北师大版数学三年级下册 第1单元 除法教案

除法

单元导语

单元I目I标I导I图

：1.掌握两、三位数除以一位数的计算方法，知道0除以

＜一；任何不是0的数都得0,进一步理解除法竖式的算理。

：2.理解并掌握连除、乘除混合运算的运算顺序，并能

知识技能

正确计算。

3.经历解决实际问题的过程，能正确计算两、三位数除

1以一位数。

.经历观察、操作、推理等活动过程，提高解决相关除法

：问题的能力；能结合具体的情境进行估算，人步发展

估算意识和能力。.

数学思考i

除；2.在探索除法和乘除混合运算的计算方法的过程中，培养'

独立思考的意识，逐步养成验算的习惯。

法”,能结合具体情境和计算过程，综合运用所学知识来解决,

：生活中的简单问题。

问题解决

：2.在问题解决中，能够有条理地叙述自己的思考过程，逐,

i步积累经验，提高解决问题的能力。

:'1.结合具体的情境，进一步感知除法与生活的密切联系,

：培养学生学习数学的兴趣。

情感态度

：2.在具体的学习情境中，增强对周围事物的了解，培养民

族自豪感。

单元I知I识I结I构

两位数除以

一位数

应用

连除和乘除混合

迁移

的两步运算

应用

三位数除以

一位数

教材I知I识I分I析

本单元是在学生掌握了整千、整百、整十数除以一位数及两位数乘（除以）一位数的口算乘除法，两、

三位数乘一位数的笔算乘法的基础上整数乘除法学习的延续,主要学习两、三位数除以一位数的除法和

连除、乘除混合运算，并解决相关的实际问题。重点是探索并掌握除法的竖式计算方法，帮助学生进一步

理解乘除法运算的意义并能正确计算，也是四年级学习三位数乘（除以）两位数的笔算乘除法的基础。

本单元学习内容在编排组织上，在突破重难点上主要体现在以下几个方面：

1.结合分物过程，理解商是两位数除法竖式每一步的含义。

教材通过‘分桃子”“分橘子”等情境,引导学生经历分一分的过程，理解和掌握竖式的计算步骤和每一

步的实际意义，将每一步的计算过程与具体的分物过程对应起来,变抽象为形象，从而帮助学生理解计算

的道理和方法。

2.类比迁移，体会区别和联系。

教材的重点是学习一位数除两位数、三位数的竖式计算。教材先教学一位数除两位数，引导学生充

分掌握。教学一位数除三位数时，着重借助学生已有的知识经脸和基础，沟通知识间的内在联系,将一位

数除两位数的计算方法迁移过来，探索和掌握一位数除三位数的竖式计算方法，理解计算的道理。

在多位数除以一位数的竖式计算中，重点强调计算前先判断商是几位数，帮助学生理解为什么求商

要从高位算起，从而更好地将两位数除以一位数的竖式除法迁移到计算三位数甚至更多位数除以一位数

的除法。

与一位数除两位数不同的是，一位数除三位数会出现'商中间有0”和“商末尾有0”的情况，教材专门

安排了两个课时着重解决这样的问题。

3.结合解决问题的过程,理解乘除混合运算的顺序。

教材创设'买新书”“讲故事”的情境,引导学生经历解决实际问题的过程，让学生在讨论、交流过程中,

理解并掌握连除、乘除混合运算的运算顺序,进一步积累运用混合运算解决问题的经验，逐步发展解决问

题的能力。

教学|方|法|探|究|

本单元教学，以丰富的情境为载体,以生活实际问题为探究对象，以学生的知识经验为基础，引导学生

在主动参与、主动探究中发现问预并在小组合作中讨论交流，着重引导学生探索用竖式计算的方法，帮助

学生进一步理解乘除法运算的意义并能正确计算，同时提高解决问题的能力。

如教学“一位数除两位数的除法竖式”，引导学生在“分桃子'“分橘子”的情境中，借助桃子、小棒等直观

模型，结合具体分一分的过程，将除法竖式每一步的计算过程与具体的分物过程对应，帮助学生理解算

理。

再如教学“商是几位数”，先是借助学生已有的口算基础，估一估商是几位数，接着引导学生尝试借助

其学习经验，独立尝试列式,并结合直观方块模型，帮助学生理解竖式计算过程中每一步计算表示的具体

意义。

教学乘除混合运算则以“买新书”的现实情境引发学生要解决‘平均每个书架每层放多少本书？”这一

实际问题,引导学生自主探索、讨论交流,从多角度分析，帮助学生理解运算顺序。

第1课时分桃子

教学内容

北师大版三年级下册教材第2页内容，第3页练一练。

内容简析

问题串1:经历把68个桃子平均分给2只猴子的直观操作过程，引导学生结合口算，理解算理。

问题串2:引导学生尝试用除法竖式记录直观运算过程与结果，理解竖式的意义。

问题串3:引导学生用除法算式解决生活中的简单实际问题，理解余数的意义。

教学目标

1.探索并掌握两位数除以一位数［商是两位数）的计算方法，能正确进行计算。

2.结合具体的情境,培养学生提出问题、解决问题的意识和能力。

3.在实际问题的解决过程中，体会数学与生活的密切联系。

教学重点

探索并掌握列竖式计算两位数除以一位数（商是两位数）的方法，能正确进行计算。

教学难点

理解两位数除以一位数的算理，并能解决实际问题，提高解决问题的意识和能力。

教法与学法

1.充分发挥学生的自主探究能力，鼓励学生在操作中探究，在动手操作中完成对除法竖式的理解。

2.引导学生结合具体的问题情境:分析题中的数量关系，再结合除法的意义来解决问题。

承前启后链

复习：延学:

两位数除以一位数，商是两:

整千、整百、整十款除以两位数除以一位数，商

一位数的口算除去；两位i位数的笔算除法（首位能是两位数的笔算除法

数除以一位教，甫是两位i整除）。i（首位不能整除）。

数的口算除法

7,•

’、….....................'

教学过程

一、情境创设，导入课题

预设A问题导入法:

星期日，猴妈妈领着小猴胖胖和小猴壮壮去摘桃子。让我们一起去看一看。瞧,它们摘了这么

多桃子!猴妈妈准备把这些桃子平均分给2只小猴，每只小猴分到多少个桃子？你能帮猴妈妈分一分、算

一算吗？

【邑而蹲过锻当妈分桃子的基里螺弓I学生的注萼力而酒生后值趣月时在具你情单中引导学生带着回

题思考，使学生积极地参与课堂学习。】

预设B课件导入法:

(出示主题图)猴妈妈特别勤劳能干，这天它摘了许多桃子准备和猴宝宝们一起分享，让我们一起去看一

看c从图中，你知道了什么？需要解决一个什么问题呢？你能帮助猴妈妈吗？

【品析爆过故事情境同号学生迅速呵有效地进行思考理灯条件和问题I从而在直观中理解数学信息,

在问题中尝试思考,使学生主动参与课堂学习I为数学学习奠定情感基础。】

二、师生合作，探究新知

◎引导学生阅读教材第2页，整理信息,思考解决方法

1.看图读题，整理信息。

(1)仔细观察，从图中你能知道什么？

(2)如果让你把这些桃子分给两只小猴，该怎样列式解决这个问题？

2.自主探究，解决问题。

说一说，你是用什么方法解决的？

学生独立思考后，可能出现的方法：

第一种情形:用小棒代替桃子来摆一摆、分一分。

引导学生说出图中每一部分表示的意思，并帮助学生把意思表达完整。

第二种情形:图形与算式结合。

60+2=30

8+2=4

30+4=34

引导学生说出图意，再结合图形说一说每步算式的意思。

第三种情形:用口算的方法计算。

先算60:2=30,再算8+2=4,最后相力口得30+4=34。

引导学生说出每步算式的意思。

【品析司导学生通过分实物、分小棒逐步抽象出口算过程，将分实物、分小棒与口算联系起来।体会每

一步口算的意义।使学生的思维过程具体化?有利于帮助学生分析数量关系,也为更好地理解运算顺序打

好基础。】

◎分析竖式计算过程

1.指导竖式计算。

Q)师:这道题还可以用我们学过的竖式来解决，你们还记得除法竖式怎样写吗？

学生回顾:除法竖式的符号像汉字'厂"，被除数写在除法符号的里面，除数写在其左边,商写在符号的上面。

(2污I导学生结合摆小棒分一分的过程来说一说竖式的每一步表示的意思，并想一想，在写商时要注意什

么？

十

个

十个土管分掉捆，

位

先加捆，6位剩下x根,

位位/位位2还剩……

把6个十平34每只猴子

3L/均分成份3——--分到……

2260

—>2/68z->2j68z^0

每份……6

-

66-

8

8

8

-

0

(3)学生独立思考后在小组内交流，最后集体汇报。

学生交流汇报:根据分小棒的经验，先分6个十,每只小猴分到3个十，就是30,所以在十位上用3表示，这

个3就应该写在商的十位上，与被除数十位上的6对齐。6个十分完了，再分8个一,每只猴子分到4个

一，所以在个位上用4来表示，并与被除数的个位对齐，在商的个位上写4。

师强调:因为我们先分十位上的数，再分个位上的数，是分两次,所以竖式也要写出两次分的结果。

(4)追问:在分被除数十位时，在6的下面有一个“6”;在分被除数个位时，在8的下面也有一个“8”。这两个

数表示什么意思？它们又是怎么来的？

预设:第一个十位上的“6”,被2只猴子平均分，每只分到3个十，这样就用除数乘商，表示分掉了2x3=6,6

个十,所以十位上写6,然后用被分的6个十减去分掉的6个十,表示十位上正好分完，没有剩余。分完十

位后再分个位，为了表示第二次分，要把分的“8”先抄下来，被2只猴子平均分，每只小猴分到4个,这样就

用除数乘商，表示分掉了2x4=88个一,被分的8个一减去分座的8个一，剩余0个一，表示分完了，没有

剩余。

(5)教师根据学生汇报板书竖式：

34

2/68

6

2.自主探索，延伸学习。

Q)从情境中提出问题。

提问:又来了一只猴子,68个桃子平均分给3只猴子，每只分到多少个？还剩多少个？我们应该如何解决？

学生根据题意列出算式:68・3。

(2)自主探索竖式计算方法。

引导:请同学们动手分一分，边分边思考，把68平均分成3份，应该先怎样分？再怎样分？并试着写出除法

竖式的计算过程。

学生动手边分边想，并在草稿本上写出竖式过程,再在小组内互相说一说自己是怎样列出竖式的。

学生汇报，教师要特别注意学生对个位上的余数是如何分析的。强调:个位上的“8”表示8个桃子，被3只

猴子平均分,每只猴子最多能分到2个,这样就分掉了2x3=6（个）,8-6=2（个）,还剩下2个,所以在余数处

