综合解析人教版7年级数学上册期中测试卷及一套答案详解

人教版7年级数学上册期中测试卷考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题22分）一、单选题（5小题，每小题2分，共计10分）1、的相反数为（

）A． B．2020 C． D．2、实效m，n在数轴上的对应点如图所示，则下列各式子正确的是（

）A． B． C． D．3、3的相反数为（）A．﹣3 B．﹣ C． D．34、下列说法正确的是（

）A．的系数是－3 B．的次数是3C．的各项分别为2a，b，1 D．多项式是二次三项式5、下面有理数比较大小，正确的是（）A．0﹣2 B．﹣53 C．﹣2﹣3 D．1﹣4二、多选题（4小题，每小题3分，共计12分）1、在古埃及纸草书中，人们把分子为1的分数叫做埃及分数，并且能把一个埃及分数写成两个不相等的埃及分数的和，即．下面利用这个规律计算正确的是（

）A．B．C．D．2、某公交车从始发站经过、、、站到达终点站，各站上、下乘客人数如表所示（用正数表示上车的人数，负数表示下车的人数）站点始发站终点站上车人数1512750下车人数0则下列说法正确的是（）A．该公交车在始发站时，上车人数为14人B．从站开出时，车内人数最多C．从始发站到站，车内人数一直在增多D．从站开出时，车内人数最多3、（多选）下列说法正确的有（）A．最大的负整数是﹣1B．有理数分为正有理数和负有理数C．若a，b异号，则ab＜0且＜0D．若a＜0，则＝14、在下列说法中，其中正确的是（

