16.1.2幂的乘方与积的乘方（导学案）数学人教版2024八年级上册_第1页
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文档简介

16.1.2幂的乘方与积的乘方导学案一、学习目标1.理解幂的乘方与积的乘方运算性质的推导依据。2.会运用幂的乘方与积的乘方运算性质进行计算。3.在类比同底数幂的乘法性质学习幂的乘方与积的乘方性质时，体会三者的联系和区别及类比、归纳的思想方法。学习重点：理解幂的乘方与积的乘方运算性质的推导依据。学习难点：会运用幂的乘方与积的乘方运算性质进行计算。二、学习过程（一）复习引入1.原题重现你会列式表示下列绿地的面积吗？2.回忆上一节课的学习内容.（二）合作探究探究根据乘方的意义及同底数幂的运算性质填空，观察计算结果，你能发现什么规律?(1)(32)3=32×32×32=3()(2)(a2)3==a()(3)(am)3=am×am×am=a()猜想(am)n=.(m，n都是正整数)，追问1你能用文字语言描述这个规律吗？追问2在探究过程中，体会到了什么数学思想方法？归纳幂的乘方的运算性质一般地，对于任意底数a与任意正整数m，n，我们有：(am)n=(m，n都是正整数).猜想[(am)n]p=.(m，n，p都是正整数).证明探究填空，下面的运算过程用到哪些运算律?运算结果有什么规律?(1)(ab)2=(ab)·(ab)=(a·a)·(b·b)=a()b()；(2)(ab)3===a()b().运算过程用到了.（填运算律）猜想(ab)n=.(n追问你能用文字语言描述这个规律吗？归纳积的乘方的运算性质一般地，对于任意底数a，b与任意正整数n，我们有：(ab)n=(n是正整数).猜想(abc)n=.(n是正整数).证明（三）典例分析例2计算：(1)(103)5；(2)(a4)4；(3)(am)2；(4)−(x4)3.例3计算：(1)(2a)3；(2)(−5b)3；(3)(xy2)2；(4)(−2x3y)4.（四）巩固练习1.下面的计算是否正确?如果不正确，应当怎样改正?(1)(a5)2=a7；(2)(ab2)3=ab6；(3)(−2a)2=−4a2.2.计算：(1)(103)3；(2)(x3)2；(3)−(xm)5；(4)(a2)3·a5.3.计算：(1)(ab)4；(2)(−3×102)3；(3)(−12xy2)3；(4)(2ab2)3·2ab4.计算：(1)x·x3+x2·x2；(2)(−3pq)3；(3)−(−2a2b)4；(4)a3·a4·a+(a2)4+(−2a4)2.归纳总结感受中考1．（2025·四川资阳）下列计算正确的是（

）A．a+2a=2a2 B．C．b32=b2．（2025·吉林长春）下列计算一定正确的是（）A．a+2a=3aB．a⋅C．a+a=a23．（2024·河北）若a，b是正整数，且满足2a+2a+⋅⋅⋅+2aA．a+3=8b B．3a=

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