写2。

师生齐板书竖式计算过程：

22

3/68

6

-8

6

◎总结归纳竖式计算方法

学生自由发言归纳方法，再在小组内交流讨论,最后共同总结:笔算两位数除以一位数时，从破除数的最高

位除起，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。

【品析:教师引导学生在分桃子的情境中，通过'摆一摆”“分一分”“算一算”等活动，把分实物的过程尝试用

竖式记录便学生深入理解竖式计算典含义।理解除法的算理。同时通过解决有余数的除法问题:帮助学

生在具体的情境中理解除法中“余数:的意义?掌握有余数除法的竖式计算方法।并归纳小结加深认识，拓

宽笔算母法的思路和空间。】

三、反馈质疑，学有所得

质疑一:笔算69+3,这样写竖式对吗？为什么？

23

3769

6

-0

学生讨论后明确:用竖式计算时，先除整十数，再除单个数，因此竖式要分两次完成。

质疑二:用竖式计算时，如何写商？

学生讨论后明确:用竖式计算，先除整十数，对应竖式就是用十位上的数除以除数，商是几个十，就在商的

十位上写几;再除个位数，对应竖式就是用个位上的数除以除数，商是几个一，就在商的个位上写几。

四、巩固应用，内化提升

1.完成教材第3页练一练第1~5题。

2.小明用55元买了5支钢笔，张强用48元买了4支钢笔，谁买的便宜？便宜多少元？

【参考答案】55:5:11（元）4894=12（元）12>1112-11=1（元）小明买的便宜，便宜1元。

五、课末小结，融会贯通

通过这节课的学习，你有哪些收获？还有哪些不明白的地方？

在师生共同总结之后，简单回顾除数是一位数的笔算方法:要从被除数的最高位除起,除到被除数的

哪一位，商就写在哪一位的上面。然后，衔接下一节课的学习任务，给大家留一个思考的话题:如果被除数

的最高位除以除数有余数，该怎样用竖式计算呢？

六、教海拾遗，反思提升

本课在教学过程中重点让学生深刻理解笔算每一步的意义。教学中，教师将具体的操作过程和抽象的笔

算竖式的每一步联系起来，一方面是帮助学生深刻理解算理，变抽象为形象,另一方面借助竖式帮助学生

初步建立竖式计算的数学模型，使学生在理解算理的基础上能够充分理解笔算除法竖式的书写格式，掌

握方法。由于学生在笔算过程中最容易发生的错误是在除个位上的数时，不是把个位上的数抄下来再除,

而是接在原来被除数的位置除,所以教学中要加强对学生竖式计算的指导，重视竖式的书写，避免错误C

我的反思：

板书设计

分桃子

68+2=34（个）68+3=22（个）……2（个）

3422

2师3768

66

-8

86

~C\

笔算两位数除以一位数时，从被除数的最高位除起,

除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。

第2课时分橘子

教学内容

北师大版三年级下册教材第4页内容，第5页练一练。

内容简析

问题串1:通过创设'分橘子”的具体情境，弓I导学生探索48+3的直观运算与口算的方法。

问题串2:引导学生用竖式笔算的方法，经历分步求商的过程，进一步掌握先求商的十位数字，再求商的个

位数字。

问题串3:引导学生用竖式计算魂位数除以一位数的除法,进一步理解和掌握除法竖式，明白“为什么余数

一定要比除数小”和“笔算除法为什么从高位除起”的道理。

教学目标

1.结合具体的情境，经历动手操作、主动探索的过程，发现并掌握两位数除以一位数（首位不能整除），商是

两位数的计算方法。

2.理解两位数除以一位数（首位不能整除），商是两位数的算理，能正确计算。

3.经历与人交流算法的过程，体验学习数学的乐趣。

教学重点

理解并能正确计算两位数除以一位数（首位不能整除）,商是两位数的除法。

教学难点

理解两位数除以一位数（首位不能整除）,商是两位数的算理。

教法与学法

1.引导学生分一分、算一算，在小组内交流讨论，通过迁移和合作，进一步掌握算理。

