3.一个数列的前三项分别是1，2，4，那么第四项是______。答案：7解析：这个数列的规律是每一项都是前一项的两倍，即12=2，22=4，那么42=8。4.如果一个数除以4余1，除以5余2，除以6余3，那么这个数最小是______。答案：59解析：这是一个中国剩余定理问题，可以通过列举法找到满足条件的最小正整数。通过计算，我们可以得到59是满足所有条件的最小正整数。5.一个班级有50名学生，其中25%的学生喜欢足球，30%的学生喜欢篮球，那么至少有______名学生喜欢足球或篮球。答案：25解析：至少有25%+30%-50%=5%的学生喜欢足球或篮球，即505%=2.5，向上取整为3名学生。但题目要求的是至少有多少名学生，所以至少有25名学生喜欢足球或篮球。三、简答题（每题5分，共20分）1.一个数列的前五项分别是1，2，4，7，11，找出这个数列的规律，并求出第六项。答案：这个数列的规律是每一项都是前一项加上一个递增的自然数，即1+1=2，2+2=4，4+3=7，7+4=11。所以第六项是11+5=16。2.一个班级有60名学生，其中40%的学生喜欢数学，50%的学生喜欢英语，那么至少有多少名学生同时喜欢数学和英语？答案：至少有20名学生同时喜欢数学和英语。因为6040%=24，6050%=30，所以至少有24+30-60=14名学生同时喜欢数学和英语，向上取整为20名学生。3.一个数除以3余1，除以4余2，除以5余3，这个数最小是多少？答案：这个数最小是58。这是一个中国剩余定理问题，可以通过列举法找到满足条件的最小正整数。通过计算，我们可以得到58是满足所有条件的最小正整数。4.一个班级有70名学生，其中30%的学生喜欢足球，40%的学生喜欢篮球，那么至少有多少名学生喜欢足球或篮球？答案：至少有49名学生喜欢足球或篮球。因为7030%=21，7040%=28，所以至少有21+28-70=-21名学生喜欢足球或篮球，向上取整为49名学生。四、解答题（每题10分，共20分）1.一个数列的前三项分别是2，3，5，找出这个数列的规律，并求出第10项。答案：这个数列的规律是每一项都是前两项的和，即2+3=5，3+5=8，5+8=13，以此类推。所以第10项是55+89=144。2.一个班级有80名学生，其中50%的学生喜欢数学，60%的学生喜欢英语，那么