5.3第2课时 增收节支问题 课件 北师大版数学八年级上册

新课标北师大版八年级上册5.3第2课时

增收节支问题第五章二元一次方程组学习目标(1)应用列方程组解决“增收节支”型实际问题.(2)会借助列表法来分析题目的数量间关系，从而找出等量关系式.新课引入现代社会日常生活当中充满了各种各样的经济问题，它们都需要我们掌握一定的经济常识！然后灵活合理的运用到实际问题当中，才会让我们跟上社会的发展，并且在参与各类经济活动中，给我们的生活带来更多益处！新课引入1.增长（亏损）率问题的公式？2.银行利率问题中的公式？（利息、本金、利率）原量×（1+增长率）=新量原量×（1-亏损率）=新量利息=本金×利率×期数（时间）本息和=本金+利息利润=总产值-总支出利润率=(总产值-总支出)/总产值×100%根据上述公式，我们可以列出二元一次方程组，解决实际问题.核心知识点一探究学习应用二元一次方程组——增收节支

某工厂去年的利润（总收入—总支出）为200万元.今年总收入比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年的利润为780万元.去年的总收入、总支出各是多少万元？我们来拆分解释一下这个问题.2.若该厂去年的总支出为y万元,今年的总支出比去年减少了10%,则今年的总支出是__________万元;3.该厂今年的利润为780万元,那么由1,2可得方程___________________________.若该厂去年的总收入是x万元,今年的总收入比去年增加了20%,则今年的总收入是__________万元;(1+20%)x(1+20%)x-(1-10%)y=780(1-10%)y提炼问题1.去年的总收入—去年的总支出=200万元

3.今年的总收入=去年总收入×(1+20%）4.今年的总支出=去年的总支出×(1-10%）2.今年的总收入—今年的总支出=780万元找出等量关系.总收入/万元总支出/万元利润/万元去年今年设去年的总收入为x万元，总支出为y万元xy200(1+20%)x(1-10%)y780得到两个等式：x-y=200

(1+20%)x-(1-10%)y=780把分析信息用表格表示解：设去年的总产值为x万元，总支出为y万元，则今年的总产值（1+20%）x万元，今年的总支出（1-10%）y万元.由题意得

答：去年的总收入为2000万元，总支出为1800万元.

解得①②简析：如果设今年的总产值为万元，总支出为万元，则通过动手解这个方程组，可知这种解法繁琐，受上例的启发，应该设间接未知数，设去年的总产值x万元，总支出为y万元，计算方便．例：医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品,每克甲原料含0.5单位蛋白质和1单位铁质,每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质,若病人每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质,那么每餐甲、乙原料各多少克恰好满足病人的需要?分析：找出等量关系式.每餐甲原料中含蛋白质量=0.5×每餐甲原料的质量每餐乙原料中含蛋白质量=0.7×每餐乙原料的质量每餐甲原料中含蛋白质量+每餐乙原料中含蛋白质量=35所以每餐需甲原料28g,乙原料30g.根据题意,得方程组0.5x+0.7y=35x+0.4y=40解为：解:设每餐甲、乙原料各xg、y

g甲原料xg乙原料yg所配的营养品其中所含蛋白质其中所含铁质0.5xx0.7y0.4y3540用二元一次方程组解决实际问题的步骤：(1)审题：弄清题意和题目中的数量关系；(2)设元：用字母表示题目中的未知数；(3)列方程组：根据2个等量关系列出方程组；利用代入消元法或加减消元法解出未知数的值;(4)检验并答：检验所求的解是否符合实际意义，然后作答.注:复杂问题借助表格分析随堂练习1.由于换季，超市准备对某商品打折出售.如果按原售价的七五折出售，将亏损25元;而按原售价的九折出售,将盈利20元，则该商品的原售价为()AA.300元B.270元C.250元D.230元2.以下是小谢到商店购买2个单价相同的布丁和10根单价相同的棒棒糖时与老板的对话.小谢:“我要买2个布丁和10根棒棒糖.”老板:“这是您要的2个布丁和10根棒棒糖,总共20元!”老板:“小朋友,我算错了,多算了2根棒棒糖的钱，退还你2元.”根据上文可知布丁和棒棒糖的单价相差()CA.5元B.4元C.3元D.2元3.如图，设他们中有x个成人，y个儿童，则可列方程组为(

)B4.在当地农业技术部门指导下，小明家种植的苹果喜获丰收．去年苹果的收入结余12000元，今年苹果的收入比去年增加了20%，支出减少了10%，结余今年预计比去年多11400元．小明家去年种植苹果的收入和支出分别是多少？设小明家去年种植苹果的收入为x元，支出为y元，则依题意列方程组为___________________________________．返回5.甲、乙二人分别从相距20km的A，B两地出发，相向而行．如图是小华绘制的甲、乙二人运动两次的情形，设甲的速度是xkm/h，乙的速度是ykm/h，根据题意可列方程组是

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130万，96万