2.教学中充分发挥学生的主体作用，注重学生的自主探究，通过动手分一分并结合竖式书写，明确竖式意

义,在形象与抽象的结合中解决问题。

承前启后链

复习：学习:延学:

两位数除以—位数（首位两位数除以一位教（首位不三位数除以一位教，商

能整除），商是两位数的能整除），商是两位数的■■■►是三位数的笔算除法-

计算，计算。

教学过程

一、情境创设,导入课题

预设A课件引入法:

孙悟空、猪八戒和沙僧陪师傅去取经。有一天，他们3人外出化缘,得到一些橘子（课件出示橘子）。请你

仔细观察，你知道了什么？他们准备分这些橘子，让我们一起去看一看吧！

【品析:通过创设生动的情境:激发学生的学习兴趣同导学生在情境中理清条件和问题।激发学生主动参

与课堂的热情。】

预设B谈话导入法:

同学们看过《西游记》吗？有一天孙悟空、猪八戒和沙僧外出化缘，得到一些橘子。猪八戒人懒体胖，他

想要3人平分这些橘子，但他不知道每人应该分到多少个，你能帮帮他吗？请大家想想办法。

【品析:通过谈话导入,激发学生的学习兴趣:引发学生对问题的思考,从而使学生更迅速地参与到数学课

堂中。.1

二、‘师生合作，探究新知

©明确问题，自主探究

1.出示教材第4页的主题图。

提问:从这幅图中，你发现了什么？

引导学生整理信息:图中有4篮橘子，每篮有10个，就是40个再加上旁边的8个,一共有48个。还有图

中孙悟空、猪八戒和沙僧3人在分橘子，他们准备平均分。

提问:你能根据整理的信息提出什么问题？

(他们3人各能分到多少个橘子)

2.引导分析，尝试解决问题。

Q)学生交流后明确:把48平均分成3份，求一份是多少用除法计算，列式为:48・3。

追问:你能算出48・3等于多少吗？

(2)学生分小组解决，交流方法。

预设可能出现的算法：

方法1:可以用算式表达分的过程:30+3=10,18+3=6,10+6=16。

方法2:可以用小棒分一分。先分4捆小棒，每人得1捆,还剩下1捆小棒没有分，把1捆小棒拆分成10

根小棒与8根小棒合在一起继续分，每人再分得6根，即10+6=16,所以48・3=16。

方法3:可以用竖式计算。

教师引导学生边分橘子边观察竖式，理解计算过程，明确:先把30个橘子平均分成3份，每份10个，即十

位上商1,然后把剩下的18个橘子也平均分成3份，每份6个，即个位上商6,最后得到16。

1116

3/483p~83j4l

3—3

T8T8

18

-0

(3)观察竖式，理解含义。

16……每人共分到16个。

3屏

3……304-3=10,表示3人先分掉30个。

T8……48-30=18,表示分掉30个，还剩下18个。

18……18-3=6,表示3人再平均分剩下的18个，每人分到

0在个位卜商6c

追问:在写竖式时,要注意什么？十位,上的余数怎么忘理？

3.教学“算一算，想一想”。

(1)你能快速地计算出下面三道题吗？(课件出示第4页“算一算，想一想”)

(2)学生独立完成并思考:在计算时,十位除后的余数与除数的关系是怎样的？

（3）小组内交流各自的想法，然后集体交流。

明确:这三道算式的十位除后的余数与除数进行比较发现，余数都比除数小，如果余数大了,说明还可以再

分，因此每次除后的余数都必须比除数小。

4.归纳总结。

同学们现在能总结一下两位数除以一位数的计算方法吗？

引导学生总结:在计算两位数除以一位数时，先用被除数十位上的数除以一位数,所得的商写在十位上，余

下的数和个位上的数合起来，再继续除以一位数，所得的商写在个位上。

【品析:教学中:教师引导学牛用直须操作的方法帮助学牛经历探索计算方法的过程并理解算理:诵过将

操V作V与V竖V式V书VV写V有V机V结V合V，展V现V用V竖V式VV表V示V分V物V的V过V程V,把VV静V态V的V竖V式V动V态V化V，加V深V学V生V对VV每V一V步V的V意V义

的理解I有助于学生掌握竖式计算方法I促进思维的提升。】

三、反械质疑，学有所得................................

