高二年级物理电势差随堂作业

高二年级物理电势差随堂作业一、选择题（每题10分，共30分）下列关于电势差的说法中，正确的是（）A.电势差与电势一样，是相对量，与零电势点的选取有关B.电势差是一个标量，但是有正值和负值之分C.由于电场力做功跟移动电荷的路径无关，所以电势差也跟移动电荷的路径无关，只跟这两点的位置有关D.A、B两点的电势差是恒定的，不随零电势点的改变而改变，所以Uₐᵦ=Uᵦₐ答案：BC解析：电势差是绝对量，与零电势点的选取无关，A错误；电势差是标量，有正负之分，正负表示两点电势的高低关系，B正确；电场力做功与路径无关，由W=qU可知，电势差也与路径无关，只与两点位置有关，C正确；Uₐᵦ=-Uᵦₐ，D错误。在电场中A、B两点间的电势差Uₐᵦ=75V，B、C两点间的电势差Uᵦc=-200V，则A、B、C三点的电势高低关系是（）A.φₐ＞φᵦ＞φcB.φc＞φₐ＞φᵦC.φᵦ＞φc＞φₐD.φₐ＜φc＜φᵦ答案：B解析：因为Uₐᵦ=φₐ-φᵦ=75V＞0，所以φₐ＞φᵦ；又因为Uᵦc=φᵦ-φc=-200V，所以φc=φᵦ+200V，那么φc-φₐ=φᵦ+200V-φₐ=200V-（φₐ-φᵦ）=200V-75V=125V＞0，所以φc＞φₐ，故φc＞φₐ＞φᵦ，B正确。如图所示，在匀强电场中，有A、B、C三点，AB垂直于BC，且AB=4cm，BC=3cm，将电荷量为-2×10⁻⁸C的点电荷从A移到B，电场力做功为8×10⁻⁸J；从B移到C，电场力做功为-6×10⁻⁸J，则该匀强电场的电场强度大小和方向是（）A.50V/m，方向垂直AC向上B.50V/m，方向垂直AC向下C.100V/m，方向垂直AB向左D.100V/m，方向垂直AB向右答案：B解析：先计算电势差，Uₐᵦ=Wₐᵦ/q=8×10⁻⁸/(-2×10⁻⁸)=-4V，Uᵦc=Wᵦc/q=(-6×10⁻⁸)/(-2×10⁻⁸)=3V。设B点电势为0，则φₐ=-4V，φc=-3V。AB=4cm=0.04m，BC=3cm=0.03m，根据勾股定理，AC=5cm=0.05m。A、C两点间的电势差Uₐc=φₐ-φc=-1V。由于在匀强电场中，沿同一方向（非等势面方向）上相等距离的电势差相等，可知AC方向上的电势变化率为Uₐc/AC=(-1V)/0.05m=-20V/m，即电场强度在AC方向上的分量为20V/m。又因为电场强度的方向垂直于等势面，且由高电势指向低电势，通过计算可判断电场强度大小为50V/m，方向垂直AC向下，B正确。二、填空题（每题10分，共30分）将电荷量为q=2×10⁻⁸C的点电荷，从电场中的A点移到B点时，电场力做功为W=4×10⁻⁷J，则A、B两点间的电势差Uₐᵦ=（）V；若将该点电荷从B点移到C点，克服电场力做功为6×10⁻⁷J，则B、C两点间的电势差Uᵦc=（）V；A、C两点间的电势差Uₐc=（）V。答案：20；-30；-10解析：根据电势差的定义式U=W/q，可得Uₐᵦ=Wₐᵦ/q=4×10⁻⁷/(2×10⁻⁸)=20V。从B点移到C点，克服电场力做功，即电场力做负功，Wᵦc=-6×10⁻⁷J，所以Uᵦc=Wᵦc/q=(-6×10⁻⁷)/(2×10⁻⁸)=-30V。A、C两点间的电势差Uₐc=Uₐᵦ+Uᵦc=20V+(-30V)=-10V。在匀强电场中，有A、B两点，它们之间的距离为2cm，两点的连线与电场方向成60°角。将一个电荷量为-3×10⁻⁹C的点电荷从A移到B，其电势能增加了3×10⁻⁷J，则A、B两点间的电势差Uₐᵦ=（）V，该匀强电场的电场强度E=（）V/m。答案：100；10000解析：点电荷从A移到B，电势能增加，说明电场力做负功，Wₐᵦ=-3×10⁻⁷J。根据Uₐᵦ=Wₐᵦ/q，可得Uₐᵦ=(-3×10⁻⁷)/(-3×10⁻⁹)=100V。A、B两点沿电场方向的距离d=2cm×cos60°=0.02m×0.5=0.01m，根据E=U/d，可得E=Uₐᵦ/d=100V/0.01m=10000V/m。如图所示，在电场强度为E的匀强电场中有A、B、C三点，三点构成一个直角三角形，AB垂直于电场线，BC平行于电场线，AB=BC=L。一个电荷量为q的正点电荷从A点移到B点，电场力做功为（）；从B点移到C点，电场力做功为（）；从A点移到C点，电场力做功为（）。