第二讲-数轴和相反数（原卷版）

第二讲数轴和相反数001课堂目标知识1.掌握数轴的三要素和画法；2.掌握相反数的定义.方法1.掌握数轴上的点之间的距离的求法；2.掌握数轴上两点中点的求法；3.掌握相反数的运用.002知识梳理1.数轴的三要素是指____________，____________，____________.2.只有____________不同的两个数，我们称它们互为相反数。3.正数的相反数是____________，负数的相反数是____________，零的相反数是____________.4.互为相反数的两个数分别在原点的____________，并且到原点的____________相等.【注意】：相反数等于它本身的数是_________.003例题精析数轴的认识数轴的认识题型一例1下列说法正确的是（）例1A．有原点、正方向的直线是数轴B．数轴上两个不同的点可以表示同一个有理数C．有些有理数不能在数轴上表示出来D．任何一个有理数都可以用数轴上的点表示例2数轴上原点及原点右边的点表示的数是例2A．正数 B．负数 C．非负数 D．非正数 变式1数轴上原点及原点左边的点表示的数是（）变式1A．正数 B．负数 C．非负数 D．非正数 例3数轴上A，B两点对应的有理数分别是和，则A，B之间的整数有（）例3A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 例4有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则a、b大小是：a_____b例4变式2有理数a，b，c变式2A．a＞3 B．a＞b C．ab＞0 D．a＞c 数轴的应用数轴的应用题型二例1在数轴上表示3的点与表示2的点之间的距离是例1A．5 B．5 C．0 D．1 【方法总结】【方法总结】数轴上计算两点之间的距离的方法是____________________________.变式1数轴上表示5和1的点之间的距离是变式1例2数轴上点M到原点的距离是5，则点M表示的数是例2A．5 B．5 C．5或5 D．不能确定 例3数轴上与+2的点距离3个单位长度的点有个，它们分别是例3变式2数轴上与原点距离是5的点有个，表示的数是变式2变式3在数轴上与表示数4的点距离2个单位长度的点表示的数是变式3A．2 B．2 C．6 D．2或6 变式4在数轴上，到表示5的点的距离等于5个单位的点所表示的数是变式4A．10 B．10 C．0或10 D．10或10 例4数轴上点A和点B表示的数分别是1和3，点P到A、B两点的距离之和为6，则点P表示的数是例4A．3 B．3或5 C．2 D．2或4 变式5数轴上点M与点N表示的数分别是5和2，点P到点M、N两点的距离之和为10，则点P所在的点表示的数是变式5例5数轴上点A表示的数是a，点B表示的数是b，则A、B两点的距离是，A、B两点的中点是．若a=2，b=4，那么A、B两点的中点是例5【方法总结】【方法总结】数轴上计算两点中点的方法是____________________________.例6数轴上有A、B、C三点，A、B两点所表示的数如图所示，若BC=2，则C点表示的数是，AC的中点所表示的数是例6变式6如下图所示，A、B两点的距离是，A、B的中点所表示的数是变式6数轴上的动点问题数轴上的动点问题题型三例1一只蚂蚁沿数轴从点A向右爬5个单位长度到达点B，点B表示的数是2，则点A所表示的数是例1A．5 B．3 C．3 D．7 【方法总结】【方法总结】右+左.例2如图，在数轴上，点A表示的数是例2A．4 B．3 C．2 D．2 变式1在数轴上，点A表示2，从A点出发，沿数轴向右移动3个单位长度到达B点，则点B表示的数是变式1变式2数轴上一动点A向左移动3个单位长度到达点B，再向右移动6个单位长度到达点C，若C表示的数为3，则点A表示的数为变式2A．6 B．0 C．6 D．2 相反数的定义相反数的定义题型四例1下列说法正确的是例1A．符号相反的两个数互为相反数B．一个数的相反数一定是正数C．一个数的相反数一定比这个数本身小D．一个数的相反数的相反数等于原数例2+5的相反数是_______；_______的相反数是2.3；与_______互为相反数.例2变式1如果一个数与2021互为相反数，那么这个数是变式1变式2下列各数中，3的相反数的倒数是变式2A．3 B．3 C． D． 相反数的应用相反数的应用题型五例1若a、b互为相反数，则a+b2的值为例1例2有理数a向左移动4个单位得到a的相反数，则a的值是例2变式1若a，b互为相反数，则a（a+b）的值为变式1例3例3（1）若点A和点C表示的数互为相反数，则原点为_______；（2）若点B和点D表示的数互为相反数，则原点为_______；（3）若点A和点D表示的数互为相反数，则在数轴上表示出原点O的位置．变式2变式2（1）如果点A、B表示的数是互为相反数，那么点C表示的数是多少？（2）如果点D、B表示的数是互为相反数，那么点C、D表示的数是多少？第二讲数轴和相反数作业作业一数轴的认识及应用作业一数轴的认识及应用1.下列说法中错误的是（）A．规定了原点、正方向和长度的直线叫数轴B．数轴上的原点表示数零C．在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大D．所有的有理数都可以用数轴上的点表示2.如图，数轴上被墨水遮盖的数可能是（）A．3.2B．3C．2D．0.53.如图，数轴上蚂蚁所在点表示的数可能为（）A．3B．0C．1D．24.如图，在数轴上，注明了四段的范围，若某段上有两个整数，则这段是（）

A．段①B．段②C．段③D．段④5.数轴上表示6和4的点分别是A和B，则线段AB的长度是（）A．2B．2C．10D．106.如图所示，A，B两点在数轴上，点A对应的数为2．若线段AB的长为3，则点B对应的数为（）A．1B．2C．3D．47.在数轴上距离原点6个单位长度的点所表示的数是（）A．6B．6C．6或6D．3或38.在数轴上与表示3的点的距离等于5的点所表示的数是__________.9.在数轴上，到表示5的点的距离等于5个单位的点所表示的数是__________.10.数轴上有A、B、C三点，A、B两点所表示的数分别为0和6，若BC=4，则AC的中点所表示的数是_______.11.已知A，B是数轴上两点，点A在原点左侧且距原点20个单位，点B在原点右侧且距原点100个单位．（1）点A表示的数是：_______；点B表示的数是：_______．（2）A，B两点间的距离是_______个单位，线段AB中点表示的数是_______．作业二数轴的动点问题作业二数轴的动点问题1..若一个点在数轴上从原点处向左移动3个单位长度，再向右移动5个单位长度，此时终点所表示的数是________.2.数轴上点A表示的数是3，将点A在数轴上平移7个单位长度得到点B，则平移后点B表示的数是________.3.点A在数轴上距离原点3个单位长度，将A向右移动4个单位长度，再向左移动7个单位长度，此时点A表示的数是________.作业三相反数的定义作业三相反数的定义1.下面说法正确的是（）A．0没有相反数B．符号相反的数互为相反数C．一个数和它的相反数可能相等D．正数与负数互为相反数2.的相反数为（）A．2021B．C．D．3.的相反数是（）A．B．C．D．4.下列各组数中，互为相反数的是（）A．5与（+5）B．8与（8）C．+（8）与（+8）D．8与（8）5.相反数等于它本身的数是______.作业四相反数的应用作业四相反数的应用1.若a、b互为相反数，则____