）A．表示负数； B．多项式的是四次四项式；C．单项式的系数为； D．若，则为非正数．第Ⅱ卷（非选择题78分）三、填空题（6小题，每小题3分，共计18分）1、已知，则单项式的系数是_______，次数是_______．2、下面是按一定规律排列的代数式：a2，3a4，5a6，7a8，则第8个代数式是__．3、已知a与b的和为2，b与c互为相反数，若=1，则a=__________．4、数轴上点A表示的有理数是，那么到点A的距离为10的点表示的数是_________．5、若单项式与单项式是同类项，则___________．6、将一串有理数按下列规律排列，回答下列问题：，，，，，，问题：第2020个数是______．四、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）1、先化简，再求值：，其中．2、入冬以来，某品牌的羽绒服统计了在西乡市场某一周的销售情况，以每天100件为标准，超过的件数记作正数，不足的件数记作负数，记录如下：8，12，-9，6，-11，10，-2．(1)求销量最多的一天比销量最少的一天多销售______件；(2)该品牌羽绒服这一周的销售总量是多少件？若每件羽绒服的利润为130元，则这一周销售该品牌羽绒服的总利润为多少元？3、一辆出租车从A地出发，在一条东西走向的街道上往返，每次行驶的路程（记向东为正）记录如下表所示（单位：如）．第一次第二次第三次第四次x（1）填空；这辆出租车第三次行驶的方向是______、第四次行驶方向是______；（2）求经过连续4次行驶后，这辆出租车所在的位置．4、小王早上驾驶出租车从公司出发，一直沿着东西方向的大街行驶，直到中午12时，如果规定向东为正，向西为负，那么当天的行驶记录如下(单位：千米)+12，-8，+9，-15，+8，-10，-7，+14，-17(1)到中午12时，出租车到达的地方在公司的哪个方向？距公司多远？(2)若出租车每千米耗油0.08L，则从公司出发到中午12时，出租车共耗油多少升？若每升汽油6.8元，则小王今天一共花了多少汽油费？5、计算（1）；（2）[÷(－)×]4－3×(－3)3－(－5)2．6、【概念学习】规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如等．类比有理数的乘方，我们把记作，读作“2的下3次方”，一般地，把个相除记作，读作“的下次方”．【初步探究】（1）直接写出计算结果：__________．（2）关于除方，下列说法正确的选项有__________（只需填入正确的序号）；①任何非零数的下2次方都等于1；②对于任何正整数，；③；④负数的下奇数次方结果是负数，负数的下偶数次方结果是正数．【深入思考】我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？例如：（幂的形式）（1）试一试：将下列除方运算直接写成幂的形式．；；（2）算一算：-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】直接利用相反数的定义求解．【详解】的相反数为－（-2020）=2020．故选B．【考点】考查了相反数，解题关键是正确理解相反数的定义．2、C【解析】【分析】从数轴上可以看出m、n都是负数，且m＜n，由此逐项分析得出结论即可．【详解】解：因为m、n都是负数，且m＜n，|m|＞|n|，A、m＞n是错误的；B、-n＞|m|是错误的；C、-m＞|n|是正确的；D、|m|＜|n|是错误的．故选C．【考点】此题考查有理数的大小比较，关键是根据绝对值的意义等知识解答．3、A【解析】【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数计算即可．【详解】解：3的相反数是﹣3．故选：A．【考点】此题考查求一个数的相反数，解题关键在于掌握相反数的概念．4、A【解析】【分析】根据单项式的次数、系数以及多项式的系数、次数的定义解决此题．【详解】解：A．根据单项式的系数为数字因数，那么﹣3ab2的系数为﹣3，故A符合题意．B．根据单项式的次数为所有字母的指数的和，那么4a3b的次数为4，故B不符合题意．C．根据多项式的定义，2a+b﹣1的各项分别为2a、b、﹣1，故C不符合题意．D．x2﹣1包括x2、﹣1这两项，次数分别为2、0，那么x2﹣1为二次两项式，故D不符合题意．故选：A．【考点】本题主要考查单项式的系数，次数的定义以及多项式的项、项数以及次数的定义，熟练掌握单项式的系数，次数的定义以及多项式的项、项数以及次数的定义是解决本题的关键．5、B【解析】【分析】根据有理数大小比较的法则直接求得结果，再判定正确选项．【详解】解：根据题意，则0>﹣2，﹣2﹣3，1﹣4，则A、C、D错误；﹣53，则B正确；故选：B．【考点】考查了有理数大小比较法则．正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小．二、多选题1、ABD【解析】【分析】把变形为，据此解答即可．【详解】解：A.由可得：，正确；B.∵，∴===，正确；C.===，错误；D.===，正确；故选：ABD．【考点】本题考查了规律型：数字的变化类，弄清题中的规律是解本题的关键．2、AD【解析】【分析】根据正负数的意义，上车为正数，下车为负数，分别求出每个站和始发站的人数即可判断．【详解】解：由题意，得：x+15-3+12-4+7-10+5-11=25，解得x=14，即该公交车在始发站时，上车人数为14人，故选项A符合题意；从始发站到C站，车内人数一直在增多，到D站开始减少，故选项C不合题意，从B站开出时，车内人数为：14+15-3+12=39（人），从C站开出时，车内人数为：14+15-3+12-4+7=42（人），所以从C站开出时，车内人数最多，故选项B不合题意，选项D符合题意．故答案为：A、D．【考点】考查了正数和负数．解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．一般情况下具有相反意义的量才是一对具有相反意义的量．3、AC【解析】【分析】根据有理数的分类、有理数的乘除法法则以及绝对值的意义逐个判断即可．【详解】解：A、最大的负整数是－1，故A选项正确；B、有理数分为正有理数，0和负有理数，故B选项错误；C、若a，b异号，则ab＜0且＜0，故C选项正确；D、若a＜0，则＝＝－1，故D选项错误；故选：AC．【考点】此题考查了有理数的分类、有理数的乘除法法则以及绝对值的意义，熟练掌握相关概念及法则是解决本题的关键．4、BD【解析】【分析】根据小于0的数是负数，可判断A，根据多项式定义，可判断B，根据单项式的系数，可判断C，根据绝对值的意义，可判断D．【详解】解：A、当a=0时，-a=0不是负数，故此选项不符合题意；B、多项式是四次四项式，故此选项符合题意；C、单项式的系数为，故此选项不符合题意；D、若，则a≤0，故此选项符合题意；故选BD．【考点】本题考查了负数的意义、多项式次数的定义、单项式系数的定义、以及绝对值的意义，根据定义求解是解题关键．三、填空题1、

