六年级数学圆锥应用综合试卷及答案

六年级数学圆锥应用综合试卷及答案

一、单项选择题（每题2分，共20分）1.一个圆锥的底面半径是2cm，高是3cm，它的体积是（）$cm^3$。A.12.56B.37.68C.50.242.把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的（）。A.2倍B.3倍C.4倍3.一个圆锥的体积是18$dm^3$，底面积是6$dm^2$，它的高是（）dm。A.3B.6C.94.等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积比圆锥大12$cm^3$，圆锥的体积是（）$cm^3$。A.4B.6C.85.圆锥的底面直径扩大到原来的2倍，高不变，它的体积（）。A.扩大到原来的2倍B.扩大到原来的4倍C.扩大到原来的8倍6.一个圆锥的高不变，底面半径扩大到原来的3倍，它的体积（）。A.扩大到原来的3倍B.扩大到原来的6倍C.扩大到原来的9倍7.把一个棱长为6cm的正方体削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是（）$cm^3$。A.56.52B.113.04C.169.568.一个圆锥的体积是31.4$cm^3$，高是6cm，它的底面积是（）$cm^2$。A.15.7B.31.4C.62.89.一个圆锥和一个圆柱的体积相等，底面积也相等，圆锥的高是9cm，圆柱的高是（）cm。A.3B.6C.910.一个圆锥的底面周长是18.84dm，高是5dm，它的体积是（）$dm^3$。A.47.1B.141.3C.282.6答案：1.A2.A3.C4.B5.B6.C7.A8.A9.A10.A二、多项选择题（每题2分，共20分）1.下面关于圆锥的说法正确的是（）。A.圆锥有一个底面B.圆锥有无数条高C.圆锥的侧面展开图是扇形D.圆锥的体积是圆柱体积的三分之一2.计算圆锥体积需要知道（）。A.底面半径B.底面直径C.底面周长D.高3.一个圆锥和一个圆柱等底等高，它们的体积可能是（）。A.圆锥体积1$m^3$，圆柱体积3$m^3$B.圆锥体积15$cm^3$，圆柱体积45$cm^3$C.圆锥体积20$dm^3$，圆柱体积60$dm^3$D.圆锥体积4$m^3$，圆柱体积8$m^3$4.圆锥的底面半径扩大到原来的2倍，高缩小到原来的$\frac{1}{2}$，它的体积（）。A.扩大到原来的2倍B.扩大到原来的4倍C.是原来的2倍D.不变5.以下哪些物体的形状接近圆锥（）。A.沙堆B.铅锤C.漏斗D.足球6.把一个圆锥沿着高切开，得到的截面是（）。A.等腰三角形B.直角三角形C.等边三角形D.一般三角形7.一个圆锥的体积是24$cm^3$，和它等底等高的圆柱的体积比它大（）$cm^3$。A.48B.72C.24D.128.圆锥的高不变，底面半径变化，会引起（）变化。A.底面积B.侧面积C.体积D.表面积9.要制作一个圆锥模型，需要知道（）。A.底面半径B.母线长C.高D.底面周长10.圆锥的侧面展开图的圆心角大小与（）有关。A.底面半径B.母线长C.高D.体积答案：1.AC2.ABD3.ABC4.AC5.ABC6.A7.A8.ABCD9.ABC10.AB三、判断题（每题2分，共20分）1.圆锥的体积一定比圆柱的体积小。（）2.圆锥只有一条高。（）3.圆柱的体积是圆锥体积的3倍。（）4.把一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是削去部分体积的一半。（）5.圆锥的底面半径扩大3倍，高不变，体积也扩大3倍。（）6.一个圆锥的高是5cm，底面半径是2cm，它的体积是20$cm^3$。（）7.圆锥的侧面展开图是一个三角形。（）8.等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积比圆锥多2倍。（）9.圆锥的底面周长扩大到原来的2倍，高不变，体积扩大到原来的4倍。（）10.一个圆锥的体积是12$m^3$，底面积是4$m^2$，高是3m。（）答案：1.×2.√3.×4.√5.×6.×7.×8.√9.√10.×四、简答题（每题5分，共20分）1.一个圆锥的底面半径是3cm，高是4cm，求它的体积。答案：圆锥体积公式$V=\frac{1}{3}πr^2h$，代入$r=3cm$，$h=4cm$，$V=\frac{1}{3}×3.14×3^2×4=37.68cm^3$。2.等底等高的圆柱和圆锥体积之和是48$dm^3$，圆锥体积是多少？答案：等底等高时圆柱体积是圆锥的3倍，把圆锥体积看作1份，圆柱就是3份，总共4份。$48÷4=12dm^3$，所以圆锥体积是12$dm^3$。3.已知圆锥体积是94.2$cm^3$，高是10cm，求底面半径。答案：根据圆锥体积公式$V=\frac{1}{3}πr^2h$，可得$r^2=3V÷(πh)$，代入数据$r^2=3×94.2÷(3.14×10)=9$，所以$r=3cm$。4.把一个棱长为4dm的正方体木块，削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是多少？答案：圆锥底面直径和高都是4dm，半径为2dm。圆锥体积$V=\frac{1}{3}×3.14×2^2×4≈16.75dm^3$。五、讨论题（每题5分，共20分）1.生活中哪些地方运用了圆锥的知识？举例并说明原理。答案：如漏斗，上大下小的圆锥形状，能让液体或颗粒状物体快速集中流下；沙堆，自然堆积形成圆锥，是因为重力和摩擦力共同作用。2.圆柱和圆锥在等底等高情况下，体积关系是怎样推导出来的？答案：用等底等高的圆柱和圆锥容器，将圆锥装满水倒入圆柱，3次正好倒满，说明等底等高时圆柱体积是圆锥的3倍，即圆锥体积是圆柱的$\frac{1}{3}$。3.当圆锥的高不变，底面半径变化时，它的侧面积