质疑一:在计算两位数除以一位数时，余下的数为什么要比除数小？

学生讨论后明确:如果余下的数比除数大或等于除数，说明还可以再分。

质疑二:笔算除法为什么必须从高位除起？

学生讨论后明确:如果从低位除起，如72・3,个位2除以3不够，要借一个10,然后再除十位时，还要减去

退的1再除，这样算比较麻烦。因此从高位除起更直接、简便。

四、巩固应用，内化提升

1.完成教材第5页练一练第1~5题。

2.文化公园元宵节举办灯展，一共有6种彩灯，每种彩灯的数量相同。彩灯总数在90~100盒之间，请你

猜一猜，可能有多少盏彩灯？

【参考答案】90:6=15（盏）96・6=16（盏）可能有90盏或96盏彩灯。

五、课末小结，融会贯通

我们这节课学习了什么？你有哪些收获？

在师生共同总结之后，简单回倾除数是一位数（首位不能整除）的笔算方法:先用被除数十位上的数除以一

位数,所得的商写在十位上，然后把余下的数和个位上的数合起来再继续除，所得的商写在个位上。然后,

衔接下一节课的学习任务，给大家留一个思考的话题:如果被除数是三位数,除以一位数该怎样用竖式计

算呢？

六、教海拾遗,反思提升

本课在教学中根据学生的年龄特点，抓住学生心理,创设出《西游记》中孙悟空、猪八戒和沙僧三个人物

分橘子的情境，吸引学生的注意力，引导学生在问题解决中思考,在操作与交流中经历分橘子的过程，感受

成功的喜悦，从而加深对知识的理解和掌握,促进学生思维的发展。值得指出的是学生在用竖式解决问题

的过程中，还是出现余数比除数大的情况,对竖式的理解还有一定欠缺，在今后的教学中需要进一步加强

这方面的巩固和练习。

我的反思：

板书设计

分橘子

48:3=16（个）

16……每人共分到16个。

3府

3……30+3=10,表示3人先分掉30个。

18……48-30=18,表示分掉30个，还剩下18个。

18……18+3=6,表示3人再平均分剩下的18个，每人分到

0外.在个位上商6c

第3课时商是几位数

教学内容

北师大版三年级下册教材第6页内容，第7页练一练。

内容简析

问题串1:通过‘高铁”情境，引导学生判断商是几位数，再尝试用多种算法求商。

问题串2:引导学生借助直观模型理解求商的算理。

问题串3:引导学生经历探究三位数除以一位数商是三位数的笔算除法的过程，将两位数除以一位数的笔

算除法顺利迁移到三位数除以一位数的笔算中来，从而掌握三位数除以一位数商是三位数的笔算除法，

并能正确计算。

教学目标

1.经历探索三位数除以一位数的笔算方法的过程，理解算理，掌握算法，能正确地进行计算，培养学生迁移

类推的能力。

2.在具体的情境中估算三位数除以一位数的商是几位数，增强估算的意识和能力。

3左独立思考、与他人交流算法的过程中，获得成功的体验，培养学习的主动性以及合作、交流的意识，

产生对数学的积极情感。

教学重点

判断商是几位数，掌握三位数除以一位数的笔算方法。

教学难点

确定商的所在位置，理解三位数除以一位数的笔算算理。

教法与学法

1.引导学生主动探索，并运用迁移类推的方法把两位数除以一位数的方法拓展到三位数除以一位数中

来C

2.发挥学生主体作用，引导学生讨论、交流,结合具体情境，在小组合作和动手操作中理解除法算式的意

义,从而进一步理解算理，掌握算法。

承前启后链

：复习：学习:延学:

:两位数除以一位效，商是三位数除以一位数.奇是三商中间或末尾有0的笔

；两位数的笔算除法。位数的笔算除法。算除法。

教学过程

一、情境创设，导入课题

预设A课件引入法:

同学们坐过高铁吗？高铁的速度可快了!我国的高铁拥有诸多“世界之最'，比如:速度最快、里程最长、班

次最多。下面请大家看这幅图（出示课件），你能从图中得到哪些信息？

［品析:通过高铁财介绍,激发学生学？兴趣，引导学生切学习主动探至为学习新知作铺垫。］

预设B谈话导入法:

（介绍“高铁”，课件出示教材第6页"高铁'图）"高铁'是一种比普通铁路速度更快的铁路系统，其时速为

250~350千米。我国“高铁”拥有诸多“世界之最”，最值得一提的当属运营里程。截止到2020年底，中国

高铁运营里程达到14.6万千米。师:从老师的介绍中，你获得了哪些有用的数学信息？（学生汇报），教师揭

示课题:今天我们就来研究有关“高铁”速度的问题。

【品析:通过谈话交流，让学生了解“高铁”信息，激发学生生活体验，引导学生在充分理解信息含义的同时

通过自己提出的问题了解国家的飞速发展并增强自身的民族自豪感,同时激发学生学习数学的兴趣。】

二、师生合作，探究新知

◎明确问题，自主探究

1.观图、读题，明确信息。

Q）出示课本主题图，引导学生观察。

理解图示内容，让学生找信息。

（2）让学生根据图示提出自己的问题,并与同桌交流自己的问题。

教师板书问题:平均每时运行多少千米？

提问:怎样列出算式？

学生尝试列出算式:888:6

2.理解算式，尝试计算。

Q）观察算式,估一估商是几位数。

提问:这个算式与之前我们学习的算式有什么不同？

引导明确:这是一道三位数除以一位数的除法。

追问:这个除法算式的商可能是几位数？（小组讨论交流）

小组交流估计的方法，汇报结果。

（鼓励学生大胆地说出自己的想法，引导其他同学认真倾听）

方法一:600+6=100,800+6的商肯定比100大。

方法二:最小的三位数100x6=600,800比600多得多，所以商一定是三位数。

方法三:888・6,百位上的8比6大。所以商一定是三位数。

小结:被除数百位上的数大于或者等于除数，商就是三位数。

（2）用竖式来算一算，注意书写格式。

提问:如果要具体计算出商是多少，又应该怎么办？

学生分小组讨论方法，然后小组汇报交流，全班评议。

预设1:因为888=600+240+48,600:6=100,240+6=40,48+6=8,所以100+40+8=148。

预设2:可以用竖式计算。

148

6J888

6_

28

24

~48

48

一S

指出:两位同学的II算都是正确的，第一位同学是分步”算的，第二位同学是用登式计算的,哪一种方法更

简便些？

教师小结:用竖式计算时，要注意从被除数的最高位算起,注意数位对齐，书写规范。从高位到低位依次除

起，除到哪一位就在哪一位上面写商，如果那一位计算之后有余数，就把余数与下一位上的数合在一起继

续除以一位数，直到除到最后。

(3)理解竖式含义。

现在我们结合下面的图,说一说竖式每一步的意思。

_______________________)\_______________)\___________

Y________________Y_____________Y

二6=inn，an“=4n4RA=«

小组合作交流，全班展示汇报。

先把600平均分成6份:600+6=100,在竖式百位上商1。

再把240平均分成6份:240+6=40在竖式十位上商4。

最后把48平均分成6份:48・6=8,在竖式个位上商8。

教师根据学生的汇报，引导学生理解三位数除以一位数的算理与两位数除以一位数的算理相同。

教师补充完善板书：_____________________________________________________

।-------->|从百位上的8开始除，商1,余数是2,余下的2表示2个百厂

148

6.88

五一J百位上余下的2个百与十位上的8个十合起来是28个十，再

；A-**除以6,商4,余数是4,余下的4表示4个十。

十位上余下的4个十与个位上的8个一合起来是48,再除以

―J6,商8,写在个位上°

(4)笔算的结果对吗？比较估算与精算。

(5)再次笔算。组内开展“争当小老师活动”。最后再次汇报整个竖式的计算过程和每一步的算理。

©估一估商是几位数

先估一估商是几位数，再算一算。学生板演。

565・5=456:3=784・7;