6【解析】【分析】根据绝对值和平方的非负性，可求出，，从而得到，，即可求解．【详解】解：∵，∴，，∴，，∴，，∴单项式的系数是；次数是．故答案为：；．【考点】本题主要考查了绝对值和平方的非负性，单项式的系数和次数的确定，根据绝对值和平方的非负性，可求出，是解题的关键．2、15a16【解析】【分析】根据单项式的系数与次数的规律即可求出答案【详解】系数的规律为：1、3、5、7……、2n﹣1，次数的规律为：2、4、6、8……、2n，∴第8个代数式为：15a16，故答案为15a16【考点】考查数字规律，解题的关键是找出题意给出的规律3、1或3【解析】【分析】根据已经得到：a+b=2

b+c=0

且c=1,便可求出a．【详解】解：根据已知有：b+c=0

且c=1,当c=1时，b=-1，则a=3当c=-1时，b=1，则a=1综上a=1或者3【考点】本题考查绝对值的定义，应当分类讨论求值．4、-15或5##5或-15【解析】【分析】根据点的移动规律解答解答．【详解】解：到点A的距离为10的点表示的数是-5+10=5或-5-10=-15，故答案为：-15或5．【考点】此题考查了数轴上点的移动规律：左减右加，熟记规律进行有理数加减法计算是解题的关键．5、4【解析】【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数也相同的单项式是同类项.可列式子m-1=2,n+1=2,分别求出m,n的值，再代入求解即可.【详解】解：∵单项式与单项式是同类项，∴m-1=2,n+1=2,解得：m=3,n=1.∴m+n=3+1=4.故答案为：4.【考点】本题考查了同类项的概念，正确理解同类项的定义是解题的关键.6、【解析】【分析】根据题目中给出的数据，可以发现数字的变化特点，从而可以写出第2020个数．【详解】一列数为：，，，，，，，这列数的第n个数的分母是，当n为奇数时，分子是1，当n为偶数时，分子是，第2020个数是，故答案为：．【考点】本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现数字的变化特点，写出相应的数据．四、解答题1、，【解析】【分析】先去括号、合并同类项，再将未知数的值代入计算．【详解】解：==，当时，原式==．【考点】此题考查了整式加减法的化简求值，正确掌握整式加减法计算法则是解题的关键．2、(1)23(2)该品牌羽绒服这一周的销售总量是714件，总利润为92820元【解析】【分析】（1）直接利用有理数的减法法则，用最大的数减去最小的数即可；（2）可以先求出7天的标准件数，再加上比标准多或少件数即可，利用这周销售羽绒服的总件数×130即可．(1)（件）故答案为：23；(2)7×100+8+12+（-9）+6+（-11）+10+（-2）=714（件）所以该品牌羽绒服这一周的销售总量是714件．714×130=92820（元）所以这一周销售该品牌羽绒服的总利润为92820元．【考点】本题主要考查正数和负数，正确利用有理数的运算法则是解题的关键．3、（1）东，西；（2）向东（）km处【解析】【分析】（1）以A为原点，根据数的符号即可判断车的行驶方向；（2）将四次行驶路程（包括方向）相加，根据判断出租车的位置．【详解】解：（1）∵，∴x-4＞0，16-2x＜0，∴第三次是向东，第四次是向西，故答案为：东，西；（2）x++=，∵，∴＞0，∴经过连续4次行驶后，这辆出租车所在的位置是向东（）km处．【考点】本题考查了整式的加减，主要考查学生分析问题和解决问题的能力，用数学解决实际问题，题型较好．4、（1）出租车到达的地方在公司西方，距公司14千米；（2）从公司出发到中午12时，出租车共耗油8升，小王今天一共花了54.4元汽油费．【解析】【分析】（1）首先把题目的已知数据相加，然后根据结果的正负即可确定出租车到达的地方在公司何方，相距多少千米；（2）首先把所给的数据的绝对值相加，然后乘以0.08即可得到共耗油多少升，再用耗油的升数乘以6.8即可得到小王今天一共花了多少汽油费．【详解】解：（1）+12-8+9-15+8-10-7+14-17=-14（千米）故，出租车到达的地方在公司西方，距公司14千米；（2）|+12|+|-8|+|9|+|-15|+|8|+|-10|+|-7|+|14|+|-17|=12+8+9+15+8+10+7+14+17=100(千米)100×0.08=8(L)8×6.8=54.4(元)．答：从公司出发到中午12