答案：0；qEL；qEL解析：因为AB垂直于电场线，所以A、B两点在同一等势面上，Uₐᵦ=0，根据W=qU，从A点移到B点，电场力做功为0。BC平行于电场线，B、C两点间的电势差Uᵦc=EL（因为正点电荷从B到C，电场力方向与位移方向相同），所以从B点移到C点，电场力做功为Wᵦc=qUᵦc=qEL。从A点移到C点的电场力做功等于从A到B和从B到C的电场力做功之和，即0+qEL=qEL。三、计算题（每题20分，共40分）如图所示，在一个匀强电场中，有一个边长为L=0.2m的正六边形ABCDEF，其中AB边与电场方向平行。将一个电荷量为q=1×10⁻⁸C的正点电荷从A点移到B点，电场力做功为W₁=2×10⁻⁷J；从B点移到C点，电场力做功为W₂=1×10⁻⁷J。（1）求匀强电场的电场强度E的大小；（2）求C、D两点间的电势差UcD；（3）若将该点电荷从F点移到E点，电场力做多少功？解：（1）A、B两点间的电势差Uₐᵦ=W₁/q=2×10⁻⁷/1×10⁻⁸=20V。因为AB边与电场方向平行，且AB=L=0.2m，根据E=U/d，可得电场强度E=Uₐᵦ/AB=20V/0.2m=100V/m。（2）在匀强电场中，沿电场方向上相等距离的电势差相等。正六边形中，AB与BC的夹角为120°，BC在电场方向上的投影长度为L×cos60°=0.2m×0.5=0.1m。B、C两点间沿电场方向的距离为0.1m，所以B、C两点间的电势差Uᵦc=E×0.1m=100V/m×0.1m=10V，这与W₂/q=1×10⁻⁷/1×10⁻⁸=10V相符。由于正六边形的对称性，CD边与AB边平行且长度相等，方向相反，所以C、D两点间沿电场方向的距离为-L（与电场方向相反），则C、D两点间的电势差UcD=-E×L=-100V/m×0.2m=-20V。（3）F点到E点的方向与AB方向相同，长度也为L=0.2m，所以F、E两点间的电势差U_FE=E×L=20V。将点电荷从F点移到E点，电场力做功W_FE=qU_FE=1×10⁻⁸C×20V=2×10⁻⁷J。答：（1）匀强电场的电场强度E的大小为100V/m；（2）C、D两点间的电势差UcD为-20V；（3）将该点电荷从F点移到E点，电场力做功为2×10⁻⁷J。如图所示，在真空中有一个电荷量为Q的点电荷，在距离它r处有一个A点，距离它2r处有一个B点。（1）求A、B两点间的电势差Uₐᵦ；（2）若将一个电荷量为q的点电荷从A点移到B点，电场力做功多少？（3）若Q为正电荷，将一个电子从A点移到B点，电子的电势能变化多少？（元电荷电荷量e=1.6×10⁻¹⁹C）解：（1）点电荷的电场中，某点的电势φ=kQ/r（以无穷远处为零电势点）。则A点的电势φₐ=kQ/r，B点的电势φᵦ=kQ/(2r)。A、B两点间的电势差Uₐᵦ=φₐ-φᵦ=kQ/r-kQ/(2r)=kQ/(2r)。（2）将电荷量为q的点电荷从A点移到B点，电场力做功Wₐᵦ=qUₐᵦ=q×kQ/(2r)=kQq/(2r)。（3）Q为正电荷，Uₐᵦ=kQ/(2r)＞0。电子的电荷量q=-e，将电子从A点移到B点，电场力做功W=qUₐᵦ=-e×kQ/(2r)。电场力做负功，电子的电势能增加，增加的电势能ΔEₚ=-W=e×kQ/(2r)。答：（1）A、B两点间的电势差Uₐᵦ为kQ/(2r)；（2）电场力做功为kQq/(2r)；（3）电子的电势能增加了e×kQ/(2r)。四、问答题（20分）请详细阐述电场力做功与电势差的关系，并说明在匀强电场和非匀强电场中，这一关系是否都适用，为什么？答：电场力做功与电势差的关系可以用公式W=qU来表示，其中W是电场力做的功，q是电荷量，U是两点间的电势差。该公式表明，电场力对电荷所做的功等于电荷量与两点间电势差的乘积。在匀强电场中，电场强度E恒定，根据U=Ed（d是沿电场方向的距离），结合W=qEd，可推导出W=qU，显然该关系适用。在非匀强电场中，虽然电场强度是变化的，但电势差的定义仍然是U=W/q，即电场力做的功与电荷量的比值，所以W=qU这一关系依然成立。因为电势差的定义本身并不依赖于电场是否匀强，它只与两点的电势有关，而电场力做功只与初末位置有关，与路径无关，所以无论电场是否匀强，电场力做功与电势差的关系W=qU都适用。为什么说电势差是描述电场性质的物理量？它与检验电荷有关吗？答：电势差是描述电场中两点之间电势高