算式1:百位上5等于5,所以商是三位数。算式2:百位上4大于3,所以商是三位数。

算式3:百位上7等于7.所以商是三位数。

算一算，再验证是否正确,规范格式书写，数位对齐。

交流展示各自的竖式，结合前面分物的过程,说一说，竖式每步表示的意思是什么？

【日航引导学生通过对前国方法典迁箪娄推口辞索三但数除以一修数颈是三但型典际法।在比琴中握

升学生的思维，在小组合作讨论交流中理解三位数除以一位数商是三位数的除法的算理、算法，同时在引

VVVVVVVV1VVVVV••VVVVVVV1V1V1VV1VVVVVVVVVVVV1VVV11VV1VVV1

导学生比较发现被除数的最高位与除数的大小关系中2得出商的位数的判断方法।提升学生思维。】

三、反馈质疑，学有所得

质疑一:怎样计算三位数除以一位数(商是三位数)？

学生讨论后明确:计算三位数除以一位数（商是三位数）时，从高位到低位依次除起，除到哪一位就在哪一

位上面写商,如果那一位计算之后有余数，就把余数与下一位上的数合在一起继续除以一位数，直到除到

最后。

质疑二:三位数除以一位数的除法计算中，怎样判断商的位数？

学生讨论后明确:当被除数的最高位百位上的数字大于或等于除数时，商的位数与被除数的位数相同，也

就是说被除数是三位数，商也是三位数。

四、巩固应用，内化提升

1.完成教材第7页练一练第1~4题。

.在学校举行的趣味数学测试中:小明计算一个数除以误算成乘得到的结果是这个算式的正

22,3,984O

确结果是多少？

【参考答案】984+3=328328-2=164

五、课末小结，融会贯通

通过本节课的学习，你有哪些收获？小组里说一说。

在师生共同总结之后，简单回顾三位数除以一位数（商是三位数）的计算方法:从高位到低位依次除起，除

到被除数的哪一位,就把商写在哪一位的上面。如果除到那一位有剩余，就把余下的数与下一位上的数合

起来继续除以一位数，直到除到最后一位为止。然后，衔接下一节课的学习任务，给大家留一个思考的话

题:如果中间有0或末尾有0的被除数除以一位数，该怎样计算呢？

六、教海拾遗，反思提升

本课在教学过程中着重引导学生进行估算和竖式计算。首先在教学安排上精心设计问题，指导学生思考,

使学生在探究过程中明确方向，其次关注学生的计算体验，引导学生经历整个计算过程，考虑到学生已经

具备一定的除法竖式的计算经验,因此放手让学生独立进行三位数除以一位数的竖式计算，使学生在经

历尝试计算的过程中，加深对除法竖式的理解，进行有效的迁移类推。值得指出的是:估算也是检验算式

结果的一种方式，学生对此理解不透彻,往往忽略估算的作用，在今后教学中需要加强这方面的培养。

我的反思：

板书设计

商是几位数

।-------►从百位上的8开始除，商1,余数是2,余下的2表示2个百。

148

6J888

6_

百位上余下的个百与十位上的个十合起来是个十，再

282828

除以6,商4,余数是4,余下的4表示4个十。

24

48

十位上余下的4个十与个位上的8个一合起来是48,再除以

48

6,商8,写在个位上。

第4课时猴子的烦恼

教学内容

北师大版三年级下册教材第8页内容，第9页练一练。

内容简析

问题串1:在“猴子摘桃子”具体情境中，引导学生理解“0除以任何不是0的数都得0”。

问题串2:在具体情境中，引导学生理解竖式除法中“商中间有零”的情况，掌握三位数除以一位数商中间有

0的除法。

问题串3:在具体情境中，引导学生理解竖式除法中“商末尾有零”的情况，掌握三位数除以一位数商末尾有

0的除法。

教学目标

1.道过情境创设，学生能说出“0除以任何不是0的数都得0”的道理，能正确进行有关0的除法的口算。

2.在小组探究、交流的过程中，能发现被除数的中间有0或末尾有0的笔算除法的竖式简便写法，学会正

确计算被除数中间有0或末尾有0的除法。

3.道过独立思考，会解决生活中相关的简单问题，加强数学与生活的联系。

教学重点

理解“0除以任何不是0的数都得0”,体会0的占位作用,会计算被除数中间有0或末尾有0的除法。

教学难点

理解在什么位置商0o

教法与学法

1.引导学生在讨论交流中比较、发现并理解“0除以任何不是0的数都得0”,得出商0的道理。

2.学生在细致观察、读题、分析、讨论、交流的基础上进一步明确不够商1必须商0的道理。

承前启后链

复习:学习:]延学:

三位数除以一位数商是尚中间或末凡育0眄既法。；三位数除以一位教，因

三位数的笔算除法,不够有1而在商中间或

末尼商0的徐法的计算

方法。

教学过程

一、情境创设,导入课题

预设A问题引入法:

有三只小猴，星期日到桃园里游玩,玩累了，肚子饿得“咕咕”叫，于是在桃园里摘桃子吃。它们看到一棵桃

树，有6个桃子，你们知道平均每只猴子分到几个桃子吗？吃完后，它们又来到第二棵桃树处，发现这棵桃

树上有3个桃子，你知道现在平均每只猴子分到几个桃子吗？吃完后，三只猴子心想，如果还有第三棵桃

树,一定还能吃到桃子。于是，它们又继续寻找。看到第三棵桃树时，抬头一看，发现桃树上什么也没有，那

么它们现在可以摘几个桃子呢？平均每只猴子还能分到几个桃子呢？今天我们就来一起研究。

,【审析密何挈酸△具俗博单申同号学生借助何英解出一方目笔习事内除泡力下现的学习打下基项

另一方面在问题推进中激发学生学习兴趣;引导学生主动参与数学思考，为学习新知奠基。】

预设

猴大王管理一座猴山，猴山上有几百只小猴，每天特别忙碌。这天，它想从几百只小猴中选拔一位得力的

助手,一起管理猴山，将来成为猴山的领导者。经过层层选拔和考验，有三只小猴顺利晋级,分别是猴壮、

猴顺和猴敏,它们只要能闯过三关，就能获胜。第一关:桃树上有6个桃子，平均分给它们三只小猴,每只小

猴分得几个桃子？不愧为晋级选手，三只小猴很快说出答案，即6+3=2（个）。第二关:桃树上有3个桃子，

平均分给它们三只小猴，每只小猴分得几个桃子？三只小猴反应迅速，不一会儿也列出3-3的算式，写出

答案。第三关，猴王什么也没说，将它们带到一棵桃树下，问现在你们能分到几个桃子？能列出算式吗？三

只小猴一看,傻眼了，树上什么也没有，这该怎么分呢？一时，三只小猴抓耳挠腮，不知所措。同学们，你们能

帮助它们解决问题吗？

【品析:通过故事引入，层层推进学生进行思考，激活学生的思维，引导学生在“追问”中，在问题解决中迅速

切入课堂，引发思考，突破重点。】

二、师生合作，探究新知

©教学“0除以任何不是0的数都得0”

1.观察情境图，获取信息。

（1）出示教材第8页问题1的情境图。

（2）观察情境图,说一说图中给我们提供了哪些数学信息。

问:树上没有桃子,可以摘几个桃子呢？（可以摘0个桃子）

追问:0个桃子平均分给3只猴子，每只猴子分到几个桃子呢？

预设:它们一个也分不到,也就是0个桃子。

2.引导列式思考。

提问:如果让我们用算式表示，该怎样写？

学生类推得出:0+3=0（个）

追问:0+3=0,那么0+8呢？0+9呢？怎样想？

小组内讨论交流。

预设1:如果0个桃子平均分给8只猴子，每只猴子也都分到0个桃子。

如果0个桃子平均分给9只猴子，每只猴子也都分到0个桃子。

预设2:可以用做除法想乘法的方法思考。0・8二？想几乘8等于0,0乘8等于0,那么0+8=0。同

理,0+9=0。

3.质疑提升。

追问:是不是0除以任何数都得0呢？0:0呢？

小组讨论交流后引导学生明确:0除以任何不是0的数都得0o

©探究中间有0的三位数除以一，立数的计算方法

1.课件出示教材第8页问题2的情境图。

提问:从图中你能获得哪些数学信息？可以解决什么问题？

(1)整理信息和问题。

信息:有306个桃子，平均分给3只猴子。

问题:平均每只猴子分到多少个桃子？

(2)尝试解决问题。

学生列出算式:306；3。

提问:这个算式有什么特别的地方？

学生思考后，得出:被除数中间有个0o

学生独立计算，再互相交流算法，指名汇报。

预设1:因为306是由300和6组成的，先分整百数，再分一位数，最后把两次的商加起来。

300-3=100,6-3=2,100+2=102o

预设2:用笔算方法来算，即3:3=1,在百位商L接着应该除十位上的数，但十位是0,因为“0除以任何不

是0的数都得0”所以在商的十位写0,再除个位上的6,在个位商2o

预设3:用竖式计算。

102

3J3O6

3_

0

0

-6

_6

0

师提醒:0表示没有,那能不能在商的十位上不写0呢？引导学生认识到0虽然表示没有，但在这里一定要

写，因为0在这里起着占位作用。

教师出示另一种竖式书写过程,引导学生比较两个算式,说说每一步的意思。

102

3J306

3_

6

_6

n

引导学生说出这两个竖式每一步的意思并让学生理解:因为0除以任何不是0的数都得0,所以我们可以

口算出十位上的商是0,就可以直接在十位上商0占位，接着除个位，引导学生选择第二种方法更简便。

2.探究末尾有0的三位数除以一位数的计算方法。

课件出示教材第8页“算一算，想一想”。

让学生观察这道题与前面学习的除法算式有什么不同。

学生通过观察发现:这道题被除数的末尾有0o

组织学生计算840+6,指名板演，集体交流。

教师出示两种算法：

140140

618406J840

66

2T~